前言
大家好,我是撿田螺的小男孩。收集了騰訊??嫉氖?a href="http://ttokpm.com/v/tag/2562/" target="_blank">算法題(真題)。在金三銀四,希望對大家有幫助呀。
- 重排鏈表
- 最長遞增子序列
- 環(huán)形鏈表
- 反轉鏈表
- 最長回文子串
- 全排列
- LRU 緩存
- 合并K個升序鏈表
- 無重復字符的最長子串
- 刪除鏈表的倒數(shù)第 N 個結點
1. 重排鏈表
給定一個單鏈表 L 的頭節(jié)點 head ,單鏈表 L 表示為:
L0→L1→…→Ln-1→Ln
請將其重新排列后變?yōu)椋?/span>
L0→Ln→L1→Ln-1→L2→Ln-2→…
輸入:
head=[1,2,3,4]
輸出:
[1,4,2,3]
思路:
如果是數(shù)組就好了,哈哈,因為數(shù)組可以直接通過下標訪問,很容易就可以解答這道題了。但是這是鏈表。鏈表不支持下標訪問,我們沒辦法隨機訪問到鏈表任意位置的元素,怎么辦呢?
我們可以先遍歷一下,用數(shù)組把鏈表的元素按順序存儲起來呀,然后就可以把它當做數(shù)組這么訪問來用了對吧,最后重建下鏈表即可啦。
ArrayList的底層就是數(shù)組,我們先用它存儲鏈表就好,如下:
Listlist=newArrayList();
ListNodenode=head;
while(node!=null){
list.add(node);
node=node.next;
}
有了一個數(shù)組結構的鏈表后,如何重建鏈表呢?回頭多看示例兩眼,很容易就發(fā)小規(guī)律啦:先排第1個,再排倒數(shù)第1個,接著排第2個,緊接著倒數(shù)第2個。顯然這個規(guī)律很明顯,代碼也比較好實現(xiàn):
inti=0;
intj=list.size()-1;
while(iif(i==j){
break;
}
list.get(j).next=list.get(i);
j--;
}
//大家畫個圖就很清晰知道為什么需要這行了,哈哈
list.get(i).next=null;
完整實現(xiàn)代碼如下:
classSolution{
publicvoidreorderList(ListNodehead){
if(head==null){
return;
}
Listlist=newArrayList();
ListNodenode=head;
while(node!=null){
list.add(node);
node=node.next;
}
inti=0,j=list.size()-1;
while(iif(i==j){
break;
}
list.get(j).next=list.get(i);
j--;
}
list.get(i).next=null;
}
}
2. 最長遞增子序列
給你一個整數(shù)數(shù)組 nums ,找到其中最長嚴格遞增子序列的長度。
實例1:
輸入:nums =[10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出:4
解釋:最長遞增子序列是[2,3,7,101],因此長度為 4 。
實例2:
輸入:nums =[0,1,0,3,2,3]
輸出:4
思路:
這道題是求最值問題,可以使用動態(tài)規(guī)劃解決。動態(tài)規(guī)劃的解題整體思路就是:
- 窮舉分析
- 分析找規(guī)律,拆分子問題
- 確定邊界
- 確定最優(yōu)子結構
- 寫出狀態(tài)轉移方程
2.1 窮舉分析
動態(tài)規(guī)劃的核心思想包括拆分子問題,記住過往,減少重復計算。所以我們在思考原問題:數(shù)組num[i]的最長遞增子序列長度時,可以思考下相關子問題,比如原問題是否跟子問題num[i-1]的最長遞增子序列長度有關呢?
自底向上的窮舉過程:
- 當nums只有一個元素10時,最長遞增子序列是[10],長度是1.
- 當nums需要加入一個元素9時,最長遞增子序列是[10]或者[9],長度是1。
- 當nums再加入一個元素2時,最長遞增子序列是[10]或者[9]或者[2],長度是1。
- 當nums再加入一個元素5時,最長遞增子序列是[2,5],長度是2。
- 當nums再加入一個元素3時,最長遞增子序列是[2,5]或者[2,3],長度是2。
- 當nums再加入一個元素7時,,最長遞增子序列是[2,5,7]或者[2,3,7],長度是3。
- 當nums再加入一個元素101時,最長遞增子序列是[2,5,7,101]或者[2,3,7,101],長度是4。
- 當nums再加入一個元素18時,最長遞增子序列是[2,5,7,101]或者[2,3,7,101]或者[2,5,7,18]或者[2,3,7,18],長度是4。
- 當nums再加入一個元素7時,最長遞增子序列是[2,5,7,101]或者[2,3,7,101]或者[2,5,7,18]或者[2,3,7,18],長度是4.
2.2 分析找規(guī)律,拆分子問題
通過上面分析,我們可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律:
如果新加入一個元素nums[i]
, 最長遞增子序列要么是以nums[i]
結尾的遞增子序列,要么就是nums[i-1]
的最長遞增子序列??吹竭@個,是不是很開心,nums[i]
的最長遞增子序列已經跟子問題nums[i-1]
的最長遞增子序列有關聯(lián)了。
原問題數(shù)組nums[i]的最長遞增子序列 = 子問題數(shù)組nums[i-1]的最長遞增子序列/nums[i]結尾的最長遞增子序列
是不是感覺成功了一半呢?但是如何把nums[i]
結尾的遞增子序列也轉化為對應的子問題呢?要是nums[i]
結尾的遞增子序列也跟nums[i-1]
的最長遞增子序列有關就好了。又或者nums[i]
結尾的最長遞增子序列,跟前面子問題num[j](0=
結尾的最長遞增子序列有關就好了,帶著這個想法,我們又回頭看看窮舉的過程:
nums[i]
的最長遞增子序列,不就是從以數(shù)組num[i]
每個元素結尾的最長子序列集合,取元素最多(也就是長度最長)那個嘛,所以原問題,我們轉化成求出以數(shù)組nums每個元素結尾的最長子序列集合,再取最大值嘛。哈哈,想到這,我們就可以用dp[i]
表示以num[i]
這個數(shù)結尾的最長遞增子序列的長度啦,然后再來看看其中的規(guī)律:
其實,nums[i]
結尾的自增子序列,只要找到比nums[i]
小的子序列,加上nums[i]
就可以啦。顯然,可能形成多種新的子序列,我們選最長那個,就是dp[i]
的值啦
- nums[3]=5,以5結尾的最長子序列就是[2,5],因為從數(shù)組下標0到3遍歷,只找到了子序列[2]比5小,所以就是[2]+[5]啦,即dp[4]=2
- nums[4]=3,以3結尾的最長子序列就是[2,3],因為從數(shù)組下標0到4遍歷,只找到了子序列[2]比3小,所以就是[2]+[3]啦,即dp[4]=2
- nums[5]=7,以7結尾的最長子序列就是[2,5,7]和[2,3,7],因為從數(shù)組下標0到5遍歷,找到2,5和3都比7小,所以就有[2,7],[5,7],[3,7],[2,5,7]和[2,3,7]這些子序列,最長子序列就是[2,5,7]和[2,3,7],它倆不就是以5結尾和3結尾的最長遞增子序列+[7]來的嘛!所以,dp[5]=3 =dp[3]+1=dp[4]+1。
很顯然有這個規(guī)律:一個以nums[i]結尾的數(shù)組nums
- 如果存在j屬于區(qū)間[0,i-1],并且num[i]>num[j]的話,則有:dp(i) =max(dp(j))+1。
2.3 確定邊界
當nums數(shù)組只有一個元素時,最長遞增子序列的長度dp(1)=1,當nums數(shù)組有兩個元素時,dp(2) =2或者1, 因此邊界就是dp(1)=1。
2.4 確定最優(yōu)子結構
從2.2 窮舉分析找規(guī)律,我們可以得出,以下的最優(yōu)結構:
dp(i)=max(dp(j))+1,存在j屬于區(qū)間[0,i-1],并且num[i]>num[j]。
max(dp(j)) 就是最優(yōu)子結構。
2.5 寫出狀態(tài)轉移方程
通過前面分析,我們就可以得出狀態(tài)轉移方程啦:
所以數(shù)組nums[i]的最長遞增子序列就是:
最長遞增子序列=max(dp[i])
完整代碼實現(xiàn)如下:
classSolution{
publicintlengthOfLIS(int[]nums){
if(nums.length==0){
return0;
}
int[]dp=newint[nums.length];
//初始化就是邊界情況
dp[0]=1;
intmaxans=1;
//自底向上遍歷
for(inti=1;ifor(intj=0;jif(nums[j]returnmaxans;
}
}
3. 環(huán)形鏈表
給定一個鏈表的頭節(jié)點head ,返回鏈表開始入環(huán)的第一個節(jié)點。如果鏈表無環(huán),則返回 null。
實例:
輸入:head =[3,2,0,-4], pos = 1
輸出:返回索引為 1 的鏈表節(jié)點
解釋:鏈表中有一個環(huán),其尾部連接到第二個節(jié)點。
如果判斷鏈表是否有環(huán),我們可以使用快慢指針,快指針是慢指針速度的兩倍,當兩個指針相遇時,即表示有環(huán)。
booleanhasCycle(ListNodehead){
ListNodeslow=head;
ListNodefast=head;
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
slow=slow.next;
if(fast==slow){
returntrue;
}
}
returnfalse;
}
我們可以很容易就判斷有環(huán),但是如何返回入環(huán)的第一個節(jié)點呢?我們來畫個圖分析一波:
假設起點為A,入環(huán)點為B,快慢指針相遇點為C,慢指針走到相遇點為k
步,B到C的距離為m
。設環(huán)型周長為X。因為快指針速度是慢指針的2倍。則有:
K-m+X+m=2K=快指針走的舉例
所以周長X = K
。相遇后,快指針到繼續(xù)往前走,走到入環(huán)點B,剛好距離是X-m = K-m
。而起點到B節(jié)點,距離也是K-m
。因此,快慢指針相遇后,慢指針回到起點,這時候快慢指針一樣的速度走,相遇時,就是入環(huán)點啦,是不是無巧不成書呀,哈哈哈。
完整代碼如下:
publicclassSolution{
publicListNodedetectCycle(ListNodehead){
if(head==null){
returnnull;
}
ListNodefast=head;
ListNodeslow=head;
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
slow=slow.next;
//快慢指針相等表示有環(huán)
if(slow==fast){
//回到起點一起相同速度走
while(head!=fast){
head=head.next;
fast=fast.next;
}
returnhead;
}
}
returnnull;
}
}
4. 反轉鏈表
給你單鏈表的頭節(jié)點 head ,請你反轉鏈表,并返回反轉后的鏈表。
輸入:head =[1,2,3,4,5]
輸出:[5,4,3,2,1]
完整代碼如下:
classSolution{
publicListNodereverseList(ListNodehead){
ListNodeprev=null;
ListNodenext=head;
ListNodecurr=head;
while(curr!=null){
next=curr.next;
curr.next=prev;
prev=curr;
curr=next;
}
returnprev;
}
}
之前圖解過這道題,大家可以看下哈:
5. 最長回文子串
給你一個字符串 s,找到 s 中最長的回文子串。
實例1:
輸入:s ="babad"
輸出:"bab"
解釋:"aba"同樣是符合題意的答案。
這道題可以使用中心擴展法實現(xiàn),從中間開始向兩邊擴散來判斷回文串。
for0<=?i?
但是回文串可能是長度可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù),因此需要加多一步:
for0<=?i?
完整代碼如下:
classSolution{
publicStringlongestPalindrome(Strings){
if(s==null||s.length()<2){
?????????????returns;
}
Stringresult="";
for(inti=0;ir2.length()?r1:r2;
result=tempMax.length()>result.length()?tempMax:result;
}
returnresult;
}
privateStringsubLongestPalindrome(Strings,intl,intr){
while(l>=0&&rreturns.substring(l+1,r);
}
}
6.全排列
給定一個不含重復數(shù)字的數(shù)組 nums ,返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意順序 返回答案。
示例 1:
輸入:nums =[1,2,3]
輸出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2:
輸入:nums =[0,1]
輸出:[[0,1],[1,0]]
這道題可以用回溯算法解決,完整代碼如下:
classSolution{
//全排列,即所有路徑集合
List>allPath=newLinkedList<>();
publicList>permute(int[]nums){
//當前路徑,入口路徑,path是空的
Listpath=newLinkedList<>();
//遞歸函數(shù)入口,可做選擇是nums數(shù)組
backTrace(nums,path);
returnallPath;
}
publicvoidbackTrace(int[]nums,Listpath){
//已走路徑path的數(shù)組長度等于nums的長度,表示走到葉子節(jié)點,所以加到全排列集合
if(nums.length==path.size()){
allPath.add(newLinkedList(path));
return;
}
for(inti=0;iif(path.contains(nums[i])){
continue;
}
//做選擇,加到當前路徑
path.add(nums[i]);
//遞歸,進入下一層的決策
backTrace(nums,path);
//取消選擇
path.remove(path.size()-1);
}
}
}
大家可以看下之前我寫的這篇回溯文章哈,有回溯算法的框架套用。
7. LRU 緩存
請你設計并實現(xiàn)一個滿足 LRU (最近最少使用) 緩存 約束的數(shù)據(jù)結構。
實現(xiàn) LRUCache 類:
- LRUCache(int capacity) 以 正整數(shù) 作為容量capacity 初始化 LRU 緩存
- int get(int key) 如果關鍵字 key 存在于緩存中,則返回關鍵字的值,否則返回 -1 。
- void put(int key, int value)如果關鍵字 key 已經存在,則變更其數(shù)據(jù)值 value ;如果不存在,則向緩存中插入該組 key-value 。如果插入操作導致關鍵字數(shù)量超過 capacity ,則應該 逐出 最久未使用的關鍵字。
函數(shù) get 和 put 必須以O(1)
的平均時間復雜度運行。
示例:
輸入
["LRUCache","put","put","get","put","get","put","get","get","get"]
[[2],[1,1],[2,2],[1],[3,3],[2],[4,4],[1],[3],[4]]
輸出
[null,null,null,1,null,-1,null,-1,3,4]
解釋
LRUCachelRUCache=newLRUCache(2);
lRUCache.put(1,1);//緩存是{1=1}
lRUCache.put(2,2);//緩存是{1=1,2=2}
lRUCache.get(1);//返回1
lRUCache.put(3,3);//該操作會使得關鍵字2作廢,緩存是{1=1,3=3}
lRUCache.get(2);//返回-1(未找到)
lRUCache.put(4,4);//該操作會使得關鍵字1作廢,緩存是{4=4,3=3}
lRUCache.get(1);//返回-1(未找到)
lRUCache.get(3);//返回3
lRUCache.get(4);//返回4
這道題,出現(xiàn)的頻率還是挺高的,很多小伙伴在面試時,都反饋自己遇到過原題。
LRU,Least Recently Used,即最近使用過的數(shù)據(jù)是有用的,可以使用雙鏈表+Hashmap
解答,雙鏈表用于存儲LRUCache的數(shù)據(jù),Hashmap實現(xiàn)O(1)的平均時間復雜度。
- 每次從鏈表尾部添加元素,靠尾的元素就是最近使用過
- 某個key可以通過哈希表快速定位到節(jié)點。
對于雙鏈表,需要做哪些事呢。
- 首先是鏈表初始化,為了方便處理i,虛擬一個頭節(jié)點和尾結點。
- 添加元素時,放到鏈表的尾部,表示該元素最近使用過
- 刪除雙向鏈表的某個節(jié)點
- 刪除并返回頭節(jié)點,表示刪除最久未使用的元素
- 返回鏈表當前長度
LRU緩存有哪些方法
- 構造函數(shù)初始化方法
- get和put方法
- makeRecently 設置某個元素最近使用過的方法,哈希表已經有該元素
- addRecently 添加最近使用過的元素,同時更新map
- deleteKey 刪除某個key對應的元素,同時刪除map上的節(jié)點
- removeLeastRecently 刪除最久未使用的元素
完整代碼如下:
classNode{
intkey,val;
Nodenext,prev;
publicNode(intkey,intval){
this.key=key;
this.val=val;
}
}
classDoubleList{
//虛擬出頭節(jié)點和尾結點
privateNodehead,tail;
privateintsize;
//初始化雙鏈表
publicDoubleList(){
//虛擬頭結點
head=newNode(0,0);
//虛擬頭結點
tail=newNode(0,0);
head.next=tail;
tail.prev=head;
size=0;
}
//要加到鏈表尾部,且越靠近鏈表尾部,越表示最近使用過
publicvoidaddLast(Nodex){
//比如當前鏈表為:head <-> 1 <-> tail,加入結點x = 2
x.prev=tail.prev;
//完成結點2指向兩端的箭頭head<->1<-?2?->tail;此時tail.pre=結點1還未斷開
x.next=tail;
//head<->1<->2->tail;
tail.prev.next=x;
//head<->1<->2<->tail;
tail.prev=x;
//更新鏈表長度
size++;
}
//刪除指定結點
publicvoidremove(Nodex){
x.prev.next=x.next;
x.next.prev=x.prev;
size--;
}
//刪除并返回頭結點
publicNoderemoveHead(){
if(head.next==tail){
returnnull;
}
Nodefirst=head.next;
//size在remove中更新了
remove(first);
//用作在哈希表中移除最久未使用的數(shù)據(jù)值
returnfirst;
}
//獲取鏈表長度
publicintgetSize(){
returnsize;
}
}
publicclassLRUCache{
privateMapmap;
privateDoubleListdoubleList;
privateintcap;
publicLRUCache(intcapacity){
this.map=newHashMap<>();
this.doubleList=newDoubleList();
this.cap=capacity;
}
publicintget(intkey){
if(map.containsKey(key)){
//先將key標記為最近使用,再返回value
makeRecently(key);
returnmap.get(key).val;
}else{
return-1;
}
}
publicvoidput(intkey,intvalue){
if(map.containsKey(key)){
deleteKey(key);//從原map中移除該key
addRecently(key,value);//更新最近使用
return;
}
intsize=doubleList.getSize();
if(size==cap){//說明需要移除最久未使用的元素了
removeLeastRecently();
}
addRecently(key,value);//添加新的元素進來
}
publicvoidmakeRecently(intkey){//將某個key標記為最近使用的元素(map中已存在的)
Nodex=map.get(key);
doubleList.remove(x);//先從雙鏈表刪除
doubleList.addLast(x);//再添加到鏈表末尾,因為尾部是最近使用過的元素
}
publicvoidaddRecently(intkey,intvalue){//添加最近使用過的元素
Nodex=newNode(key,value);
doubleList.addLast(x);
map.put(key,x);//更新map
}
publicvoiddeleteKey(intkey){
Nodex=map.get(key);
map.remove(key);
doubleList.remove(x);//在map中和cache中同時刪除
}
//刪除最久未使用的元素
publicvoidremoveLeastRecently(){
//最久未使用的一定在鏈表頭部
NodeoldNode=doubleList.removeHead();
intoldKey=oldNode.key;
map.remove(oldKey);
}
}
8. 合并K個升序鏈表
給你一個鏈表數(shù)組,每個鏈表都已經按升序排列。請你將所有鏈表合并到一個升序鏈表中,返回合并后的鏈表。
示例 1:
輸入:lists =[[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
輸出:[1,1,2,3,4,4,5,6]
解釋:鏈表數(shù)組如下:
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
將它們合并到一個有序鏈表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
合并兩個有序鏈表,是比較簡單的,相信大家都會做。那么如何合并K個有序鏈表呢?其實道理是一樣的,我們可以借用優(yōu)先級隊列找出最小節(jié)點,完整代碼如下:
classSolution{
publicListNodemergeKLists(ListNode[]lists){
if(lists.length==0){
returnnull;
}
//虛擬節(jié)點
ListNodehead=newListNode(0);
ListNodetail=head;
//優(yōu)先隊列
PriorityQueuequeue=newPriorityQueue<>(lists.length,(a,b)->(a.val-b.val));
//將K個鏈表頭節(jié)點合并最小堆
for(ListNodenode:lists){
if(node!=null){
queue.add(node);
}
}
while(!queue.isEmpty()){
//獲取最小節(jié)點,放到結果鏈表中
ListNodenode=queue.poll();
tail.next=node;
if(node.next!=null){
queue.add(node.next);
}
//指針鏈表一直往前
tail=tail.next;
}
returnhead.next;
}
}
9. 無重復字符的最長子串
給定一個字符串 s ,請你找出其中不含有重復字符的 最長子串 的長度。
示例 1:
輸入:s="abcabcbb"
輸出:3
解釋:因為無重復字符的最長子串是"abc",所以其長度為 3。
示例 2:
輸入:s="bbbbb"
輸出:1
解釋:因為無重復字符的最長子串是"b",所以其長度為 1。
這道題可以使用滑動窗口來實現(xiàn)?;瑒哟翱诰褪蔷S護一個窗口,不斷滑動,然后更新答案。
滑動窗口的大致邏輯框架,偽代碼如下:
intleft=0,right=0;
while(rightwhile(windowneedsshrink){
//縮小窗口
window.remove(s[left]);
left++;
}
}
解法流程如下:
- 首先呢,就是獲取原字符串的長度。
- 接著維護一個窗口(數(shù)組、哈希、隊列)
- 窗口一步一步向右擴展
- 窗口在向右擴展滑動過程,需要判斷左邊是否需要縮減
- 最后比較更新答案
完整代碼如下:
intlengthOfLongestSubstring(Strings){
//獲取原字符串的長度
intlen=s.length();
//維護一個哈希集合的窗口
Setwindows=newHashSet<>();
intleft=0,right=0;
intres=0;
while(rightwhile(windows.contains(c)){
windows.remove(s.charAt(left));
left++;
}
windows.add(c);
//比較更新答案
res=Math.max(res,windows.size());
}
returnres;
}
之前寫過一篇滑動窗口解析,大家有興趣可以看下哈:
10.刪除鏈表的倒數(shù)第 N 個結點
給你一個鏈表,刪除鏈表的倒數(shù)第 n 個結點,并且返回鏈表的頭結點。
示例 :
輸入:head =[1,2,3,4,5], n = 2
輸出:[1,2,3,5]
這道題可以使用雙指針解決。既然我們要找到倒數(shù)第n
個節(jié)點,我們可以使用兩個指針first 和 second
同時對鏈表進行遍歷,并且first 比second
超前n
個節(jié)點。當first
遍歷到鏈表的末尾時,second
就恰好處于倒數(shù)第n
個節(jié)點。
classSolution{
publicListNoderemoveNthFromEnd(ListNodehead,intn){
ListNodedummy=newListNode(0,head);
ListNodefirst=head;
ListNodesecond=dummy;
//first比second先走n個節(jié)點
for(inti=0;iwhile(first!=null){
first=first.next;
second=second.next;
}
//刪除節(jié)點
second.next=second.next.next;
ListNodeans=dummy.next;
returnans;
}
}
審核編輯 :李倩
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