介紹變速器齒輪制造中根部挖根和臺(tái)階的定義和影響

本文主要介紹了變速器齒輪制造中根部挖根和臺(tái)階的定義和影響，討論了熱處理前后粗加工刀具凸角量的設(shè)計(jì)和制造有誤導(dǎo)致的臺(tái)階問(wèn)題，給出了判定條件和凸角量修正方法；分析了熱處理前后精加工刀具的超越量計(jì)算與粗加工刀具不匹配導(dǎo)致齒根過(guò)渡區(qū)域產(chǎn)生臺(tái)階的原理，給出了常見(jiàn)失效案例及解決措施；針對(duì)零件精加工前后的狀態(tài)，剖析齒形、齒向、齒距和徑向圓跳動(dòng)的誤差對(duì)齒輪根部臺(tái)階的影響，并從齒輪制造中的刀具修形、工藝選擇和熱變形角度提出了相關(guān)解決方案。

隨著燃油、排放法規(guī)的不斷加嚴(yán)以及雙積分政策的實(shí)施，汽車(chē)新能源、輕量化和電動(dòng)化進(jìn)程正在進(jìn)一步加快。變速器齒輪大轉(zhuǎn)矩負(fù)載和高速精密要求日趨嚴(yán)格，在滿足NVH要求的同時(shí)，如何規(guī)避齒輪根部臺(tái)階是關(guān)鍵問(wèn)題。本文針對(duì)該問(wèn)題分析了不同臺(tái)階的形狀特點(diǎn)，討論了產(chǎn)生的原因，并給出了解決方案。

齒輪的挖根與臺(tái)階

圖1 齒輪的挖根與臺(tái)階

如圖1所示，齒輪的挖根是由粗加工刀具凸角刃部切出的區(qū)域，為后續(xù)精加工齒面留出了退刀空間，避免產(chǎn)生接刀臺(tái)階。如果精加工前的挖根形狀尺寸有問(wèn)題，則有可能在后續(xù)加工中發(fā)生臺(tái)階或挖根問(wèn)題。

臺(tái)階會(huì)導(dǎo)致齒輪根部彎曲強(qiáng)度的降低。沒(méi)有臺(tái)階時(shí)，只需考慮最大挖根位置處的危險(xiǎn)截面形狀和尺寸；有臺(tái)階時(shí)，還需考慮臺(tái)階的形狀和尺寸（見(jiàn)圖2），詳細(xì)請(qǐng)查閱國(guó)標(biāo)ISO-6336相關(guān)章節(jié)。

強(qiáng)度降低估算公式：

式中 tg——在端面上，齒輪根部臺(tái)階處沿法向的最大臺(tái)階量（mm）；

ρg——臺(tái)階最大位置處的曲率半徑（mm）；

Ys——沒(méi)有臺(tái)階時(shí)的齒輪彎曲強(qiáng)度系數(shù)；

圖2 齒輪臺(tái)階強(qiáng)度估算示意

Ysg——有臺(tái)階時(shí)的齒輪彎曲強(qiáng)度估算系數(shù)。

其中，＜2.0。

此外，如果臺(tái)階的位置落在齒輪的正常嚙合區(qū)域，則會(huì)引起異常的傳動(dòng)噪聲。不但影響了變速器的使用體驗(yàn)，還可能存在功能性風(fēng)險(xiǎn)。

粗加工刀具的凸角量問(wèn)題

1.粗加工刀具凸角量的定義

粗加工刀具的凸角量是刀尖部分沿主切削刃翹起的一塊區(qū)域，它由副切削刃引出，直至刀尖圓弧終止點(diǎn)結(jié)束，其中以滾刀和插齒刀最為常見(jiàn)，如圖3和圖4所示。

圖3 滾刀的凸角量

圖4 插齒刀的凸角量

注意，凸角量的大小和加工出來(lái)的挖根量并不能直接劃等號(hào)。因?yàn)橥菇橇渴堑毒啐X形上標(biāo)注的法面尺寸，而齒輪測(cè)量?jī)x測(cè)出的挖根量是零件的端面尺寸。只有通過(guò)刀具與零件的軸交角，才能把凸角量轉(zhuǎn)化為挖根量。

2.粗加工刀具的凸角量問(wèn)題及解決方案

齒輪的精加工工藝一般分為熱處理前和熱處理后兩種。熱處理前工藝一般是指插齒和滾齒分別與剃齒組合的工藝；熱處理后工藝一般是指插齒和滾齒分別與珩齒和磨齒組合的工藝。兩者相比，在粗加工刀具凸角量問(wèn)題上的表現(xiàn)形式基本一致，而熱處理前精加工沒(méi)有熱變形的影響，其挖根和臺(tái)階控制較為容易。如果出現(xiàn)臺(tái)階問(wèn)題，需第一時(shí)間檢查粗加工刀具的凸角量設(shè)計(jì)和制造是否正確，下面以滾剃工藝為例進(jìn)行分析。

（1）臺(tái)階發(fā)生的位置靠近挖根的最大位置。該情況下的臺(tái)階特征在報(bào)告上較難識(shí)別，通常需要標(biāo)注剃前挖根的最大位置來(lái)識(shí)別，如圖5所示。

圖5 臺(tái)階在挖根最大位置處的報(bào)告和輪廓示意

（2）臺(tái)階發(fā)生的位置在挖根最大位置上方。該情況下的臺(tái)階容易識(shí)別，特征如圖6所示，臺(tái)階為滾刀切出的挖根圓弧和剃刀切出的挖根圓弧之間的突起形狀。

圖6 臺(tái)階在挖根上方的報(bào)告和輪廓示意

針對(duì)上述兩類(lèi)問(wèn)題，因?yàn)槿绻麌L試增加精加工刀具的齒頂高來(lái)去除臺(tái)階，則臺(tái)階和挖根會(huì)被精加工刀尖一并切掉，從而留下新臺(tái)階，所以應(yīng)檢查和修正粗加工刀具的凸角量。

方法一：檢查滾刀的凸角量是否有制造誤差。滾刀加工的零件實(shí)測(cè)報(bào)告顯示，挖根量在0.043～0.048mm之間。圖7是通過(guò)模擬滾齒展成得到的零件端面上的挖根區(qū)域圖，挖根量數(shù)值為0.056±0.006mm?？梢园l(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)挖根量的上極限尺寸0.048mm比模擬結(jié)果的下極限尺寸0.050mm還小，說(shuō)明刀具的凸角量加工與設(shè)計(jì)不符，應(yīng)該對(duì)刀具齒形進(jìn)行修磨，直至能夠加工出合格的挖根。

圖7 零件端面的滾齒挖根模擬圖

方法二：調(diào)整工藝中M值的名義值，使余量適配刀具凸角量。不過(guò)該方法有其局限性，當(dāng)發(fā)現(xiàn)M值的調(diào)整仍無(wú)法消除臺(tái)階時(shí)，則需修磨刀具齒形。

方法三：上述方法都無(wú)法解決問(wèn)題時(shí)，則需收集熱處理變形穩(wěn)定后的熱處理前、熱處理后以及成品的加工報(bào)告，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)由熱變形導(dǎo)致的挖根變化量，得到凸角量補(bǔ)償值，從而修正滾刀設(shè)計(jì)。

精加工刀具的超越量問(wèn)題

1.精加工刀具超越量定義

精加工刀具的種類(lèi)有很多，常用的有剃刀、珩齒刀具和磨齒刀具。為了避免臺(tái)階，這些刀具的設(shè)計(jì)都必須滿足超越量大于零的要求。超越量的定義是精加工刀具能夠加工到的最低點(diǎn)的展長(zhǎng)與真實(shí)漸開(kāi)線起始點(diǎn)展長(zhǎng)的差值。圖8所示齒形示意供參考。

可見(jiàn)，當(dāng)刮削起始點(diǎn)的位置在真實(shí)漸開(kāi)線起始點(diǎn)的下方時(shí)，超越量為正值，表示真實(shí)的漸開(kāi)線起始點(diǎn)可以加工出來(lái)，沒(méi)有臺(tái)階產(chǎn)生；當(dāng)刮削起始點(diǎn)的位置在真實(shí)漸開(kāi)線起始點(diǎn)的上方時(shí)，超越量為負(fù)值，表示真實(shí)的漸開(kāi)線起始點(diǎn)無(wú)法加工到，有臺(tái)階產(chǎn)生。

圖8 剃齒或珩齒的加工軌跡（左）、磨齒的加工軌跡（右）

2.超越量問(wèn)題及解決方案

（1）熱處理前。熱處理前加工主要以剃齒工藝為代表，剃刀的超越量問(wèn)題如圖9所示。

圖9 剃刀超越量不足時(shí)切出的臺(tái)階

主要原因如下：

一是剃刀的修磨問(wèn)題，外徑和齒厚不匹配。外徑過(guò)小，超越量會(huì)不足，切出臺(tái)階；外徑過(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致刀尖與零件齒根過(guò)渡圓弧干涉的問(wèn)題?？赏ㄟ^(guò)剃刀的重磨參數(shù)表來(lái)控制，使外徑和齒厚正確的匹配，避免此類(lèi)問(wèn)題的發(fā)生。

二是剃刀的設(shè)計(jì)問(wèn)題，超越量沒(méi)有覆蓋最大余量極限情況下的真實(shí)漸開(kāi)線起始點(diǎn)位置（簡(jiǎn)稱(chēng)TIF點(diǎn)）。該位置會(huì)比中差余量下的TIF點(diǎn)低很多（約0.2～0.5mm），如果剃刀設(shè)計(jì)時(shí)只考慮中差余量的超越量，則可能會(huì)在余量接近最大情況的時(shí)候無(wú)法滿足要求，導(dǎo)致臺(tái)階的產(chǎn)生。

（2）熱處理后。熱處理后加工工藝以珩齒和磨齒工藝為主，刀具包括金剛輪和砂輪。超越量問(wèn)題主要和金剛輪的漸開(kāi)線起始點(diǎn)有關(guān)，該點(diǎn)的位置過(guò)大會(huì)導(dǎo)致刀具切削零件時(shí)的超越量偏小。

珩齒刀具的超越量問(wèn)題和剃刀基本一樣，可完全參照剃齒的問(wèn)題診斷模式和解決方案。磨齒刀具的超越量問(wèn)題有些不同，但臺(tái)階出現(xiàn)的模式很相近，如圖10所示。

圖10 磨齒刀具超越量不足時(shí)切出的臺(tái)階

磨齒的加工方式分為展成磨和成形磨，兩者原理不同。展成磨的刮削漸開(kāi)線起始點(diǎn)的計(jì)算和滾齒類(lèi)似，其刀尖刮削的軌跡也是擺線，只是大小比滾齒擺線要小一些，而且更密集。成形磨的刮削漸開(kāi)線起始點(diǎn)不是擺線，而是靠金剛石刀具根據(jù)坐標(biāo)修磨出來(lái)的。

發(fā)生超越量問(wèn)題的主要原因有兩點(diǎn)：

一是砂輪修磨問(wèn)題。在展成磨工藝中，如果由金剛輪修整的砂輪齒頂高和齒厚匹配沒(méi)做好，會(huì)導(dǎo)致超越量問(wèn)題的出現(xiàn)。比如，修整砂輪外徑尺寸偏小，砂輪齒頂圓弧與主切削刃的接刀發(fā)生偏移等；在成形磨工藝中，金剛輪或金剛筆發(fā)生磨損，導(dǎo)致砂輪齒形修整不到位，也會(huì)使加工出的零件根部出現(xiàn)臺(tái)階。

二是金剛輪設(shè)計(jì)或修整程序問(wèn)題。展成磨工藝中，金剛輪的漸開(kāi)線起始點(diǎn)設(shè)計(jì)的過(guò)高（見(jiàn)圖10）；在成形磨工藝中，金剛輪修磨砂輪程序的刮削起始點(diǎn)參數(shù)過(guò)大。兩者都會(huì)使砂輪的刮削漸開(kāi)線起始點(diǎn)位置高于零件的真實(shí)漸開(kāi)線起始點(diǎn)，導(dǎo)致超越量不足，引起臺(tái)階的問(wèn)題。

（3）解決方案。展成磨金剛輪設(shè)計(jì)或成形磨修整程序設(shè)置的初始階段，必須模擬校核刀具齒形的刮削起始點(diǎn)位置，保證最大余量的極限情況下有充足的超越量。此外，金剛輪的制造及砂輪的修整過(guò)程，必須嚴(yán)格控制齒頂高和齒厚的尺寸公差，并按壽命強(qiáng)制更換修整工具，加強(qiáng)檢測(cè)（建議關(guān)鍵齒形尺寸100%檢測(cè)）。

零件的齒形齒向和齒距徑向圓跳動(dòng)問(wèn)題

對(duì)于臺(tái)階的問(wèn)題，除了粗精加工刀具帶來(lái)的影響，零件精加工前后的精度也和臺(tái)階的產(chǎn)生有著重要的關(guān)聯(lián)（各精度參數(shù)的含義可參考GB、ISO或VDI等標(biāo)準(zhǔn)）。

1.齒形引起的臺(tái)階問(wèn)題及解決方案

（1）問(wèn)題分析。從零件的齒形方面考慮，零件的齒形角度誤差fHa和齒形鼓形量Ca如果在精加工前后的數(shù)值或方向不一致，則有可能在根部產(chǎn)生臺(tái)階。fHa和Ca在齒輪中截面的根部切削余量情況如圖11所示。

圖11 fHa和Ca三種情況下的根部切削余量

圖11a顯示因fHa在加工前后不一致，導(dǎo)致根部的切削余量偏大；圖11b顯示因Ca在加工前后不一致，導(dǎo)致根部的切削余量偏大；圖11c是同時(shí)考慮fHa和Ca在加工前后不一致的情況，根部增大的余量疊加在一起，臺(tái)階出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更大。

當(dāng)然，上圖描述的只是“加工前fHa=0，加工后fHa＞0”的情況。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中還有“加工前fHa＜0，加工后fHa＞0”的情況出現(xiàn)，根部余量會(huì)再次增大，這樣的臺(tái)階基本就無(wú)法避免了。

還有一種情況在磨齒工藝中比較常見(jiàn)，當(dāng)磨齒的齒向鼓形量較大時(shí)，齒形在三截面上會(huì)呈現(xiàn)一種自然扭曲的情況，如圖12和圖13所示。

圖12 沿齒向方向的齒形三截面

圖13 fHa在磨齒后出現(xiàn)的自然扭曲示意

在零件齒寬上下兩端的截面上，磨齒前后的齒形角度f(wàn)Ha發(fā)生了改變。原來(lái)豎直的齒形角度（fHa=0），開(kāi)始傾斜，且方向相反（上端面fHa＞0，下端面fHa＜0）。此時(shí)，上端面的根部余量變大，容易產(chǎn)生臺(tái)階。

（2）解決方案。問(wèn)題一的理想的條件是加工前后的齒形fHa和Ca非常接近，得到該零件穩(wěn)定的齒形熱變形數(shù)據(jù)后，再調(diào)整前道工序的齒形要求。這樣在設(shè)計(jì)刀具時(shí)就可以做出相應(yīng)的齒形修正，使之與加工后的成品要求保持一致。

磨齒工藝中臺(tái)階問(wèn)題的解決方案：一是可將自然扭曲放在前道工序進(jìn)行反補(bǔ)，可粗精加工刀具的差異和熱變形趨勢(shì)較難把控，該方案實(shí)現(xiàn)起來(lái)很有挑戰(zhàn)；二是可在磨齒機(jī)床上加入反扭曲的程序功能，這相對(duì)而言較為容易，特別對(duì)工藝試制的開(kāi)發(fā)周期與成本減少有較大幫助。

2.齒向引起的臺(tái)階問(wèn)題及解決方案

（1）問(wèn)題分析。齒向角度誤差fHb和齒向鼓形量Cb同樣會(huì)影響到齒輪根部臺(tái)階的產(chǎn)生。如圖14所示。

可見(jiàn)，如果精加工前的齒向角度偏差和精加工后的一致，則沿齒向上的齒厚加工余量是均勻的；如果差異較大，余量從一端至另一端差值較多，那么余量多的那端就有產(chǎn)生臺(tái)階的風(fēng)險(xiǎn)。

圖14 余量和螺旋角的影響

（2）解決方案。與齒形修正辦法相似，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到穩(wěn)定的齒向熱變形數(shù)據(jù)，然后反補(bǔ)到前道工序上。注意，一旦增加了齒向修形要求，齒形的修形也會(huì)受其影響。那么設(shè)計(jì)相關(guān)刀具時(shí)，需同時(shí)考慮齒形和齒向的修形，才能做到正確的彌補(bǔ)和調(diào)整，使加工前后的修形狀態(tài)保持一致。

3.齒距和徑向圓跳動(dòng)引起的臺(tái)階問(wèn)題及解決方案

（1）單個(gè)齒距誤差Fp和相鄰齒距誤差fu過(guò)大引起的臺(tái)階問(wèn)題。

分析：此類(lèi)問(wèn)題通常發(fā)生在粗加工工序中，最為典型的是滾齒工藝。當(dāng)零件齒數(shù)較少，滾刀采用多頭，特別是零件齒數(shù)與滾刀頭數(shù)能夠互約（如零件齒數(shù)為14，滾刀頭數(shù)為2），則問(wèn)題發(fā)生的概率非常大。如圖15所示，案例中的零件每個(gè)輪齒的中心偏離其理論齒形的中心位置，在后續(xù)精加工過(guò)程中，遠(yuǎn)離中心線一側(cè)的齒厚加工余量會(huì)變多，則會(huì)導(dǎo)致齒輪根部臺(tái)階的產(chǎn)生。

圖15 fp和 fu導(dǎo)致的臺(tái)階問(wèn)題

解決方案：需從滾刀的設(shè)計(jì)著手，在加工節(jié)拍允許的條件下，盡量采用較少的頭數(shù)；如果節(jié)拍要求很高，頭數(shù)必須多頭，則需提高滾刀的制造精度，或進(jìn)一步采用成本較高的全磨齒廓工藝。

（2）累積誤差和徑向圓跳動(dòng)過(guò)大引起的臺(tái)階問(wèn)題。

分析：此類(lèi)問(wèn)題通常發(fā)生在熱處理后精加工工藝（磨齒、珩齒）中，問(wèn)題報(bào)告如圖16所示，表現(xiàn)形式為同一齒側(cè)既有挖根又有臺(tái)階。

主要原因還是熱處理后的齒距累積誤差Fp和徑向圓跳動(dòng)誤差產(chǎn)生了較大的變化，如圖17所示。綜合累積誤差在臺(tái)階問(wèn)題上的表現(xiàn)形式與單個(gè)齒距誤差類(lèi)似，經(jīng)過(guò)一圈的齒距累積后，加上徑向圓跳動(dòng)帶來(lái)的影響，個(gè)別輪齒的中心線會(huì)大大偏離其理論齒形的中心位置。如圖18所示。

精加工后（磨齒）的零件也會(huì)有綜合累積誤差和徑向圓跳動(dòng)誤差，倘若兩者的曲線趨勢(shì)與加工前的狀態(tài)剛好相反，則部分輪齒產(chǎn)生臺(tái)階的可能性將大大增加。

圖16 徑向圓跳動(dòng)引起的臺(tái)階問(wèn)題

圖17 誤差報(bào)告結(jié)果

圖18 Fp和Fr影響下的偏離理論齒形

解決方案：需根據(jù)零件熱處理變形的形式，優(yōu)化工藝過(guò)程的齒輪切削參數(shù)；優(yōu)化與加工基準(zhǔn)孔和端面相關(guān)的定位夾持方式；或者優(yōu)化熱處理工藝參數(shù)和工裝定位方式；如有必要甚至需要優(yōu)化齒輪的材料品種和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

綜上所述，只有將熱變形不規(guī)律的原因找到，才能有針對(duì)性地控制熱變形形式，將熱變形量減少到最低程度，齒根的臺(tái)階問(wèn)題也將隨著熱變形量的減少而減少，直至消失。

審核編輯：劉清