焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析：結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與數(shù)據(jù)物理驅(qū)動模型淺談

導(dǎo)讀：筆者之前曾寫過一系列文章，簡要介紹了結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法在評價焊接接頭疲勞壽命中的應(yīng)用，包括：

基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法的焊接結(jié)構(gòu)疲勞評估及實例分析(上篇)

基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法的焊接結(jié)構(gòu)疲勞評估及實例分析(下篇)

焊接疲勞：我所理解的“網(wǎng)格不敏感-結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法”

這些文章介紹了焊接接頭疲勞行為相對于傳統(tǒng)材料疲勞行為的特殊性，利用名義應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法評估焊接接頭疲勞壽命的共性與區(qū)別，并且通過具體實例介紹了利用二維有限元模型計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力的具體方法及預(yù)測壽命與實驗壽命的對比。

然而，影響焊接接頭疲勞壽命的因素很多，諸如整體焊接結(jié)構(gòu)形式、接頭形式、載荷與約束條件、接頭/結(jié)構(gòu)尺寸、母材/熱影響區(qū)/焊接材料行為、接頭殘余應(yīng)力狀態(tài)、接頭局部幾何形貌、焊接方法、焊接參數(shù)等等，不一而足。很多讀者對如何評估不同因素對焊接接頭疲勞壽命影響一直存有疑慮。

鑒于目前數(shù)據(jù)驅(qū)動方法和物理驅(qū)動方法在學(xué)術(shù)/工程界被廣泛應(yīng)用和討論，筆者在此也打算從這兩個熱門概念入手，淺談一下“結(jié)構(gòu)應(yīng)力-主SN曲線方法”是如何對焊接接頭疲勞壽命的諸多影響因素進(jìn)行考量的。本文的下篇將沿著這一思路給出的筆者對結(jié)構(gòu)應(yīng)力發(fā)展歷程和未來方向的一些思考。文章觀點(diǎn)僅代表筆者一些不成熟的思考，意在拋磚引玉，希望同行們多多批評指正，不吝賜教。

一、影響焊接接頭疲勞的因素

如引言所述，影響焊接接頭疲勞壽命的因素很多，但大體上可分為兩類：

1)通過影響焊接接頭局部應(yīng)力，也就是疲勞破壞的“驅(qū)動力”來影響接頭壽命。這類因素包括但不限于整體結(jié)構(gòu)的形式，局部接頭形式，載荷大小、加載形式，接頭受到的邊界約束，接頭局部幾何形貌，殘余應(yīng)力等。

2)通過影響接頭/熱影響區(qū)材料性能，也就是材料對疲勞破壞的“抵抗力”來影響接頭壽命。這類因素包括但不限于母材/焊材的選擇等。有些因素則從兩方面影響焊接接頭的疲勞壽命。例如焊接方法、焊接參數(shù)的選擇可能會影響接頭局部幾何形貌，殘余應(yīng)力狀態(tài)，從而影響接頭局部的應(yīng)力狀態(tài)(即疲勞“驅(qū)動力”)，另一方面，它們還會對焊接材料/熱影響區(qū)材料的性能產(chǎn)生影響(即疲勞破壞的“抵抗力”)。面對如此繁多復(fù)雜的影響因素，如何評估它們對焊接接頭疲勞壽命的影響一直是業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

二、數(shù)據(jù)驅(qū)動/物理驅(qū)動模型

圖 1 理想化的數(shù)據(jù)驅(qū)動/物理驅(qū)動模型

本節(jié)借用目前非常熱門的兩個概念——數(shù)據(jù)驅(qū)動模型和物理驅(qū)動模型，嘗試說明定量描述影響焊接疲勞因素的方法：

1、數(shù)據(jù)驅(qū)動模型

如圖 1左側(cè)所示，考慮一個理想化的極端情況：如果有一個海量的焊接疲勞數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中的每個數(shù)據(jù)點(diǎn)都包含了一個焊接接頭的所有詳細(xì)信息(包括接頭形式、載荷邊界條件、材料、殘余應(yīng)力狀態(tài)、焊接方法等)及對應(yīng)的疲勞壽命。這樣可以通過這個海量的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練一個數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的輸入就是可能影響接頭疲勞壽命的所有因素，輸出就是接頭的疲勞壽命。數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的特點(diǎn)是完全不需要知道這些因素影響接頭壽命的物理機(jī)制(因此有時又被稱為黑盒模型)，只要數(shù)據(jù)量足夠龐大，并且每個數(shù)據(jù)點(diǎn)記錄的信息足夠詳盡，模型就可以預(yù)測接頭疲勞壽命。然而在應(yīng)實際應(yīng)用中純數(shù)據(jù)驅(qū)動模型面臨兩大難題：1)接頭疲勞數(shù)據(jù)成本極高，沒有可以用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的足夠疲勞數(shù)據(jù);2)很多疲勞數(shù)據(jù)包含的信息不全，例如，大多數(shù)疲勞數(shù)據(jù)不會記錄(甚至不會測量)接頭各個區(qū)域的詳細(xì)材料性質(zhì)、殘余應(yīng)力狀態(tài)、局部幾何形貌等。

2、物理驅(qū)動模型

與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型相對的另外一個極端就是純物理驅(qū)動模型，如圖 1右側(cè)所示。如果知道圖 1中每一個因素對接頭疲勞壽命影響的物理機(jī)制，并且可以通過數(shù)學(xué)模型定量描述這些影響，則可以得到一個純物理驅(qū)動模型。在理想情況下，甚至不需要任何疲勞數(shù)據(jù)，只要能精確給出描述接頭狀態(tài)的所有參數(shù)，就可以通過該物理驅(qū)動模型預(yù)測疲勞壽命。純物理模型在實際應(yīng)用中也會遇到很多困難，例如很多影響因素的物理機(jī)制尚不清楚，更談不上定量描述。另外也很難精確給出描述接頭狀態(tài)的所有參數(shù)。

3、數(shù)據(jù)/物理驅(qū)動模型小結(jié)

鑒于上述分析，純數(shù)據(jù)驅(qū)動/物理驅(qū)動模型都很難直接用于對焊接接頭疲勞壽命的預(yù)測。一個理想的方法是找到一種能夠結(jié)合物理驅(qū)動模型及數(shù)據(jù)驅(qū)動模型各自的優(yōu)點(diǎn)的折衷手段。例如可以根據(jù)物理/力學(xué)的基本原理對機(jī)理明確并且相對主要的因素進(jìn)行描述;而對影響機(jī)理尚不明確或很難簡單定量描述的影響因素通過數(shù)據(jù)模型進(jìn)行“黑盒”處理。

三、“結(jié)構(gòu)應(yīng)力-主SN曲線法”與數(shù)據(jù)/物理驅(qū)動模型

根據(jù)筆者觀察，“結(jié)構(gòu)應(yīng)力-主SN曲線法”本質(zhì)上是一種結(jié)合了物理驅(qū)動和數(shù)據(jù)驅(qū)動特點(diǎn)的焊接接頭疲勞壽命預(yù)測方法，下文將對此觀點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)論述。

1、結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法中的“物理驅(qū)動模型”：等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)

結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法是對整體焊接結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果進(jìn)行隔離體分析，利用平衡等效和功等效原理計算得到的接頭焊趾或焊根位置沿厚度方向的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。(結(jié)構(gòu)應(yīng)力定義及計算方法可參見基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法的焊接結(jié)構(gòu)疲勞評估及實例分析(下篇))

圖2 利用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法(等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù))預(yù)測接頭疲勞壽命示意圖

由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)是基于有限元分析結(jié)果計算得到，因此它可以直接刻畫諸如結(jié)構(gòu)形式、接頭形式、載荷/邊界條件等因素對接頭疲勞壽命的影響，因為這些因素的效果都隱含在有限元分析結(jié)果中。而等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)又在結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)基礎(chǔ)上引入了厚度修正，所以可以直接體現(xiàn)尺寸效應(yīng)對接頭疲勞的影響。綜上所述，結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法通過定義等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)，以一種“物理驅(qū)動”的方式，刻畫了結(jié)構(gòu)形式、接頭形式、載荷/邊界條件和尺寸效應(yīng)對接頭疲勞壽命的影響，如圖 2所示。

2、結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法中的“數(shù)據(jù)驅(qū)動模型”：主S-N曲線

如4.1節(jié)所述，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)并不能直接描述諸如材料行為、服役環(huán)境、接頭殘余應(yīng)力狀態(tài)、接頭局部幾何、焊接方法、焊接參數(shù)等因素對焊接結(jié)構(gòu)疲勞行為的影響。那結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法是如何反映這些因素的影響呢?答案是通過“主S-N曲線”利用“數(shù)據(jù)驅(qū)動”的模式把這些因素對接頭疲勞壽命的影響進(jìn)行考慮。主S-N曲線的形成過程如下：1)將美國機(jī)械工程師學(xué)會(ASME)標(biāo)準(zhǔn)委員會采納1200多組足尺寸焊接接頭疲勞數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，算出每個接頭在疲勞載荷下對應(yīng)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍;2)將等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍作為縱坐標(biāo)，疲勞壽命作為橫坐標(biāo)，繪制到對數(shù)坐標(biāo)系中;3)對形成的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行回歸分析，得到主S-N曲線。主S-N曲線包括中值曲線及不同誤差帶對應(yīng)的疲勞曲線，如圖 3所示。

圖 3- 主S-N曲線，曲線橫軸是焊接接頭的疲勞壽命，縱軸是等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)

由于主S-N曲線涵蓋1200多組各類型足尺寸鋼接頭疲勞數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)對應(yīng)的接頭殘余應(yīng)力狀態(tài)、焊接方法、焊接參數(shù)、焊縫/熱影響區(qū)材料性質(zhì)各不相同，然而這些數(shù)據(jù)在等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)的描述下都可以合并為一系列主S-N曲線。因此主S-N曲線本質(zhì)上是通過“數(shù)據(jù)驅(qū)動”的方式，將接頭殘余應(yīng)力狀態(tài)、焊接方法、焊接參數(shù)、焊縫/熱影響區(qū)材料性等復(fù)雜因素對焊接接頭疲勞的影響都考慮在內(nèi)了，這些因素對接頭疲勞壽命的影響都包含在主S-N曲線的誤差帶之中。除了鋼接頭之外，結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法還提供了鋁合金接頭的主S-N曲線。值得說明的是目前存在各種類型，各種復(fù)雜度的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，包括但不限于各種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、決策樹模型、核方法、高斯方法等。然而最簡單的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型就是回歸分析/曲線擬合模型。目前結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法采取的是最初等的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，即通過回歸分析得到的主S-N曲線。隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展，也可以建立更復(fù)雜有效的數(shù)據(jù)模型，對主S-N曲線乃至結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法進(jìn)行改進(jìn)。

四、風(fēng)電焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析案例公開課

本文從影響焊接接頭疲勞壽命的因素入手，分別介紹了在理想情況下數(shù)據(jù)驅(qū)動模型和物理驅(qū)動模型對這些因素的處理方式，并指出了實際情況下兩者的面臨的困境。隨后從數(shù)據(jù)/物理驅(qū)動的角度對結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法進(jìn)行了分析，指出“結(jié)構(gòu)應(yīng)力-主S-N曲線方法”本質(zhì)上是一種物理驅(qū)動/數(shù)據(jù)驅(qū)動相結(jié)合的模型。該方法通過計算等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力參數(shù)，通過物理驅(qū)動的方式，顯示地刻畫了整體結(jié)構(gòu)形式、接頭形式、載荷/邊界效應(yīng)、尺寸效應(yīng)對接頭疲勞壽命的影響;通過對大量足尺寸接頭疲勞數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到主S-N曲線，以數(shù)據(jù)驅(qū)動方式對接頭殘余應(yīng)力狀態(tài)、接頭局部幾何、焊接方法、焊接參數(shù)等因素對接頭疲勞壽命的影響進(jìn)行了隱式的，黑箱化的處理。

然而結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法一直在發(fā)展中，本文的下篇將沿著數(shù)據(jù)/物理驅(qū)動模型這一思路回顧結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法的發(fā)展歷程，并指出結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法仍可以完善的地方及未來可能的發(fā)展方向。

再次強(qiáng)調(diào)，本文屬于一家之見，難免存在偏頗，希望同行多多指教，共同進(jìn)步。

審核編輯：湯梓紅