空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷方法

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　　近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法引起人們的高度重視，并被應(yīng)用于傳感器故障診斷領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有無需建立精確的數(shù)學(xué)模型，以及容錯性、學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和非線性映射能力。因此，在空調(diào)系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用中有較大潛力。由于小波函數(shù)具有快速衰減性，局部收斂較快等優(yōu)點，本文把小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的傳感器故障診斷策略，用小波分析提取數(shù)據(jù)的頻域特征，再使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號的頻域特征數(shù)據(jù)做故障診斷。

　　1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

　　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點的傳遞函數(shù)，信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立有兩種：一種是用小波函數(shù)的尺度和平移參數(shù)代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的權(quán)值和閾值;另一種是將小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入特征向量。WNN與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似，由輸入層、隱含層和輸出層組成，不同的是隱含層激勵函數(shù)為小波基函數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

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　　假設(shè)X1，X2，…，XK是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，Y1，Y2，…，Yk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，ωij和ωjk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。在輸入信號為xi(i=1，2，…，k)時，隱含層的計算公式為

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　　其中，ωij為輸入層與隱含層的連接權(quán)值;gj為小波基函數(shù);g(J)為隱含層第j個節(jié)點輸出值;ai為小波基函數(shù)gi的伸縮因子;bi為小波基函數(shù)gi的平移因子。

　　輸出層第k個節(jié)點的總輸出

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　　式中，g(i)為隱含層第i個節(jié)點輸出值;ωik為隱含層與輸出層的連接權(quán)值;m為輸出層節(jié)點數(shù);l為隱含層節(jié)點數(shù)。

　　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值修正算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正算法相似，采用梯度修正算法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)。但是，梯度下降法固有的特點使得WNN的訓(xùn)練過程和BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程一樣，存在著收斂速度慢、容易陷入局部極小值和容易引起振蕩效應(yīng)幾個缺點。所以，需要對其修正算法進(jìn)行改進(jìn)，標(biāo)準(zhǔn)BP算法的改進(jìn)主要有兩種：(1)增加動量項。當(dāng)誤差曲面出現(xiàn)驟然起伏時，增加動量項可以減少振蕩趨勢，加快訓(xùn)練速度。(2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率。從誤差曲面上分析，在平坦區(qū)域內(nèi)學(xué)習(xí)速率η太小會使訓(xùn)練次數(shù)增加，因而希望增大η值，而在誤差變化劇烈的區(qū)域，η太大會因調(diào)整量過大而使訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩，迭代次數(shù)增加。自適應(yīng)的改變學(xué)習(xí)速率，可以減少迭代次數(shù)，提高訓(xùn)練速度。因此，采用采取如下方式調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率，即

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　　式中，△η(t)為速率變化率;λ為學(xué)習(xí)因子;k為變量因子，一般取值在[0，1]。

　　2 傳感器故障的分類

　　傳感器可能發(fā)生的故障有多種，對這些故障進(jìn)行分類是必要的?？照{(diào)系統(tǒng)中傳感器故障主要分為4類：偏差故障、漂移故障、精度等級降低和完全故障。前面3種稱為軟故障，完全故障亦為硬故障。

　　測量值和真實值之間的差異，稱為測量誤差。根據(jù)測量誤差的性質(zhì)不同，可以把測量誤差分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差主要是由于故障造成的，不同的故障類型系統(tǒng)誤差有不同的表現(xiàn)形式。隨機(jī)誤差一般情況下服從零平均值正態(tài)分布。因此，測量值為3個值相加

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　　其中，Rt為測量變量在某一時刻的測量值;rt為測量變量在某一時刻的真實值;ut為某一時刻測量的系統(tǒng)誤差;d為測量的隨機(jī)誤差。

　　2.1 完全故障

　　完全故障就是測量值不隨實際值變化而變化，始終保持某一常數(shù)，即式(4)中為Rt常數(shù)。

　　2.2 偏移故障

　　偏移故障一般是指測量值與真實值之間相差某一恒定常數(shù)。由式(4)可知ut為常數(shù)。

　　2.3 漂移故障

　　漂移故障就是故障大小隨時間發(fā)生線性變化的一類故障?？梢员硎緸?/p>

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　　式中，H為漂移常數(shù);ts和t分別指故障的起始時刻和故障發(fā)生后的某一時刻。

　　2.4 等精度降低

　　等精度降低故障和偏移、漂移故障不同，并不表現(xiàn)在測量的平均值出現(xiàn)偏差，而是測量的方差發(fā)生了相應(yīng)變化。