二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器講解

二進(jìn)制加權(quán)DAC

二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器是一種將數(shù)字二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成與數(shù)字?jǐn)?shù)值成比例的等效模擬輸出信號(hào)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器。

數(shù)字到模擬轉(zhuǎn)換器，或DAC，因?yàn)樗麄兏鼜V為人知，是相反的模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換器。DAC將二進(jìn)制或非二進(jìn)制數(shù)和代碼轉(zhuǎn)換成模擬值，其輸出電壓(或電流)與其數(shù)字輸入數(shù)的值成正比。

例如，我們可能有一個(gè)范圍從0000到1111 (0到F)的4位數(shù)字邏輯電路，DAC將其轉(zhuǎn)換為0到10V的電壓輸出。

將“n”位數(shù)字輸入代碼轉(zhuǎn)換為0和某些VMAX值之間的等效模擬輸出電壓可以通過(guò)多種方式完成，但最常見和易于理解的轉(zhuǎn)換方法使用加權(quán)電阻和求和放大器，或R-2R電阻階梯網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器。

兩種數(shù)模轉(zhuǎn)換方法都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)加權(quán)和輸出，階梯式網(wǎng)絡(luò)中使用的電阻值設(shè)置的權(quán)重為信號(hào)輸出貢獻(xiàn)了不同的“加權(quán)”量。

運(yùn)算放大器(如反相運(yùn)算放大器電路)使用負(fù)反饋來(lái)降低和控制其極高的開環(huán)增益AOL。它通過(guò)將其輸出信號(hào)的一小部分反饋回其輸入端來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

對(duì)于反相放大器，輸入電壓VIN通過(guò)合適的輸入電阻RIN直接連接到其反相輸入端，反相放大器的閉環(huán)電壓增益AV(CL)由這兩個(gè)電阻的比值決定，如圖所示。

反相運(yùn)算放大器電路

然后我們可以看到VOUT由VIN乘以閉環(huán)增益(ACL)給出，該增益由反饋電阻RF與輸入電阻RIN的比值決定。因此，通過(guò)改變RF或RIN的值，我們可以改變運(yùn)算放大器的閉環(huán)增益，從而改變給定輸入信號(hào)的VOUT (IF* RF)的值。

在這個(gè)反相運(yùn)算放大器的例子中，我們使用了一個(gè)輸入電壓信號(hào)，但是如果我們添加另一個(gè)輸入電阻，將兩個(gè)或多個(gè)模擬信號(hào)組合成一個(gè)輸出，會(huì)對(duì)電路及其增益產(chǎn)生什么影響?

數(shù)模轉(zhuǎn)換器和放大器

通過(guò)將多個(gè)輸入端連接到運(yùn)算放大器的負(fù)端，我們可以將上面的單輸入電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)求和放大器，或者更準(zhǔn)確地說(shuō)，是一個(gè)“求和逆變電壓放大器”電路。

由于反饋電阻產(chǎn)生的負(fù)反饋，射頻偏置運(yùn)算放大器的反相輸入為零電位，任何輸入信號(hào)都有效地相互電隔離，輸出是所有輸入信號(hào)組合的反相和。

因此，在反相模式下的求和放大器產(chǎn)生任意數(shù)量輸入電壓的負(fù)和，而非反相的求和放大器將產(chǎn)生任意數(shù)量輸入電壓的正和?？紤]下面的電路。

反相求和放大器電路

在上面的求和放大器電路中，輸出電壓(VOUT)與四個(gè)輸入電壓VIN1、VIN2、VIN3和VIN4的和成正比，我們可以對(duì)上述反相放大器配置的原始方程進(jìn)行修改，以考慮這四個(gè)新的輸入值:

然后我們可以看到，輸出電壓是四個(gè)輸入電壓的反向縮放和，因?yàn)槊總€(gè)輸入電壓乘以其相應(yīng)的增益并與下一個(gè)相加，從而產(chǎn)生總輸出。

如果所有電阻相同且相等，即RF = R1 = R2 = R3 = R4，則每個(gè)輸入通道的閉環(huán)電壓增益為1，因此輸出電壓可簡(jiǎn)寫為:

如果我們現(xiàn)在假設(shè)的四個(gè)輸入加法放大器是二進(jìn)制輸入0或5伏的電壓值(低或高,0或1),我們每個(gè)輸入電阻電阻的值的兩倍,前一個(gè),我們可以生成一個(gè)輸出條件的加權(quán)和這四個(gè)輸入電壓創(chuàng)建的基本電路4比特二進(jìn)制加權(quán)digital-to-analogue轉(zhuǎn)換器,或4比特加權(quán)D / a轉(zhuǎn)換器。

將四個(gè)求和輸入標(biāo)記為A, B, C, D并使RF = 1kΩ，四個(gè)輸入電阻范圍從1kΩ到8kΩ(或其倍數(shù))，我們可以構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的4位二進(jìn)制加權(quán)模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，如圖所示。

4位二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器

對(duì)于一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)，a、B、C和D在00002到11112之間有24 = 16種可能的組合，分別對(duì)應(yīng)于十進(jìn)制0到15。如果我們使每個(gè)輸入比特的權(quán)重相對(duì)于另一個(gè)加倍，我們最終得到一個(gè)8-4-2-1的二進(jìn)制碼比，對(duì)應(yīng)于23、22、21和20。

因此，如果我們將“D”輸入電阻設(shè)為1kΩ，將“C”輸入電阻設(shè)為2kΩ(即D的兩倍)，將“B”輸入電阻設(shè)為4kΩ(雙C)，將“A”輸入電阻設(shè)為8kΩ(雙B)，再將反饋電阻RF設(shè)為1kΩ，則4位二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器的傳輸特性為:

4位DAC傳輸特性

因此，我們可以看到，如果將+5伏的TTL電壓(邏輯1)應(yīng)用于求和放大器的輸入，VD表示最高有效位(MSB)，則運(yùn)算放大器的增益將為RF/R4 = 1kΩ/1kΩ = 1(單位)。因此，使用1000的4位二進(jìn)制代碼，數(shù)模轉(zhuǎn)換電路的輸出將為-5伏。

同樣，如果+5伏(邏輯1)加到求和放大器的輸入VC，運(yùn)算放大器的增益將為RF/R3 = 1kΩ/2kΩ = 1/2(1/2)。因此，0100的4位二進(jìn)制代碼將產(chǎn)生-2.5伏的模擬輸出電壓。

再加上加和放大器輸入VB的邏輯“1”，運(yùn)算放大器的增益將為RF/R2 = 1kΩ/4kΩ = 1/4(1/4)， 4位二進(jìn)制代碼0010產(chǎn)生-1.25伏的輸出電壓。

最后，將邏輯“1”應(yīng)用于求和放大器輸入，VA表示最低有效位(LSB)，因此運(yùn)算放大器的增益將為RF/R1 = 1kΩ/8kΩ = 1/8(八分之一)，4位二進(jìn)制代碼0001產(chǎn)生輸出電壓為-0.625伏，(12.5%分辨率)。

這個(gè)簡(jiǎn)單的8-4-2-1二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器的分辨率會(huì)使二進(jìn)制數(shù)每變化1位產(chǎn)生0.625伏的輸出電壓變化，我們可以將這個(gè)輸出電壓變化表示為下表。

由于求和放大器的反相輸入，輸出電壓都是負(fù)的。

通過(guò)增加二進(jìn)制數(shù)字和電阻求和網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量，使每個(gè)電阻具有不同的權(quán)重，可以提高二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器的模擬輸出電壓的分辨率。

例如，具有TTL +5輸入的8位DAC將產(chǎn)生0.039 (1/128V)伏的分辨率，而12位DAC將產(chǎn)生0.00244 (1/2048V)伏每一步(1 LSB)改變輸入二進(jìn)制(或非二進(jìn)制)代碼。

顯然，這里的缺點(diǎn)是二進(jìn)制加權(quán)電阻DAC需要大范圍的高精度電阻(每位一個(gè))，對(duì)于“n”位DAC來(lái)說(shuō)，對(duì)于分辨率超過(guò)幾位的轉(zhuǎn)換器來(lái)說(shuō)，這是不切實(shí)際的(而且昂貴)。

但是，我們可以進(jìn)一步擴(kuò)展二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模電路配置的想法，該電路進(jìn)一步使用不同值的電阻，將其轉(zhuǎn)換為R-2R電阻階梯DAC，只需要兩個(gè)精確的電阻值，即R和2R。