一種改進的差分故障攻擊算法

　　針對故障攻擊橢圓曲線點乘算法失效問題，提出一種改進的差分故障攻擊算法。該算法消除了非零塊的假設，并引入驗證機制抵抗了“故障檢測”失效威脅。以SM2算法提供的橢圓曲線為例，通過軟件仿真成功攻擊了二進制點乘算法、二進制非相鄰型（NAF）點乘算法和蒙哥馬利點乘算法，3小時內恢復出了256比特私鑰。針對二進制NAF點乘算法攻擊過程進行了優(yōu)化，將攻擊時間縮短至原來的五分之一。實驗結果表明，所提算法能夠提高攻擊的有效性。

　　橢圓曲線密碼系統(tǒng)（ Elliptic Curve Cryptosystem，ECC）作為一種高效、安全的公鑰密碼方案越來越得到廣泛應用，國家商用密碼算法SM2作為一個ECC應用案例，其中最為重要的ECC點乘運算直接影響SM2算法的效率和安全。ECC點乘算法的安全性依托于有限域上橢圓曲線的點構成的Abel群離散對數(shù)難解性，目前關于該困難問題的分析復雜度是指數(shù)階的。然而，引入邊信道攻擊（ Side Channel Attack，SCA）的方法可以把恢復ECC私鑰的問題復雜度降到多項式階。