圖像識(shí)別在四探針測(cè)試技術(shù)中的應(yīng)用

摘  要： 本文介紹了在斜置式方形探針測(cè)試系統(tǒng)中，如何應(yīng)用圖像識(shí)別技術(shù)來(lái)判定探針在微區(qū)的位置，進(jìn)而控制步進(jìn)電機(jī)，使探針自動(dòng)定位成方形結(jié)構(gòu)，從而保證測(cè)試的準(zhǔn)確性，并對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，進(jìn)行了初步論述。
引言
四探針技術(shù)是半導(dǎo)體生產(chǎn)工藝中采用的最為廣泛的工藝監(jiān)控手段之一，隨著對(duì)基片微區(qū)性能要求的提高，需要四探針技術(shù)提供更加微細(xì)可靠的基片性能描述。也就是說(shuō)要求測(cè)試區(qū)域越來(lái)越小，測(cè)試點(diǎn)越來(lái)越多。在這種情況下，普通直線四探針的測(cè)試分辨率(3mm范圍以上)已經(jīng)不能滿足測(cè)試需要，斜置式方形四探針可以提供0.5mm左右的測(cè)試分辨率，但對(duì)于如此小的測(cè)試區(qū)域，以及成百上千的測(cè)試點(diǎn)，用人工判斷測(cè)試結(jié)構(gòu)的幾何精確性，記錄測(cè)試結(jié)果是不現(xiàn)實(shí)的，因此我們將圖像識(shí)別引用到了四探針測(cè)試技術(shù)中來(lái)解決以上問(wèn)題。


圖1  方形探針測(cè)試結(jié)構(gòu)


圖 2  游移后的探針測(cè)試圖


圖3 基片圖像直方圖


圖4加載探針后的基片直方圖


圖5 粗調(diào)后的探針圖像


圖 6 探針定位圖

測(cè)試結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響
Rymaszewski[1]對(duì)直線四探針測(cè)量無(wú)窮大樣品提出下列公式：
exp(-2pV1/IRs)+exp(-2pV2/IRs)=1 (1)
由式(1)得：
RS=         (2)
對(duì)于方形四探針，當(dāng)其呈嚴(yán)格正方形時(shí)，如圖1所示。根據(jù)物理基礎(chǔ)和電學(xué)原理可知：
V34=f3-f4=ln (2)
V41=f4-f1=ln (2)
所以有
exp()＋exp()＝1
所以當(dāng)探針呈正方形結(jié)構(gòu)時(shí)，我們可應(yīng)用公式(2)來(lái)計(jì)算被測(cè)樣品的方塊電阻。
但是當(dāng)正方形測(cè)試結(jié)構(gòu)發(fā)生形變，不能構(gòu)成嚴(yán)格正方形時(shí)(如圖2所示)，此時(shí)，由物理基礎(chǔ)和電學(xué)原理求得的結(jié)果為：
exp()+ exp()＝
也就是說(shuō)，式(1)和式(2)在非方形探針情況下不再成立。計(jì)算表明，設(shè)a＝1，則x1、x2、x3、x4以及y1、y2、y3、y4分別等于±0.1和0時(shí)，最大誤差超過(guò)10％，同時(shí)也表明當(dāng)只要將|r5-r6|控制在邊長(zhǎng)的0.35倍內(nèi)，就可以保證測(cè)試結(jié)果的誤差在5％以內(nèi)。為了保證測(cè)試的精確性，我們將圖像識(shí)別技術(shù)引進(jìn)測(cè)試系統(tǒng)中。


圖 7  調(diào)整后的探針圖像

圖像識(shí)別在測(cè)試系統(tǒng)中的應(yīng)用
為了讓測(cè)試結(jié)果的誤差可以控制，需要實(shí)時(shí)采集測(cè)試過(guò)程中的探針位置圖像，通過(guò)對(duì)探針圖像的識(shí)別、計(jì)算，并在必要的情況下通過(guò)步進(jìn)電機(jī)控制探針的移動(dòng)，來(lái)保證四探針的方形測(cè)試結(jié)構(gòu)的精確性。
通過(guò)直方圖選擇邊界閾值
灰度直方圖是數(shù)字圖像處理中最簡(jiǎn)單、最有用的工具之一[2]，是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)：其橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率(像素的個(gè)數(shù))。如果一圖像由兩個(gè)不鏈接的區(qū)域組成，并且每個(gè)區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖是這兩個(gè)區(qū)域直方圖的和，也就是說(shuō)直方圖具有疊加性。由此出發(fā)我們分別采得的純基片圖像，以及加載探針(斜置探針的針尖)以后的圖像的直方圖，如圖3、圖4所示。
分析上述直方圖，我們發(fā)現(xiàn)加載探針后的直方圖在低灰度級(jí)上新增加了一個(gè)波峰。因?yàn)槲覀儾捎玫姆瓷涑上裣到y(tǒng)，探針對(duì)光的反射效果比基片差，因而所成的圖像灰度級(jí)也就比基片的低，所以基片的圖像產(chǎn)生了直方圖上的右峰(圖3證實(shí)了這一點(diǎn))，而探針的圖像就產(chǎn)生了直方圖上的左峰(見(jiàn)圖4)。兩個(gè)峰值之間灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目相對(duì)較少，從而產(chǎn)生了兩峰之間的谷，選擇谷做閾值將可以合理的將探針圖像從基片圖像中識(shí)別出來(lái)。如圖4所示我們可以將像素閾值取為117，判斷圖像中點(diǎn)的灰度值，大于它的就是基片，小于它的就是探針，這樣就可以識(shí)別出圖像中的探針區(qū)域。
中心探測(cè)確定探針位置
首先我們要對(duì)探針進(jìn)行粗調(diào)，使其軸線沿整個(gè)圖形的中心線分布，如圖5所示。由于探針的針尖成橢圓形，且處于斜置狀態(tài)，所以定位探針針尖時(shí)，既不能認(rèn)定其是探針沿軸線的第一個(gè)邊界點(diǎn)，也不能依照各種質(zhì)心算法，按質(zhì)心的定位來(lái)確定針尖的位置。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們從整幅圖像的中心位置出發(fā)，以一定的像素寬度(每個(gè)像素對(duì)應(yīng)實(shí)物距離為0.955mm)分別沿上下、左右四個(gè)方向進(jìn)行掃描，如果某掃描范圍內(nèi)的像素灰度值都小于我們選定的閾值，則認(rèn)為該掃描范圍的中心位置即為探針的針尖位置。如圖6所示，設(shè)探針定位圖像的長(zhǎng)、寬度分別為m、n，我們從()點(diǎn)出發(fā)，以粗實(shí)線的寬度(7個(gè)像素)向四個(gè)方向掃描，以圖像中上方1號(hào)探針的識(shí)別為例，向上掃描，當(dāng)y>y1時(shí)，如果該高度上虛線所示范圍內(nèi)的像素的灰度值，不能全部滿足小于我們?cè)O(shè)定的灰度閾值的要求，則我們將它視為基片，而不是探針，直到我們掃描到y(tǒng)＝y(tǒng)1這一行，發(fā)現(xiàn)該行對(duì)應(yīng)的掃描寬度內(nèi)的點(diǎn)都在我們?cè)O(shè)定的閾值范圍內(nèi)，于是就將(y1)這一點(diǎn)定位為1號(hào)探針現(xiàn)在的位置。其它探針的定位與此相似，不再贅述。
識(shí)別的結(jié)果如圖6所示中的短粗線所示，探針的位置就定位為(y1)、(y2)、(x1,)、()。實(shí)驗(yàn)證明這種識(shí)別方式對(duì)探針針尖的定位是比較合理和精確的。
驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)調(diào)整探針的測(cè)試結(jié)構(gòu)
完成上面所說(shuō)的圖像識(shí)別定位之后，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)使探針移動(dòng)并讓探針就圖像中心對(duì)稱(chēng)分布，并保證對(duì)角線相等，即可保證正方形的測(cè)試結(jié)構(gòu)。
圖像的可視寬度為800mm，對(duì)應(yīng)圖像的寬度為764(以像素為單位)，假設(shè)測(cè)試距離要求為m，則測(cè)試結(jié)構(gòu)要求探針距圖像中心點(diǎn)的距離為m/2，它對(duì)應(yīng)的圖像上的寬度k＝，將這個(gè)值與探針現(xiàn)在的定位位置距圖像中心的距離j(仍以圖像中上方1號(hào)探針為例，j＝n/2-y1)相比較即可確定探針的移動(dòng)方向是前進(jìn)還是后退，從而確定相應(yīng)步進(jìn)電機(jī)是正轉(zhuǎn)還是反轉(zhuǎn)，|k-j|值的大小可用來(lái)確定電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的步數(shù)。我們所使用的步進(jìn)電機(jī)，每步的最小移動(dòng)量為2.5mm，對(duì)應(yīng)的圖像距離約為2.4(個(gè)像素)，將|k-j|的值除以2.4即可得出探針的移動(dòng)步數(shù)，雖然因?yàn)椴荒苷?，可能要產(chǎn)生一些誤差，但誤差不會(huì)超過(guò)2mm，這對(duì)于幾百微米的測(cè)試寬度來(lái)說(shuō)，是可以忽略不計(jì)的，對(duì)測(cè)試結(jié)果幾乎不會(huì)產(chǎn)生什么影響。圖7是對(duì)圖5所對(duì)應(yīng)的測(cè)試圖形進(jìn)行調(diào)整后所得的結(jié)果。

結(jié)語(yǔ)
圖像識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用使得測(cè)量結(jié)構(gòu)的精確程度得到了可靠的保證，使得不需要人工干預(yù)的大數(shù)據(jù)測(cè)量成為可能。隨著微區(qū)測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，圖像識(shí)別技術(shù)必將在其中得到更加廣泛的應(yīng)用。