滾珠螺母形位誤差的CCD測量

　　1　引　言

　　滾珠螺母是滾珠絲杠副的內(nèi)螺紋元件,它的精度直接影響滾珠絲杠副的傳動質(zhì)量。因其摩擦小、效率高、運行平穩(wěn)、壽命長、可逆?zhèn)鲃蛹傲汩g隙等優(yōu)點,廣泛應用于精密機械、機床、汽車、船舶、航空航天及計算機等行業(yè)。滾珠絲杠與螺母之間以鋼球為運動載體構(gòu)成滾動摩擦,摩擦性能優(yōu)良。由于螺母內(nèi)表面結(jié)構(gòu)較為復雜,無論設(shè)計還是制造工藝都比絲杠困難,尤其是它的內(nèi)部參數(shù)較難測量。滾珠螺母的常規(guī)測量方法[1, 2]有固定式檢測儀、鋼珠接觸法及相對測量法,它們都屬于接觸測量,每種方法只能測量一種或兩種參數(shù)。有些參數(shù)能定量測量,有些則靠綜合量規(guī)檢定或透光法定性檢測,個別參數(shù)無法測量,螺母的形位誤差測量尤為困難。根據(jù)技術(shù)規(guī)范[2],滾珠螺母公稱直徑的圓度、滾道跳動及滾道對其外徑的同軸度應滿足一定的公差要求。由于滾珠螺母公稱直徑不同于普通光滑圓柱面,它是看不見且指針無法觸及到的虛擬要素,所以它的形位誤差無法用普通方法精確測量,目前的測量是以標準絲杠樣件為基準進行形位誤差測量,而絲杠本身存在誤差,導致測量結(jié)果的累積誤差較大,有些參數(shù)達不到要求。

　　本文提出一種改進的二次多項式插值法,將Canny邊緣檢測算子與3×3方向模板相結(jié)合確定邊緣方向,再利用Sobel邊緣檢測算子計算邊緣的亞像素位置,并推導了定位誤差公式,使CCD的分辨率提高40倍。計算測量了滾珠螺母的滾道圓度、圓柱度、徑向圓跳動及同軸度等形位誤差,誤差分別為f1=0. 013mm,f2=0. 016mm,f3=0. 022mm,f4=0. 014mm。在測量滾珠螺母的滾道圓度誤差時,提出了離散點非對稱分布在圓周附近時圓度誤差的最小區(qū)域評定方法。用簡單的解析方法論述了算法的實現(xiàn)過程,只需進行數(shù)次循環(huán)計算即可準確求出最小區(qū)域?qū)挾?圓度誤差)。消除了方法誤差,減小了誤廢率,提高了測量精度。

　　2　輪廓邊緣分割

　　2.1　測量系統(tǒng)構(gòu)成

　　測量系統(tǒng)主要由軟、硬件兩部分組成。其功能模塊分為圖像采集環(huán)節(jié)、處理環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)及結(jié)果分析幾部分。硬件部分包括CCD、工件及工作臺、計算機、接口卡及標定量塊等;軟件在VC++環(huán)境下自主開發(fā),主要是圖像處理及后續(xù)測量的數(shù)據(jù)計算。

　　圖像質(zhì)量直接影響檢測精度,本文采用大恒圖像公司生產(chǎn)的DH-HV3000FC彩色數(shù)字攝像頭,該攝像頭分辨率為2048×1536,像素尺寸為3. 2μm×3. 2μm, IEEE1394數(shù)字接口卡將采集到的數(shù)字圖像傳輸?shù)接嬎銠C。采集圖像時,將直徑等于滾珠公稱直徑的標準測球放在滾道溝槽內(nèi),在重力作用下測球與光滑溝道最底部接觸。對采集到的彩色圖像進行灰度化處理,得到圖1所示的灰度圖像。

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　　2.2　圖像分割

　　數(shù)字圖像存在一定噪聲,為獲得清晰的圖像輪廓,需對圖像進行降噪處理。均值濾波使圖像邊緣模糊,對幾何量測量誤差有較大影響。中值濾波對圖像中的顯著角點有影響。圖1中圖像的邊緣基本都是圓和圓弧曲線,個別角點對測量結(jié)果影響很小,所以采用3×3小鄰閾的中值濾波來消除個別毛刺噪聲的影響,效果較好。

　　圖像分割是圖像處理的重要內(nèi)容,其目的是將目標從背景中分離出來。圖像分割主要分為閾值分割法和梯度分割法。閾值選取是閾值分割的關(guān)鍵,閾值選取過高,則過多的目標點被誤判為背景,閾值選取過低,又會使背景誤判為目標。梯度分割法[3, 4]獲得的邊界有時不是完全連通的,有一定程度的斷開,丟失了部分邊界像素,邊界連續(xù)性不好,

　　邊界定位不夠準確。有些微分邊緣檢測算子獲得的邊緣粗大,非邊界像素太多,給后續(xù)的圖像測量增加了難度。個別算子計算量較大、效率偏低,不適于實時測量要求。本文圖像是在實驗條件下采集的,經(jīng)預處理噪聲已大為減少,利用Canny算子定位邊緣,該算子具有偏差最小、單向素寬、不丟失邊緣以及無虛假邊緣等優(yōu)越性能,可提高邊緣的初始定位精度。圖2為Canny算子檢測到的邊緣,以此為基礎(chǔ)實施亞像素處理即可實現(xiàn)對參數(shù)的測量。

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　　3　亞像素定位

　　亞像素定位技術(shù)是利用軟件算法來提高測量精度的有效途徑。亞像素定位的方法很多[3~7],插值是其中的一大類方法,多項式插值一般是通過邊緣檢測將邊緣定位到整像素位置,在水平方向和垂直方向做二次多項式插值,從而求出邊緣的精確位置。視覺測量中的圖像邊緣一般為階躍狀邊緣,邊緣的亞像素位置應垂直于邊緣,在梯度方向上度量。插值方法沒有考慮到像素點灰度的梯度方向,只在水平和垂直方向進行插值,所以這類方法存在誤差。

　　本文在Canny檢測的基礎(chǔ)上,計算出梯度方向,沿此方向?qū)μ荻葓D像進行插值,確定邊緣的亞像素位置。Sobel算子可檢測邊緣的梯度,但在圖像中的噪聲較嚴重或圖像對比度較差等情況下,邊緣點的梯度存在較大誤差,導致檢測出的圓心誤差過大。

　　本文利用Canny檢測的初定位結(jié)果計算梯度方向。Canny邊緣檢測后得到一系列整像素邊緣點Pi(u,v),對孔的邊緣點,如果不考慮分辨率影響,Pi(u,v)應分布在理想圓(弧)上,此時梯度方向為半徑方向。設(shè)P0(u, v)為邊緣上的任意點,它的梯度幅值為R0(降噪后的灰度圖像進行Sobel邊緣檢測),沿邊緣方向(順時針方向)找到與其相鄰的兩個邊緣點P-1(u,v)、P1(u,v),邊緣方向的斜率為:

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　　利用邊緣點P0(u,v)與梯度方向上的兩個相鄰插值點P0'和P0″的坐標及灰度梯度幅值即可計算邊緣點P0(u,v)的亞像素位置。設(shè)邊緣點P0(u,v)的灰度梯度幅值為R0,與P0(u,v)對應的梯度方向上兩個相鄰插值點P0'和P0″的灰度梯度幅值分別為R-1、R1,則邊緣點P0(u, v)的亞像素位置偏移為:

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