格雷碼與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

一、什么是格雷碼？

格雷碼，又叫循環(huán)二進(jìn)制碼或反射二進(jìn)制碼，格雷碼是我們在工程中常會遇到的一種編碼方式，它的基本的特點(diǎn)就是任意兩個(gè)相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，這點(diǎn)在下面會詳細(xì)講解到。格雷碼的基本特點(diǎn)就是任意兩個(gè)相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，這點(diǎn)很重要。常用的二進(jìn)制數(shù)與格雷碼間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下表：

二、二進(jìn)制格雷碼與自然二進(jìn)制碼的互換

1、二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼

二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼，其法則是保留二進(jìn)制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進(jìn)制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。

轉(zhuǎn)換代碼：

//根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成格雷碼的法則，可以得到以下的代碼：

static unsigned int DecimaltoGray（unsigned int x）

{

return x^（x》》1）;

}

//以上代碼實(shí)現(xiàn)了unsigned int型數(shù)據(jù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換32位自然二進(jìn)制碼，超出32位將溢出。

static int DecimaltoGray（ int x）

{

return x^（x》》1）;

}

//以上代碼實(shí)現(xiàn)了 int型數(shù)據(jù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換31位自然二進(jìn)制碼，超出31位將溢出。 12345678910111213

2、二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼

二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼，其法則是保留格雷碼的最高位作為自然二進(jìn)制碼的最高位，而次高位自然二進(jìn)制碼為高位自然二進(jìn)制碼與次高位格雷碼相異或，而自然二進(jìn)制碼的其余各位與次高位自然二進(jìn)制碼的求法相類似。

轉(zhuǎn)換代碼：

根據(jù)二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼的法則，可以得到以下的三種代碼方式：

? static unsigned int GraytoDecimal（unsigned int x）

? {

? unsigned int y = x;

? while（x》》=1）

? y ^= x;

? return y;

? }

? static unsigned int GraytoDecimal（unsigned int x）

? {

? x^=x》》16;

? x^=x》》8;

? x^=x》》4;

? x^=X》》2;

? x^=x^1;

? return x;

? }

? static unsigned int GraytoDecimal（unsigned int x）

? {

? int i;

? for（i=0;（1《《i）《sizeof（x）*8;i++）

? {

? x^=x》》（1《《i）;

? }

? return x;

? }

//以上代碼實(shí)現(xiàn)了unsigned int型數(shù)據(jù)到自然二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換32位格雷碼，超出32位將溢出。將數(shù)據(jù)類型改為I