二元三階分圓序列的構(gòu)造方法

　　偽隨機(jī)序列的自相關(guān)性和線性復(fù)雜度是其應(yīng)用于流密碼和通信系統(tǒng)中兩個(gè)重要的衡量指標(biāo)。具有良好自相關(guān)值和較大線性復(fù)雜度的序列能有效地抵抗相關(guān)性攻擊及Berlekamp-Massey（ B-M）算法的攻擊，從而保證數(shù)據(jù)的安全。近年來，分圓序列由于其良好的隨機(jī)特性，倍受序列研究者的關(guān)注。有名的Legendre序列其實(shí)就是二元二階分圓序列，它的自相關(guān)值在序列的周期為模4余3和模4余1時(shí)分別是二值和三值的。本文將研究二元三階分圓序列的構(gòu)造，探討序列自相關(guān)值為三值且具有大線性復(fù)雜度應(yīng)滿足的條件。本文運(yùn)用分圓類構(gòu)造序列，利用分圓數(shù)的相關(guān)結(jié)論計(jì)算其自相關(guān)值。在保證自相關(guān)值為三值的要求下找到了其周期p應(yīng)滿足的條件，并計(jì)算了此時(shí)序列的極小多項(xiàng)武和線性復(fù)雜度。