離散域下PI調(diào)節(jié)器設(shè)計學(xué)習(xí)與實現(xiàn)

導(dǎo)讀：本期文章主要介紹的是基于離散域下設(shè)計PI電流調(diào)節(jié)器，之后與傳統(tǒng)的d、q軸的電流環(huán)的性能做仿真對比分析。

一、引言

在異步電機矢量控制系統(tǒng)中，普遍采用在連續(xù)時間域內(nèi)分析并隨后離散化的方法進行電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計，而當(dāng)系統(tǒng)運行在高速條件下，受電機 軸耦合以及數(shù)字系統(tǒng)控制延遲的影響，將導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降?；陔姍C離散化模型，對使用不同電流調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)特性進行了對比和分析，并通過直接離散的復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器設(shè)計方法，使電流環(huán)不受電機轉(zhuǎn)速影響，保證了系統(tǒng)在寬速度范圍內(nèi)運行的良好性能。

二、離散域下PI電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)

離散域下的PI電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)，可分為以下幾個步驟：

1、對異步電機進行離散化；

在靜止坐標(biāo)系中感應(yīng)電機的數(shù)學(xué)模型可以等效成簡單的負載，表示如下：

為了在離散域內(nèi)對電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計和性能進行分析，對感應(yīng)電機在離散域內(nèi)的建模至關(guān)重要。將上式所示的物理系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到離散域內(nèi)的通常做法是將逆變器作為一個理想的零階保持器，則在靜止坐標(biāo)系中感應(yīng)電機模型在離散域內(nèi)的表示為：

進行離散化處理后，得到：

將上式轉(zhuǎn)換成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的差分方程，然后得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的感應(yīng)電機數(shù)學(xué)模型在離散域中的傳遞函數(shù)為：

2、根據(jù)離散化的異步電機模型，基于零極點對消的設(shè)計方法，直接設(shè)計含有可調(diào)參數(shù)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的離散域調(diào)節(jié)器；

引入直接離散的復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器，通過在離散域內(nèi)直接對電流調(diào)節(jié)器進行設(shè)計，使離散電流調(diào)節(jié)器的零點與離散的電機模型的極點對消，避免了由離散化導(dǎo)致電流調(diào)節(jié)器性能的偏差。

3、可調(diào)參數(shù)K的分析計算；

4、最終離散域下電流調(diào)節(jié)器表達式的確定X；

5、根據(jù)，進行Z的反變換，求得的差分方程，進而求得。

三、仿真對比分析

圖3-1 離散域下PI電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)

（a）傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器

（b）離散域下設(shè)計的復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器

圖3-2 采樣率為5KHz時d、q軸電流變化情況

（a）傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器

（b）離散域下設(shè)計的復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器 圖3-2 采樣率為10KHz時d、q軸電流變化情況

傳統(tǒng)的PI電流調(diào)節(jié)器因為d、q、軸分離，所以有兩個PI電流調(diào)節(jié)器獨立控制d、q、軸電流。d、q軸并未完全解耦，且耦合項與成正比，并且調(diào)節(jié)器還需要進行離散才能實現(xiàn)，這不可避免的就會引入離散誤差。圖3-2中的圖（a）是傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的d、q軸電流的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)d、q軸的電流在采樣率為5KHz、10KHz時紋波很大，基于離散域下設(shè)計的PI調(diào)節(jié)器下的d、q軸電流的紋波非常小。

四、總結(jié)

本文給出了直接離散的復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法，通過在離散域內(nèi)直接使電流調(diào)節(jié)器的零點與電機模型極點對消，保證了系統(tǒng)性能不受轉(zhuǎn)速影響。仿真結(jié)果表明采用這種電流調(diào)節(jié)器設(shè)計方法能夠在寬速度范圍內(nèi)獲得良好的性能。

審核編輯：湯梓紅