Laplacian算子的FPGA實現(xiàn)方法

在圖像處理系統(tǒng)中常需要對圖像進行預處理。由于圖像處理的數(shù)據(jù)量大，對于實時性要求高的系統(tǒng)， 采用軟件實現(xiàn)通常難以滿足實時性的要求。Altera的QuartusⅡ作為一種可編程邏輯的設計環(huán)境，由于其強大的設計能力和直觀易用的接口，越來越受 到數(shù)字系統(tǒng)設計者的歡迎。QuartusⅡ支持Altera的IP核，包含了LPM／Megafunctions宏功能模塊庫，設計者只需要選取設置這些 功能模塊的相關參數(shù)就可以在程序中調(diào)用，從而使用戶可以充分利用成熟的模塊，大大簡化了設計的復雜性，加快了設計速度。

拉普拉斯算子是一種重要的圖像增強算子，它是一種各向同性濾波器，即濾波器的響應與濾波器作用圖像的突變方向無關，而且實現(xiàn)簡單，被廣泛用于圖像銳化和高頻增強等算法中。在此，提出一種使用QuartusⅡ開發(fā)環(huán)境的Megafunctions功能模塊實現(xiàn)拉普拉斯算子的方案，可以做到實時增強圖像的高頻細節(jié)。

1 、Laplacian算子介紹拉普拉斯算子是各向同性線性算子，二元函數(shù)f（x，y）的拉普拉斯變換定義為：

基本高通濾波模板中所有系數(shù)的和為0，如果在模板所覆蓋的區(qū)域內(nèi)像素的灰度值都相同或者灰度值的變化較為緩慢．則模板的輸出為0或輸出很小。人們常用的高通提升濾波方法，就是將原圖像乘以一個放大因子A，再減去低通濾波圖像。高通提升濾波可以表示為： 高通提升濾波圖像=A×原圖像-低通濾波圖像=（A-1）×原圖像+原圖像-低通濾波圖像=（A-1）×原圖像+高通濾波圖像

即：

式中：當A=1時，高通提升濾波就是基本的高通濾波；當A》1時，部分原圖像被加到高通濾波的結(jié)果上，這就恢復了部分高通濾波中丟失的低頻成分。因此，經(jīng)過高通提升濾波的圖像與原圖像更加相像，同時又對圖像的邊緣進行了增強。進行模板卷積的主要步驟為：

（1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合；

（2）將模板上系數(shù)與模板下對應像素相乘；

（3）將所有乘積相加；

（4）將和（模板的輸出響應）賦給圖中對應模板中心位置的像素。當模板遍歷圖像中的每個像素就得到圖像濾波結(jié)果。實現(xiàn)Laplacian高通提升濾波的模板如圖1所示。

文獻［2］的實驗證明，使用圖1（a）所示掩模能得到更好的銳化效果，所以在硬件實現(xiàn)時使用該掩模。實驗中取A=1。