PI調(diào)節(jié)器介紹及設(shè)計(jì)

導(dǎo)讀：由現(xiàn)有文獻(xiàn)指出，矢量控制的控制性能依賴內(nèi)環(huán)的參數(shù)整定，所以本期文章重點(diǎn)分析和介紹常用的幾種PI調(diào)節(jié)器：傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器、復(fù)矢量PI調(diào)節(jié)器、離散域下的PI調(diào)節(jié)器和基于MPC設(shè)計(jì)的PI調(diào)節(jié)器。

一、PI調(diào)節(jié)器介紹

1.1原理當(dāng)不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象, 或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用 PID控制技術(shù)。1.1.1 比例 (P) 控制

控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即就發(fā)生作用即調(diào)節(jié)控制輸出，使被控量朝著減小偏差的方向變化。

Kp 越大，偏差減小越快。但易引起震蕩，在延遲環(huán)節(jié)較大時(shí)，Kp 越小，引起震蕩可能性越小，調(diào)節(jié)速度越慢。單純的比例控制存在穩(wěn)態(tài)誤差不能消除。

1.1.2 積分 (I) 控制

控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。

但積分 I 有 90 度的相位滯后，這會(huì)減小相位裕度，常見(jiàn)的結(jié)果是超調(diào)和震蕩。

比例 + 積分 (PI) 控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

性能影響：

積分控制可以增強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力。故可相應(yīng)增加開(kāi)環(huán)增益，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。但純積分環(huán)節(jié)會(huì)帶來(lái)相角滯后，減少了系統(tǒng)相角裕度。

1.1.3 PI調(diào)節(jié)器分類(lèi)

a)位置式PI電流調(diào)節(jié)器

PI 調(diào)節(jié)器的輸出直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。這種算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度比較高，缺點(diǎn)是每次都要對(duì) e(k)進(jìn)行累加，很容易出現(xiàn)積分飽和的情況，由于位置式 PI 調(diào)節(jié)器直接控制的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)，積分一旦飽和就會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，造成控制對(duì)象的不穩(wěn)定。

b)增量式PI電流調(diào)節(jié)器

增量式 PI 算法與位置式 PI 算法并沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，只是增量式 PI 算法控制的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量 △u(k)，這種算法的優(yōu)點(diǎn)在于：由于輸出的是增量，因此計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)的產(chǎn)生的影響較小，控制量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關(guān)，運(yùn)算量相對(duì)較小。這種算法的缺點(diǎn)在于：每次計(jì)算 △u(k) 再與前次的計(jì)算結(jié)果 u(k -1) 相加得到本次的控制輸出。

這就使得 △u(k) 的截?cái)嗾`差被逐次的累加起來(lái)，輸出的誤差加大。當(dāng)采用增量式算法時(shí)必須盡量減小定點(diǎn)運(yùn)算帶來(lái)的截?cái)嗾`差，否則，每一次運(yùn)算的截?cái)嗾`差將會(huì)逐次累積，使系統(tǒng)的控制精度變差，造成系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。

二、PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

2.1傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器

傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器如公式(1)所示,對(duì)d、q軸電流進(jìn)行分別調(diào)節(jié)。

圖1 傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器

圖2 傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器q軸電流階躍響應(yīng)

基于傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器的FOC中q軸電流階躍響應(yīng)雖然具有較快的上升速度但超調(diào)量很大。

2.2復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器

傳統(tǒng)的線性 PI 調(diào)節(jié)器將電流內(nèi)環(huán)分離成 d、q 軸兩個(gè)控制環(huán)，由于兩個(gè)環(huán)路之間存在交叉耦合項(xiàng)并不能實(shí)現(xiàn)完全獨(dú)立設(shè)計(jì)。而復(fù)矢量調(diào)節(jié)器將 d、q軸的電流環(huán)當(dāng)作一個(gè)整體，與傳統(tǒng)方法相比具有更優(yōu)的控制性能和參數(shù)魯棒性。

將電機(jī)數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)方程中的反電動(dòng)勢(shì)項(xiàng)略掉后進(jìn)行拉普拉斯變換，得到定子電流到電壓的傳遞函數(shù)如式(2)所示。

根據(jù)公式(2)，可以設(shè)計(jì)復(fù)矢量調(diào)節(jié)器如式(3).

圖(3)是基于復(fù)矢量調(diào)節(jié)器的電流環(huán)的控制框圖。

圖3 基于復(fù)矢量調(diào)節(jié)器的控制框圖

圖4 復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器

圖5 復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器q軸電流階躍響應(yīng)

基于復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器的FOC中q軸電流相比較于基于傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器的動(dòng)態(tài)效果要好一些，穩(wěn)態(tài)時(shí)的諧波也更小一些。三、基于不同PI時(shí)的FOC波形對(duì)比分析

(a)傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器

(b)復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器

圖6 各工況下的運(yùn)行仿真情況

從圖6可以看出，在突加、減負(fù)載時(shí)，q 軸電流能迅速跟蹤指令值，電機(jī)轉(zhuǎn)速略有變化后很快恢復(fù)至穩(wěn)定值，同時(shí) d 軸電流基本維持恒定，驗(yàn)證了復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器的有效性。

四、總結(jié)

4.1對(duì)PI電流調(diào)節(jié)器的思考

為什么電壓量自經(jīng)過(guò)PID控制器就變成電流量?電流量自經(jīng)過(guò)PID控制器就變?yōu)殡妷毫?

4.2小結(jié)

未考慮改變電機(jī)參數(shù)和其他特殊的運(yùn)行方式時(shí)，兩種調(diào)節(jié)器在仿真中的性能區(qū)別不是很大。但是總體上而言，復(fù)矢量PI調(diào)節(jié)器不像傳統(tǒng) PI 調(diào)節(jié)器那樣將兩個(gè)電流環(huán)分開(kāi)考慮，所以復(fù)矢量PI調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)要簡(jiǎn)單很多。