使用替代定理通過SPICE推導(dǎo)出戴維寧電阻值

Thevenin 和 Norton 等效電路 [1-3] 是電路設(shè)計人員和研究人員的寶貴分析工具。如何使用可用的網(wǎng)絡(luò)定理獲得網(wǎng)絡(luò)的戴維寧電阻和諾頓電導(dǎo)？ ?

在本設(shè)計理念中，網(wǎng)絡(luò)分析的替代定理已被用于使用 SPICE 電路仿真軟件獲得等效電阻/電導(dǎo) [4-5]。具有任意負載電阻值 (k·R T ) 且 k > 0的網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效表示如圖 1a 所示。戴維南電阻 R T將在端子 A、B 之間確定。負載電阻 k·R T可以根據(jù)代換定理由等效電壓源E c ·k /( k +1)代替，其中 E c是戴維南開路電壓，可以通過將感興趣戴維南電阻的網(wǎng)絡(luò)單獨定義為SPICE網(wǎng)表文件描述中的子電路來獲得。E C與 k/(k+1)的乘積是通過（在 SPICE 中）一個電壓相關(guān)的電壓源實現(xiàn)的，如圖 1b 所示。

圖 1顯示了具有任意負載電阻值 (k · R T ) 且 k > 0的網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效表示(1a)；E C與 k/(k+1)的乘積是通過（在 SPICE 中）一個電壓相關(guān)的電壓源實現(xiàn)的，如 1b 所示。

網(wǎng)絡(luò)的 R T值（圖 3）可以通過將該電壓除以通過電壓相關(guān)電壓源的電流 I k和 k的乘積來獲得 [6-7] ，其值定義為：E c /(我k ( k +1))。

圖 3 A 網(wǎng)絡(luò)，其跨端子 A、B 的戴維寧電阻將被確定。

圖 3 的表 I 中給出了針對不同 k 值計算的戴維寧電阻：

具有任意負載電導(dǎo)值 (G NOR /k) 且 k>0的線性網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路如圖 2a 所示，該網(wǎng)絡(luò)的諾頓電導(dǎo) (G NOR ) 將在端子 C 之間確定, D.諾頓等效表示中的負載電導(dǎo) G NOR /k，根據(jù)代換定理，可以用等效電流源I SC /(k +1)代替（圖 2b ），其中 I sc是諾頓短路電流，這可以通過考慮中的網(wǎng)絡(luò)的單獨子電路 SPICE 描述獲得。

圖 2具有任意負載電導(dǎo)值 (G NOR /k) 且 k>0的線性網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路如圖 2a 所示；諾頓等效表示中的負載電導(dǎo) G NOR /k，通過替代定理，可以用等效電流源代替 (2b)。

最終的諾頓電導(dǎo)值可以通過以下表達式獲得：k · I SC /((k +1)· V k )

電壓 V k（電流控制電流源兩端的電壓）可以使用 SPICE 程序?qū)С觥?strong>圖 4顯示了一個網(wǎng)絡(luò)，其跨終端 C、D 的諾頓電導(dǎo)將被確定。

圖 4要確定其跨終端 C、D 的諾頓電導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)。

表 2 中給出了圖 4 中各種 k 值的諾頓電導(dǎo) G NOR（以毫歐為單位）：

獲取戴維寧電阻 (R T )的 SPICE 文件說明

子電路THEV用于描述表3中的網(wǎng)絡(luò)（圖3）：

戴維南開路電壓在子電路 X1 的節(jié)點 1 處可用。代換定理所要求的電壓源ESUBS連接在子電路X2的節(jié)點3。通過零電壓源V23的電流給出?通過電壓相關(guān)電壓源ESUBS的電流I k。電流 I k在節(jié)點 4 處使用電流控制電流源 FSUBS 和 1 歐姆電阻器 RR40轉(zhuǎn)換為相同值的直流電壓 (I k = v(4))。等價于節(jié)點5的直流電壓(v(5))的表達式E c /((k +1)· I k )是通過將多項式源GSUBS的三重乘積電流即電流I相等而得到的克* 電壓 v(5) * (k+1) 與由壓控電流源 GSUBS1 承載的電流 (=E c )?，F(xiàn)在，在運行 SPICE/PSPICE 文件后，可以通過讀取節(jié)點 5 的直流電壓 v(5) 來獲得戴維南電阻（以歐姆為單位）。

獲取諾頓電導(dǎo) (G NOR )的 SPICE 文件說明

要確定諾頓電導(dǎo) (G NOR )的網(wǎng)絡(luò)（圖 4）在表 4 中的子電路名稱 NORT 下進行了描述：

短路諾頓電流 I SC由通過連接在節(jié)點 1 和地 0 之間的零電壓源 V10 的電流獲得。該短路電流通過電流控制電流轉(zhuǎn)換為直流電壓 (v(4)=I SC )源 FNORT 使用 1 歐姆電阻。根據(jù)替代定理的要求，等效電流源I SC /(k +1 )連接到節(jié)點 2。這與通過諾頓等效電路連接G NOR /k電導(dǎo)相同。諾頓電導(dǎo) GNOR 由 ( k·I SC ) /((k+ 1 )·V k ) 給出（其中 V k= V(2)) 處的直流節(jié)點電壓，通過將多項式電壓相關(guān)電流源（三乘積）V k * (k+1)*V(5) 的電流與連接的電壓相關(guān)電流源 GNOR1 的電流相等而獲得跨節(jié)點 5 和接地節(jié)點 0。運行 SPICE/PSPICE 文件會產(chǎn)生直流節(jié)點電壓 V(5) 的值，它給出了圖 4中 G NOR的數(shù)值。????????????????? ??????