加密貨幣供應(yīng)算法與交換方程解析

經(jīng)濟(jì)學(xué)家們給自己設(shè)定的任務(wù)太簡單，太沒用了，如果在暴風(fēng)雨季節(jié)，他們只能告訴我們，當(dāng)暴風(fēng)雨過了很長一段時(shí)間，海洋就會(huì)再次變平。”——約翰·梅納德·凱恩斯

加密貨幣供應(yīng)算法與交換方程

盡管我是比特幣的支持者，并將其視為一種良好的價(jià)值儲存手段，但我認(rèn)為，迄今為止我所見過的所有加密貨幣供應(yīng)模型算法，都不適合創(chuàng)建一種作為通用貨幣使用的加密貨幣。這是一種價(jià)值交換的手段，而不是價(jià)值儲存的手段。下面是我對我所知道模型的簡要描述，然后解釋為什么我認(rèn)為它們作為通用貨幣是沒有用的。最后，我對我認(rèn)為實(shí)現(xiàn)通用貨幣所缺少的功能做了一個(gè)總結(jié)。

代幣供應(yīng)算法

N + 1

在N+1算法中，每產(chǎn)生一個(gè)方塊，代幣的供應(yīng)量就會(huì)增加一個(gè)固定的獎(jiǎng)勵(lì)。這意味著代幣供應(yīng)的規(guī)模將永遠(yuǎn)無限增長。這聽起來很不錯(cuò)。如果你是一名礦工，你就能得到保證，采礦總會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì)。

如果我們從代幣總供給的角度來看，再加上一些高中數(shù)學(xué)知識，供給的標(biāo)準(zhǔn)化變化是：

N + 1 / N

然后我們要問的問題是，代幣供給變化有多快，當(dāng)N趨于無窮時(shí)因?yàn)槲覀兗僭O(shè)方塊是永遠(yuǎn)產(chǎn)生的。這是：

Lim N - 》∞N + 1 / N

其中N為生成的塊數(shù)。根據(jù)洛必達(dá)法則：對于那些還記得高中微積分的同學(xué)（我查過了）我們可以對分子和分母求導(dǎo)得到1/1 = 1。在無窮遠(yuǎn)處的極限下，代幣的供給是一個(gè)常數(shù)，盡管理論上它會(huì)永遠(yuǎn)增長。

由于無窮大只是理論上的，這對于區(qū)塊鏈用例來說是什么樣子的呢？

讓大家感覺一下，

為了給人一種感覺，假設(shè)我們處于以下4個(gè)階段：已經(jīng)生產(chǎn)了10個(gè)塊;已生產(chǎn)100塊;已經(jīng)生產(chǎn)了1000塊，已經(jīng)生產(chǎn)了10000塊。在每個(gè)階段增加一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)，代幣供應(yīng)量的變化百分比如下：

1 - （10 + 1）/10 = 10%

1 - （100+1）/100 = 1%

1 -（1000+1）/1000 =。1%

1 - （10000+1）/10000 = .01%

這表明，代幣供應(yīng)的變化很快減少到一個(gè)微不足道的數(shù)量，即使它繼續(xù)增長永遠(yuǎn)。換句話說，每增加一個(gè)新的獎(jiǎng)勵(lì)，很快就會(huì)變成代幣總供應(yīng)量的一小部分。代幣的供應(yīng)可以被認(rèn)為是相對穩(wěn)定的。

N +M *N/2T或N（1+M/2T）

T是離散步驟中的時(shí)間單位，M是每一步產(chǎn)生的塊數(shù)。這本質(zhì)上就是比特幣模型。為了更清楚地說明這一點(diǎn)，我們假設(shè)每個(gè)步驟只生成一個(gè)塊。這個(gè)變成N + N/2T或者N（1+1/2T）

如果我們用一個(gè)新的變量K替換2T，那么這個(gè)就變成：

N （1 + 1 / K）

K永遠(yuǎn)增加。1/K的和是諧波級數(shù)，并且永遠(yuǎn)增加。因此，就像上面的N+1， N（1+1/K）或N+N/K也會(huì)永遠(yuǎn)增加。與N+1一樣，代幣供應(yīng)量的增長率為：

（N （1 + 1 / K）） / N

這更簡單，就是1 + 1/K。因此，隨著K的增長，我們可以看到增長率也趨于零。此外，由于1/K變得越來越小，最終將其表示為計(jì)算機(jī)中的值是不可能的。例如，比特幣的最小比例是1 satoshi。當(dāng)1/K小于1 satoshi時(shí)，將不再可能對產(chǎn)生的單個(gè)塊進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

考慮到這兩種貨幣供應(yīng)算法都趨向于相對穩(wěn)定的供應(yīng)，就貨幣的使用而言，我們可以將兩者視為本質(zhì)上的等價(jià)。唯一的不同之處在于，比特幣的供應(yīng)趨向于一個(gè)恒定值的速度有多快，而比特幣模型的速度更快。

N

第三種代幣供應(yīng)算法是在起始塊中創(chuàng)建一個(gè)簡單的常量。代幣通常使用空投或類似的模型分發(fā)。由于沒有代幣被創(chuàng)造出來，代幣的供應(yīng)從定義上說是恒定的。如果使用的分配模型是一個(gè)從代幣池中分配的激勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)模型，那么它與上面兩個(gè)模型中的一個(gè)沒有什么區(qū)別。如果分配模型是一次性事件，那么所有代幣都是分配的，那么就沒有激勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)模型。

從貨幣使用的角度來看，上述三種模型都可以認(rèn)為是等價(jià)的，因?yàn)榍皟煞N模型已經(jīng)生成了足夠的塊。

計(jì)入外部資產(chǎn)

第四種貨幣供應(yīng)模型是將貨幣的價(jià)值與某種外部指標(biāo)掛鉤。這可能是一種實(shí)物資產(chǎn)，比如一盎司黃金，或者其他商品。在這個(gè)模型中，代幣可以顯式地表示外部資產(chǎn)的單位，如一盎司黃金。無論代幣是否可以交換基礎(chǔ)資產(chǎn)，考慮到黃金等大宗商品的供應(yīng)始終遵循上述相同的挖掘算法，標(biāo)記到資產(chǎn)的模型是一個(gè)恒定的代幣供應(yīng)模型。如果使用的分配模型是激勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)模型，那么它與第三種模型相似。

按外部資產(chǎn)價(jià)值計(jì)價(jià)

代幣供應(yīng)還有第五種模型，其中代幣的價(jià)值是與美元等外部資產(chǎn)的價(jià)值掛鉤的，而不是與商品掛鉤的外部資產(chǎn)的供應(yīng)。在該模型中，貨幣供應(yīng)量的變化反映了貨幣對外部資產(chǎn)價(jià)值的匯率。其目標(biāo)是保持平均匯率在一段時(shí)間內(nèi)保持不變。例如：假設(shè)目標(biāo)是代幣和美元之間的1比1交換，那么如果代幣的價(jià)值超過目標(biāo)，就會(huì)印刷更多的代幣，反之亦然。也就是說，如果貨幣貶值，給定一定的手段（即焚燒），貨幣供應(yīng)量就會(huì)減少，從而使匯率朝著目標(biāo)邁進(jìn)。

在這個(gè)模型中，貨幣供應(yīng)量不是固定的，而是隨著匯率的變化而變化。如果外部資產(chǎn)的價(jià)值相對穩(wěn)定，而代幣的價(jià)值相對穩(wěn)定，那么代幣的供給也將相對穩(wěn)定。

雖然對美元進(jìn)行代幣化似乎是個(gè)好主意，但鑒于美元被稱為“儲備貨幣”，美元有意受通貨膨脹的影響，理論上，代幣對美元匯率將繼續(xù)下降，要求代幣供應(yīng)量減少至保持恒定匯率的目標(biāo)。隨著時(shí)間的推移，如果標(biāo)記到通貨膨脹的外部資產(chǎn)價(jià)值，則此模型可被視為減少代幣供應(yīng)。

比較代幣供應(yīng)模型

綜上所述，在上面描述的五種模型中，有四種模型本質(zhì)上是代幣恒定供應(yīng)量的變體，使用不同的方法來分配代幣，而第五種模型通過管理代幣的供應(yīng)，試圖保持代幣相對于外部資產(chǎn)價(jià)值的價(jià)值恒定。

交換的方程：M * V = P * Y［1］告訴我們，如果貨幣供給的數(shù)量，M，（如代幣供應(yīng)）是常數(shù)和錢的速度相對恒定， 然后要求貨物（Y）的增加，將導(dǎo)致價(jià)格下降（P），價(jià)格通縮。也就是說，在固定的貨幣供應(yīng)量下，商品的價(jià)格預(yù)計(jì)會(huì)下降，從而增加貨幣的價(jià)值。比特幣的增值就是一個(gè)例子。（比特幣賬本既無法確定價(jià)格（P），也無法確定商品（Y）。相反，我從比特幣的價(jià)值增長中推斷，對Y的需求正在增長。還有其他可能的解釋。）

然而，應(yīng)該指出的是，為了使交換方程有效，貨幣流通速度的假設(shè)必須保持相對恒定。如果代幣的持有者停止使用它作為交換價(jià)值的貨幣，那么M * V = M * 0 = 0。那枚代幣上沒有任何商品或服務(wù)的價(jià)格。也就是說，代幣的價(jià)值崩潰了。

相反，如果代幣的速度顯著增加，那么這就有效地創(chuàng)造了更多可用的代幣，從而導(dǎo)致商品（Y）和服務(wù)（P）的價(jià)格增加。這就導(dǎo)致了價(jià)格上漲，并鼓勵(lì)代幣持有者盡可能快地花掉他們的代幣，以避免代幣貶值。當(dāng)商品價(jià)格過高時(shí)，人們就會(huì)從代幣轉(zhuǎn)向其他形式的貨幣。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，再次發(fā)生崩潰。

在均衡點(diǎn)，代幣供給是恒定的，速度是恒定的，對商品和服務(wù)的需求是恒定的，因此價(jià)格也是恒定的。在這樣一個(gè)平衡點(diǎn)，一個(gè)恒定的代幣供應(yīng)將是理想的。然而，縱觀歷史，我們可以看到這樣的平衡點(diǎn)從來沒有達(dá)到過。

給定任何一種恒定的代幣供應(yīng)，代幣的價(jià)值預(yù)計(jì)會(huì)發(fā)生不可預(yù)測的變化，而且常常變化很大。在這5個(gè)模型中，前4個(gè)模型將始終受此約束。盡管這對投機(jī)者來說可能很有趣，但對一般貨幣的用處卻是值得懷疑的。

第五種模型是根據(jù)外部資產(chǎn)價(jià)值管理貨幣供應(yīng)量。本質(zhì)上，這是用代幣代替資產(chǎn)。在貨幣供應(yīng)量能夠反映客觀匯率的前提下，相對于外部資產(chǎn)價(jià)值的穩(wěn)定，貨幣價(jià)值應(yīng)該是穩(wěn)定的。

然而，在我看來，這種價(jià)值標(biāo)記并沒有考慮到代幣和它的區(qū)塊鏈完全內(nèi)部的交換。代幣余額從一個(gè)賬戶轉(zhuǎn)移到另一個(gè)賬戶意味著價(jià)值的交換，因此交換方程在內(nèi)部適用于區(qū)塊鏈。這種價(jià)值交換獨(dú)立于貨幣價(jià)值與外部資產(chǎn)價(jià)值的匯率。因此，貨幣供應(yīng)量可以被視為獨(dú)立于區(qū)塊鏈上的價(jià)值交換。

有了這個(gè)假設(shè)，我們可以做另一個(gè)簡單的假設(shè)，即相對于區(qū)塊鏈上的價(jià)值交換，代幣的供應(yīng)量是相對恒定的。因此，人們可能會(huì)認(rèn)為，即使貨幣供應(yīng)是根據(jù)外部資產(chǎn)對匯率進(jìn)行管理的，其價(jià)值仍可能大幅波動(dòng)，超出貨幣供應(yīng)管理的補(bǔ)償能力。這進(jìn)而將影響匯率，破壞預(yù)期的目標(biāo)。

作為一種自然的結(jié)果，即使采用將代幣的價(jià)值與外部資產(chǎn)價(jià)值（如美元）掛鉤的方法，預(yù)期的波動(dòng)性也限制了代幣作為貨幣的用途。

邁向通用貨幣

正如引言中所述，我認(rèn)為所描述的加密貨幣模型沒有一種可以作為通用貨幣使用。在我看來，我上面簡短的非嚴(yán)格的分析表明這可能是正確的。問題仍然是，要?jiǎng)?chuàng)建一種可作為通用貨幣使用的加密貨幣，還需要什么？

交換方程直接告訴我們?nèi)鄙偈裁矗涸诜匠蘉 * V = P * Y中，我們可以說在每個(gè)區(qū)塊鏈上我們可以直接知道M和V的值。帳戶分類賬明確地向我們顯示了這一點(diǎn)。我們不知道的是等式的另一邊。我們既不知道價(jià)格（P），也不知道商品和服務(wù)（Y），對于區(qū)塊鏈內(nèi)部的任何交換就是區(qū)塊鏈賬戶之間的交換。

如果我們將加密貨幣與國家法定貨幣進(jìn)行比較，將加密貨幣與外匯進(jìn)行比較，我們可以看到外匯與相關(guān)經(jīng)濟(jì)體的價(jià)格差異有關(guān)。相比之下，加密貨幣交易所似乎只與加密貨幣本身需求的差異有關(guān)。這種需求只在加密貨幣相互交換和法定加密貨幣與加密貨幣之間交換時(shí)表現(xiàn)出來，反之亦然。

我的立場是，由于加密貨幣在其自身區(qū)塊鏈上的內(nèi)部使用目前是隱藏的，因此上述任何一種貨幣供應(yīng)模型都無法創(chuàng)建足夠穩(wěn)定的貨幣，使之成為一種通用貨幣。當(dāng)創(chuàng)建一個(gè)考慮到當(dāng)前隱藏的內(nèi)部價(jià)值交換的加密貨幣模型時(shí)，那么我們就實(shí)現(xiàn)了一種通用貨幣。