COT控制模式簡述-6

COT控制模式系列：

COT控制模式簡述part1

COT控制模式簡述part2

COT控制模式簡述part3

COT控制模式簡述part4

COT控制模式簡述part5

通過上幾期的介紹，對于基本COT控制模式應(yīng)該有了比較全面的了解。

這一期，介紹一下參數(shù)設(shè)計(jì)的方法。

設(shè)定輸入電壓為常見的12V，輸出電壓為1V，輸出電流20A，額定功率穩(wěn)態(tài)下開關(guān)頻率設(shè)計(jì)為650kHz，對應(yīng)的Ton=128.3ns，最小關(guān)斷時(shí)間設(shè)定為Toff_min=200ns。

電感設(shè)計(jì)：

從電感開始設(shè)計(jì)一直是一個(gè)非常好的選擇，同樣地，在隔離型的開關(guān)電源設(shè)計(jì)中，幾乎也都是從變壓器設(shè)計(jì)開始。在《精通開關(guān)電源設(shè)計(jì)》書中，作者從體積大小和應(yīng)力角度，推薦了最優(yōu)的電感電流紋波率r=0.4；實(shí)際中一般選擇r在0.2~0.4之間。我們暫且選擇一個(gè)中間值r=0.25，則電感的設(shè)計(jì)值可以為:

并不存在282nH的定制成品電感，因此選擇一個(gè)常用的接近值300nH，校驗(yàn)此時(shí)的電感電流紋波率r=0.235，并沒有脫離合理的范圍。還要計(jì)算峰值電流

根據(jù)選定的峰值電流，要選擇一個(gè)額定電流至少大于25A的成品電感。對于成品電感來說，供應(yīng)商們一般都會(huì)提供兩類電流數(shù)據(jù)，即飽和電流、RMS電流或者最大DC電流。RMS電流和最大DC電流基本上可以認(rèn)為是同一類參數(shù)，在典型應(yīng)用下，電感電流的RMS值幾乎等于DC值，姑且把它們歸為一類。其定義為，從室溫溫度25℃開始，溫升為40℃~55℃下允許通過的直流電流。飽和電流被定義為，與零直流偏置下的電感值相比，當(dāng)電感值下降10%、20%、30%時(shí)對應(yīng)的直流電流。一般情況下，datasheet上的RMS電流值（最大DC電流）會(huì)小于飽和電流值。但也有極少數(shù)成品電感標(biāo)稱的飽和電流值比RMS電流值要小。這就造成了相當(dāng)大的困惑，該根據(jù)哪一個(gè)參數(shù)選擇呢？很簡單，根據(jù)兩者中最小的那個(gè)數(shù)值來選擇，設(shè)計(jì)出的峰值電感電流至少要滿足datasheet上的標(biāo)稱的電流最小值。

另一個(gè)需要注意的時(shí)電感的自諧振頻率，開關(guān)頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電感的自諧振頻率。如今很多電感廠商為日漸高頻化的DC-DC變換器電感做了較大的優(yōu)化，如降低電感帶來的磁損和銅損，減小DCR，更小的體積。

輸出電容：

在PWM控制模式中，輸出電容設(shè)計(jì)一般只需要滿足典型的±1%紋波要求即可，根據(jù)電容紋波和ESR紋波計(jì)算和迭代就可以選出合適輸出電容值。在低壓大電流場合中，不得不考慮的是瞬態(tài)電流響應(yīng)時(shí)輸出電壓的undershoot和overshoot。而且相同的輸出電容情況下，COT控制響應(yīng)比PWM控制模式要快，因此其輸出電容設(shè)計(jì)大部分都基于瞬態(tài)電流響應(yīng)的考慮。

考慮overshoot時(shí)，由于反饋電壓vfb一定會(huì)大于參考電壓vref，驅(qū)動(dòng)脈沖會(huì)一直關(guān)閉，電感電流將線性下降，其下降斜率為Vout/L。由此可見，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的極限受到電感的限制，也解釋了為什么COT控制模式的響應(yīng)速度如此之快。

圖25 overshoot

觀察上圖，陰影部分的面積即為流入輸出電容的電荷量，設(shè)負(fù)載電流下降斜率為SR=4A/us，則由Imax=20A下降到0A的時(shí)間為t1=5us。同樣地，電感電流下降斜率為Vout/L=3.33A/us，則由Ipeak=22.35A下降到0A的時(shí)間為t2=6.7us。由此可以計(jì)算出陰影部分的面積。根據(jù)電荷守恒，陰影部分的面積等于overshoot與輸出電容的乘積。

式子中n代表了overshoot占輸出電壓的百分比值，如果忽略電感電流峰值和輸出電流值之間的誤差，式子還可以進(jìn)一步寫為

假設(shè)要求overshoot為5%，則可以得出輸出電容值至少為500uF。

當(dāng)考慮undershoot時(shí)，同樣地的方法可以估算出輸出電容的最小值，但實(shí)際情況卻比overshoot時(shí)復(fù)雜。由于Toff_min的加入，此時(shí)需要考慮等效的斜率。

圖26 undershoot

當(dāng)Ton結(jié)束時(shí)，對應(yīng)的電感電流變化值為:

如果計(jì)算得出等效斜率大于設(shè)定的負(fù)載電流跳變斜率，則可以停止計(jì)算，直接選取上述的overshoot的電容值；否則，就將計(jì)算出兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行對比，選擇其中的較大值來滿足設(shè)計(jì)。此處，依照設(shè)定的參數(shù)計(jì)算出等效斜率是大于設(shè)定的負(fù)載電流跳變斜率的。因此，依照overshoot的參數(shù)選擇470uF+22uF*3+10uF=546uF。

當(dāng)然如果有興趣，此時(shí)可以校驗(yàn)一下，輸出紋波大小，并假設(shè)此時(shí)的ESR為1m。

輸入電容：

輸入電容的選擇根據(jù)輸入紋波的要求，輸入電壓紋波可由下式計(jì)算

其中前一部分為輸入電容充放電產(chǎn)生的容性紋波，后者為ESR產(chǎn)生的阻性紋波。當(dāng)然，對于更復(fù)雜的輸入濾波器計(jì)算，這里稍微提及。在PWM控制模式中，不合適的輸入濾波器設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生負(fù)阻抗，進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而在COT控制模式中，是否會(huì)對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響呢？這仍然是個(gè)未解之謎。