基爾霍夫電路法詳解及應(yīng)用案例

1845年，德國(guó)物理學(xué)家古斯塔夫·基?；舴颍℅ustav Kirchhoff）制定了一對(duì)或一組規(guī)則或法律，以處理電路中電流和能量的守恒。這兩個(gè)規(guī)則通常稱為：Kirchhoffs電路定律，其中Kirchhoffs定律之一是處理在閉合電路周?chē)鲃?dòng)的電流，即Kirchhoffs電流定律（KCL），而另一條定律是處理閉合電路中存在的電壓源，即Kirchhoffs Voltage法律（KVL）。
基爾霍夫斯第一定律–當(dāng)前法律（KCL）
Kirchhoffs Current Law或KCL指出，“進(jìn)入結(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的總電流或電荷完全等于離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的電荷，因?yàn)槌穗x開(kāi)，它別無(wú)其他可去的地方，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)內(nèi)沒(méi)有電荷損失”。換句話說(shuō)，進(jìn)入和離開(kāi)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有電流的代數(shù)和必須等于零，I （退出）+ I （進(jìn)入）= 0。Kirchhoff的這一觀點(diǎn)通常被稱為電荷守恒。
基爾霍夫斯現(xiàn)行法律

在此，進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的三個(gè)電流I 1，I 2，I 3均為正值，離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)電流I 4和I 5均為負(fù)值。這意味著我們也可以將等式重寫(xiě)為：
I 1+ I 2+ I 3– I 4– I 5= 0
電路中的節(jié)點(diǎn)一詞通常是指兩個(gè)或多個(gè)載流路徑或元件（例如電纜和組件）的連接或結(jié)。同樣，為了使電流流入或流出節(jié)點(diǎn)，必須存在閉合電路路徑。在分析并聯(lián)電路時(shí)，我們可以使用基爾霍夫定律。
基爾霍夫第二定律–電壓定律（KVL）
Kirchhoffs電壓定律或KVL指出“在任何閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)路周?chē)目傠妷旱扔谕画h(huán)路內(nèi)所有電壓降的總和”，也等于零。換句話說(shuō)，環(huán)路內(nèi)所有電壓的代數(shù)和必須等于零。基爾霍夫的這個(gè)想法被稱為能量守恒。
基爾霍夫電壓定律

從環(huán)路的任何一點(diǎn)開(kāi)始，以相同的方向繼續(xù)，注意所有電壓降的方向（正或負(fù)），然后返回相同的起點(diǎn)。保持順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蛳嗤苤匾?，否則最終電壓總和將不等于零。分析串聯(lián)電路時(shí)，可以使用基爾霍夫電壓定律。
使用基爾霍夫電路定律分析直流電路或交流電路時(shí)，許多定義和術(shù)語(yǔ)用于描述所分析電路的各個(gè)部分，例如：節(jié)點(diǎn)，路徑，分支，回路和網(wǎng)格。這些術(shù)語(yǔ)在電路分析中經(jīng)常使用，因此理解它們很重要。
通用直流電路理論術(shù)語(yǔ)：
?電路– 電路是一條閉環(huán)導(dǎo)電路徑，電流在其中流動(dòng)。
?路徑– 連接元素或源的單行。
?節(jié)點(diǎn)– 節(jié)點(diǎn)是電路中兩個(gè)或多個(gè)電路元件連接或連接在一起的電路的結(jié)點(diǎn)，連接點(diǎn)或端子，從而在兩個(gè)或多個(gè)分支之間提供連接點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)由點(diǎn)表示。
?分支– 分支是連接在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的單個(gè)或一組組件，例如電阻器或電源。
?回路– 回路是電路中的一條簡(jiǎn)單閉合路徑，其中不會(huì)遇到電路元件或節(jié)點(diǎn)超過(guò)一次。
?網(wǎng)格- 網(wǎng)格是不包含任何其他路徑的單個(gè)閉環(huán)系列路徑。網(wǎng)格內(nèi)沒(méi)有循環(huán)。
注意：
如果所有組件中流過(guò)相同的電流值，則這些組件被稱為串聯(lián)在一起。
如果組件之間施加相同的電壓，則稱它們并聯(lián)連接在一起。
典型的直流電路

基爾霍夫斯電路法例No.1
找出流入40Ω電阻R 3的電流

該電路具有3個(gè)分支，2個(gè)節(jié)點(diǎn)（A和B）和2個(gè)獨(dú)立回路。
使用基爾霍夫斯電流定律，KCL的等式為：
在節(jié)點(diǎn)A處 ： I 1 + I 2 = I 3
在節(jié)點(diǎn)B處 ： I 3 = I 1 + I 2
使用基爾霍夫電壓定律，KVL方程給出如下：
回路1表示為： 10 = R 1 I 1 + R 3 I 3 = 10I 1 + 40I 3
回路2給出為： 20 = R 2 I 2 + R 3 I 3 = 20I 2 + 40I 3
回路3的公式為： 10 – 20 = 10I 1 – 20I 2
由于I 3是I 1 + I 2的總和，我們可以將等式重寫(xiě)為：
等式 否1： 10 = 10I 1 + 40（I 1 + I 2）= 50I 1 + 40I 2
等式 No 2：20 = 20I 2 + 40（I 1 + I 2）= 40I 1 + 60I 2
現(xiàn)在，我們有兩個(gè)“聯(lián)立方程”，可以將其簡(jiǎn)化為I 1和I 2的值。
換人我1來(lái)講我2給我們帶來(lái)的價(jià)值我1為-0.143安培
換人我2來(lái)講我1給我們的價(jià)值我2為0.429安培
如： I 3 = I 1 + I 2
流經(jīng)電阻R 3的電流為： -0.143 + 0.429 = 0.286安培
電阻R 3兩端的電壓為： 0.286 x 40 = 11.44伏
I 1的負(fù)號(hào)表示最初選擇的電流方向是錯(cuò)誤的，但永遠(yuǎn)不會(huì)更有效。實(shí)際上，20v電池正在為10v電池充電。
基爾霍夫電路定律的應(yīng)用
這兩個(gè)定律使得能夠找到電路中的電流和電壓，即，稱該電路為“已分析”，并且使用基爾霍夫電路定律的基本過(guò)程如下：
1.假定所有電壓和電阻均已給出。（如果未將其標(biāo)記為V1，v2，…，R1，R2等）
2.為每個(gè)分支或網(wǎng)格分配電流（順時(shí)針或
逆時(shí)針）
3.用支路電流標(biāo)記每個(gè)支路。（I1，I2，I3等）
4.找到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的基爾霍夫第一定律方程。
5.為電路的每個(gè)獨(dú)立回路找到基爾霍夫第二定律方程。
6.根據(jù)需要使用線性聯(lián)立方程找到未知電流。
除了使用基爾霍夫電路定律來(lái)計(jì)算圍繞線性電路的各種電壓和電流外，我們還可以使用環(huán)路分析來(lái)計(jì)算每個(gè)獨(dú)立環(huán)路中的電流，這僅通過(guò)使用基爾霍夫定律就可以減少所需的數(shù)學(xué)運(yùn)算量。

責(zé)任編輯：PSY

原文標(biāo)題：基爾霍夫電路法分析

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