光學(xué)成像系統(tǒng)之景深概念與原理及計(jì)算說明

景深概念

景深（depth of field）定義：攝影機(jī)鏡頭或其他成像器前沿能夠取得清晰圖像的成像所測(cè)定的被攝物體前后距離范圍。通俗講即被拍攝物體對(duì)焦點(diǎn)（focus point）平面處的景物，在膠片上會(huì)形成清晰影像，在對(duì)焦點(diǎn)平面的前方某處到其后方某處有一個(gè)范圍，其內(nèi)的景物都能形成清晰影像，這一范圍稱為景深，討論景深，一般我們用“深淺”形容，即淺景深（narrow depth of field）或大景深（large depth of field）。

景深原理

理解景深原理前，我們必須明白一件事：當(dāng)我們對(duì)焦時(shí)，其實(shí)只有一個(gè)平面是真正合焦的。這個(gè)平面與像平面（可以簡(jiǎn)單理解為膠片或者傳感器平面）平行。凡是在這個(gè)平面之前或者之后的都不是合焦?fàn)顟B(tài)。合焦平面上物體某點(diǎn)發(fā)出不同角度的光在像平面成像都匯聚于一點(diǎn)，而非合焦物體的某點(diǎn)發(fā)出不同角度的光會(huì)落在像平面不同點(diǎn)上，形成一個(gè)模糊圓，這個(gè)圓術(shù)語叫做彌散圓（circle of confusion）。

所以沒有對(duì)上焦的東西，在底片上看起來就是模糊的。如果拍的是一個(gè)燈泡的話，就會(huì)看起來像是一個(gè)圈。下面看看彌散圓和對(duì)焦距離的關(guān)系，非合焦平面1距離合焦平面較遠(yuǎn)，其在像平面彌散圓越大，而非合焦平面2距離合焦平面較近，像平面上彌散圓較小。因此離合焦平面得越近，彌散圓就越小。

如果彌散圓小到人眼無法鑒別（或者說彌散圓直徑小于傳感器像元的大?。?，模糊圓可被視為點(diǎn)的成像，看起來就和對(duì)上焦的東西一樣清晰，此無法分辨的彌散圓稱為容許彌散圓（permission circle of confusion）。在被攝物體（對(duì)焦點(diǎn)或合焦平面）前后縱深，有一段距離，其影像在像平面的模糊程度肉眼無法分辨，比較清晰，都在容許彌散圓限定范圍內(nèi)，它們之間距離稱為景深。

景深計(jì)算

通用計(jì)算公式

參數(shù)物理意義

L 合焦物距（拍攝距離）

δ 容許彌散圓直徑

F 鏡頭光圈值

f 鏡頭焦距

普通相機(jī)計(jì)算公式簡(jiǎn)化

拍照大多是中長(zhǎng)拍攝距離，即L LL遠(yuǎn)大于f ff，根據(jù)成像公式

景深影響因素

由景深計(jì)算公式可知，景深與鏡頭使用光圈、鏡頭焦距、拍攝距離以及對(duì)像質(zhì)的要求（表現(xiàn)為對(duì)容許彌散圓的大?。┯嘘P(guān)。這些因素對(duì)景深的影響如下：

鏡頭光圈：光圈越大，景深越??；光圈越小，景深越大；

鏡頭焦距：鏡頭焦距越長(zhǎng)，景深越??；焦距越短，景深越大；

拍攝距離：距離越遠(yuǎn)，景深越大；距離越近，景深越小。

鏡頭光圈

光圈大小無疑是我們控制景深最為有效的因素了。我們可以借用下面這張圖來看一下景深的作用效果：

光圈大小與景深深淺成反比，光圈越大，景深越淺。

鏡頭焦距

鏡頭焦距的長(zhǎng)短同樣也左右著景深的效果。以下圖為例，在同樣的光圈和拍攝距離下，同樣一張照片，僅僅是焦距的變化（左邊：24MM;右邊：70MM），景深也隨之變化。

焦距較長(zhǎng)的鏡頭能提供較淺的景深，以及較大的前景深，這可以更加突顯出焦點(diǎn)的部份，因?yàn)槟：糠荼粩U(kuò)大了。

成像距離

拍攝距離的遠(yuǎn)近也是影響景深大小的重要因素。被拍攝的物體距離鏡頭越近，景深就會(huì)越淺。

彌散圓直徑選擇

以下為普通數(shù)碼相機(jī)彌散圓計(jì)算方式

通常情況下，肉眼分辨率為而千分之一至五千分之一。人眼在明視距離（眼睛正前方30厘米）能夠分辨的最小物體尺寸大約為0.125mm。所以，彌散圓放大在7寸照片（這是個(gè)常用尺寸）也只能是0.125mm以內(nèi)，也就是圖像對(duì)角線長(zhǎng)度的1/1730左右。這個(gè)1/1730左右的彌散圓大小對(duì)于任何大小的底片或者CCD都適用，因?yàn)樗鼈兎糯蟪龅?寸照片，都可以將彌散圓控制在0.125mm。所以蔡斯公司制定的標(biāo)準(zhǔn)就是彌散圓直徑 δ=1/1730 底片對(duì)角線長(zhǎng)度。

在這里可以看出：景深是相對(duì)的，不是絕對(duì)的，和彌散圓直徑 δ的取值大小有著直接的關(guān)系。

容許彌散圓直徑的計(jì)算公式δ = d / 1730 ，d為CCD芯片對(duì)角線長(zhǎng)度（芯片尺寸）。

工業(yè)相機(jī)應(yīng)用

工業(yè)相機(jī)一般拍攝近距離物體，放大倍率M 值較大，根據(jù)成像放大倍率公式：

景深公式簡(jiǎn)化為：

鏡頭光圈：光圈越大，景深越?。还馊υ叫。吧钤酱?；

容許彌散圓直徑：容許直徑越大，景深越大

放大倍率：倍率越大，景深越小

景深受放大倍率影響較大，隨著放大倍率增大快速降低：

上圖中光圈值F = 12 ，容許彌散圓直徑δ = 0.04 m m。一般工業(yè)相機(jī)彌散圓直徑選取0.04mm，而隨著近年相機(jī)芯片像元尺寸的減小，彌散斑取0.04mm已遠(yuǎn)大于芯片的分辨能力。而且嚴(yán)格而言，同一個(gè)鏡頭，搭配不同像元尺寸的相機(jī)，由于允許的彌散圓直徑大小的不同，景深也會(huì)有所差異。但習(xí)慣上，機(jī)器視覺行業(yè)各鏡頭廠商仍以彌散圓直徑=0.04mm來計(jì)算景深。因此鏡頭實(shí)際測(cè)試出的景深值《鏡頭參數(shù)標(biāo)示出的景深理論值。

MTF機(jī)臺(tái)測(cè)試DOF

鏡頭MTF測(cè)試機(jī)，可以通過測(cè)試得到景深DOF。方法為通過Through Focus MTF 曲線判定景深DOF。

圖上圖，MTF大于0.2（清晰度可接受），-0.14到+0.07，焦深 0.14+0.07 = 0.21。備注：實(shí)際上，這里得到的是焦深，焦深跟景深有對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到了焦深，也就得到了景深。
編輯：lyn