什么是高階類型??？如何去定義高階類型呢

Rust在類型系統(tǒng)級別上與Haskell,Scala有許多相似之處。

兩者都有類型(type)，泛型類型(generic types),關(guān)聯(lián)類型(associated types)和特質(zhì)/類型類(traits/type classes)(基本上是等效的)。

但是，Haskell有Rust缺乏的一個特性:高階類型(Higher Kinded Types), 也就是通常說的HKTs。

這不是Rust故意不添加，也不是Rust應該填補的一些差距。其實這是Rust的一個有意的設(shè)計。

結(jié)果就是，到?jīng)]有GATs出現(xiàn)時，某些代碼無法真正在Rust中實現(xiàn)。

以Haskell中的Functor為例。Functor其實是對類型上實現(xiàn)的map的一個更加抽象的實現(xiàn),不關(guān)心具體類型的一個接口。

比如，在Scala中，要實現(xiàn)一個map的Functor是這樣的:

importscala.language.higherKinds

traitFunctor[F[_]]{
defmap[A,B](fa:F[A])(f:A=>B):F[B]
}

如果你使用過Scala的集合api，這看起來應該非常相似。所有集合都可以使用map。

List(1,2,3).map(_+1)
//List(2,3,4)

你可能要問，什么是高階類型啊.你可以先理解為: 高階類型是類型的類型。這是什么意思呢? 我以Scala里面的代碼來說明一下。

scala>traitMyList[A]{
defhead:A
deftail:MyList[A]
}

然后用:k命令看下是什么類型:

scala>:k-vMyList
MyList'skindisF[A]
*->*
Thisisatypeconstructor:a1st-order-kindedtype.

MyList[String]類型是一個一階類型(1st-order-kinded type);任何MyList的類型都是由A參數(shù)化的，可以將MyList看作是一個類型函數(shù)，如A => MyList[A]，因此給定一個類型A，我們可以創(chuàng)建一個新的類型MyList[A]。如果MyList是一階類型，那么什么是類型化類型呢?其實想想,什么是高階函數(shù)啊? 它不就是一個接受函數(shù)然后返回另外另一個函數(shù)的函數(shù)。同理可得，什么是高階類型呢? 它是由另一個類型參數(shù)化的類型。我再寫一個簡單的例子。

scala>traitFoo[F[_]]:k-vFoo
Foo'skindisX[F[A]]
(*->*)->*
Thisisatypeconstructorthattakestypeconstructor(s):ahigher-kindedtype.

這里的Foo就是一個高階類型。它是一個類型構(gòu)造函數(shù)，參數(shù)也是一個類型構(gòu)造函數(shù)。為了說清楚這點，我再寫一個例子.我寫一個trait，里面有一個leftFold的方法。

scala>traitFoldable[F[_]]{
|defleftFold[A,B](ob:F[A])(zero:B)(fn:(B,A)=>B):B
|}

然后呢，我再實現(xiàn)一個listFoldable, 這是最常見的吧。

scala>implicitvallistFoldable:Foldable[List]=newFoldable[List]{
|defleftFold[A,B](ob:List[A])(zero:B)(fn:(B,A)=>B):B={
|ob.foldLeft(zero)(fn)
|}
|}

上面我定義了一個適用于任何List類型的Foldable對象。leftFold方法將取A并使用A構(gòu)造List[A]。

一種更好的寫法:

scala>importscala.language.implicitConversions
importscala.language.implicitConversions

scala>implicitclassListFoldableOpt[A](list:List[A])(implicitfold:Foldable[List]){
|defleftFold[B](zero:B)(fn:(B,A)=>B):B=
|fold.leftFold(list)(zero)(fn)
|}

scala>List(1,2,3).leftFold(0)(_+_)//6

這里先收一下，回到Rust中。

Rust中的很多不同結(jié)構(gòu)都實現(xiàn)了map函數(shù)，比如: Option, Result, Iterator, and Future.

但是, 在Rust里面，還不能編寫可以給多種類型實現(xiàn)的通用Functortrait, 就像我剛才上面寫的trait Functor[F[_]]。通常呢 在Rust里面是單個類型單獨去實現(xiàn)map。例如，我這里自己寫了一個MyOption和MyResult枚舉類, 并實現(xiàn)了map方法.

#[derive(Debug,PartialEq)]
enumMyOption{
Some(A),
None,
}

implMyOption{
fnmapB,B>(self,f:F)->MyOption{
matchself{
MyOption::Some(a)=>MyOption::Some(f(a)),
MyOption::None=>MyOption::None,
}
}
}

#[test]
fntest_option_map(){
assert_eq!(MyOption::Some(5).map(|x|x+1),MyOption::Some(6));
assert_eq!(MyOption::None.map(|x:i32|x+1),MyOption::None);
}

#[derive(Debug,PartialEq)]
enumMyResult{
Ok(A),
Err(E),
}

implMyResult{
fnmapB,B>(self,f:F)->MyResult{
matchself{
MyResult::Ok(a)=>MyResult::Ok(f(a)),
MyResult::Err(e)=>MyResult::Err(e),
}
}
}

#[test]
fntest_result_map(){
assert_eq!(MyResult::Ok(5).map(|x|x+1),MyResult::(6));
assert_eq!(MyResult::Err("hello").map(|x:i32|x+1),MyResult::Err("hello"));
}

traitNaiveFunctor{
typeT;
fnmap(self,f:F)->Self
where
F:FnMut(Self::T)->Self::T;
}

implNaiveFunctorforOption{
typeT=A;
fnmapA>(self,mutf:F)->Option{
matchself{
Some(a)=>Some(f(a)),
None=>None,
}
}
}

traitFunctor{
typeUnwrapped;
typeWrapped:Functor;
fnmap(self,f:F)->Self::Wrapped
where
F:FnMut(Self::Unwrapped)->B;
}

implFunctorforOption{
typeUnwrapped=A;
typeWrapped=Option;

fnmapB,B>(self,mutf:F)->OptionwhereF:FnMut(A)->B{
matchself{
Some(x)=>Some(f(x)),
None=>None,
}
}
}

#[test]
fntest_option_map(){
assert_eq!(Some(5).map(|x|x+1),Some(6));
assert_eq!(None.map(|x:i32|x+1),None);
}

classFunctorfwhere
map::(a->b)->fa->fb

instanceFunctorOptionwhere
mapfoption=
caseoptionof
Somex->Some(fx)
None->None

traitFunctor[F[_]]{
defmap[A,B](fa:F[A])(f:A=>B):F[B]
}

traitHktFunctor{
fnmapB>(self:Self,f:F)->Self;
}

implHktFunctorforOption{
fnmapB>(self:Option,f:F)->Option{
matchself{
Some(a)=>Some(f(a)),
None=>None,
}
}
}

traitPointed:Functor{
fnwrap(t:T)->Self::Wrapped;
}

implPointedforOption{
fnwrap(t:T)->Self::Wrapped{
Some(t)
}
}