解決耦合電感的磁芯損耗問(wèn)題

電感中的磁芯損耗會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生不利影響。然而，預(yù)測(cè)磁芯損耗是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，尤其是在耦合電感等復(fù)雜結(jié)構(gòu)中。本文探討了磁芯損耗以及由此產(chǎn)生的應(yīng)考慮的影響。本文還討論了如何解決耦合電感設(shè)計(jì)中的磁芯損耗，以提供完整的供電解決方案。

介紹

磁性元件，如電感器和變壓器，通常是功率轉(zhuǎn)換的重要組成部分。但是，這些磁性元件的磁芯損耗會(huì)顯著影響系統(tǒng)性能，首先是效率。磁性元件會(huì)限制開(kāi)關(guān)頻率的選擇，并極大地影響整體解決方案尺寸。巖心損耗通常是一個(gè)復(fù)雜的研究領(lǐng)域1-2, 12，并用參數(shù)描述損耗如何取決于不同的參數(shù)。當(dāng)耦合電感器被引入并應(yīng)用于許多商業(yè)產(chǎn)品中以獲得實(shí)質(zhì)性的系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)時(shí)3-9，核心損失估計(jì)變得更加復(fù)雜。耦合電感磁芯損耗預(yù)測(cè)的困難通常與許多不同的磁芯橫截面、幾種不同的磁相互作用電流波形以及磁芯中許多磁通的不同方向（耦合和漏磁通）有關(guān)。

本文詳細(xì)介紹了耦合電感的磁芯損耗和需要考慮的必要影響。它還說(shuō)明了耦合電感的設(shè)計(jì)比分立電感設(shè)計(jì)更復(fù)雜，分立電感具有單一的磁通量和均勻的橫截面。這種復(fù)雜性凸顯了從許可供應(yīng)商處開(kāi)發(fā)的耦合電感器部件的重要性，因?yàn)槊總€(gè)新設(shè)計(jì)都必須進(jìn)行大量的工作和驗(yàn)證。

基本磁芯損耗方程

基本磁芯損耗是著名的斯坦梅茨方程（1），其中B是峰值磁通密度，f是施加正弦波的頻率，Pv是單位體積的時(shí)間平均功率損耗，k，a，?是材料參數(shù)。這些參數(shù)稱為斯坦梅茨參數(shù)，通過(guò)擬合特定材料的測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)找到。斯坦梅茨的原始方程（1892年提出）不依賴于正弦波激勵(lì)的頻率，這是后來(lái)添加的。

這是一個(gè)基本的巖心損耗方程，它沒(méi)有物理意義，而是對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的參數(shù)擬合;因此，在進(jìn)行初始測(cè)量的某些條件下，可以預(yù)測(cè)磁芯損耗。這個(gè)方程在很多方面不是很準(zhǔn)確，因?yàn)樗鼉H適用于正弦波形和 特殊條件。許多開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換器在磁性元件上施加方波電壓，這通常會(huì)導(dǎo)致電流產(chǎn)生三角紋波波形。這肯定會(huì)影響磁通量和相關(guān)磁芯損耗。另一個(gè)大問(wèn)題是擬合參數(shù) k、a 和 ? 嚴(yán)重依賴于不同的 條件，例如溫度、直流偏置和頻率。

在2012年APEC大會(huì)上詳細(xì)介紹了巖心損耗建模的歷史改進(jìn)1.當(dāng)前行業(yè)中經(jīng)常使用的一個(gè)流行方程與改進(jìn)的廣義斯坦梅茨方程（iGSE）有關(guān)2.iGSE 的一般方程顯示為 （2），其中 ki 表示為 （3）。隨著時(shí)間的推移進(jìn)行積分將提供實(shí)際（平均）核心損耗（4）。

這是布局 P 標(biāo)簽的內(nèi)容

雖然iGSE對(duì)非正弦波形的磁芯損耗估計(jì)進(jìn)行了重大改進(jìn)，但其他影響 仍然必須在此基礎(chǔ)上考慮，例如擬合參數(shù)對(duì)溫度、直流偏置和頻率的依賴性。實(shí)際上，由于磁通密度與電感繞組中的電流有關(guān)，因此在（4）中很容易看出，電流波形的變化可以很好地指示磁芯損耗的變化。對(duì)于特定的磁芯和繞組幾何形狀，以及特定的開(kāi)關(guān)電路，可以計(jì)算電流紋波并將其轉(zhuǎn)換為磁芯中的磁通密度。

典型的分立電感器具有單個(gè)繞組。對(duì)于大電流、低壓應(yīng)用，它通常是單圈 或訂書(shū)釘。相關(guān)磁芯通常具有簡(jiǎn)單的形狀和單一的磁通路徑，纏繞在單個(gè)磁通路徑上 轉(zhuǎn)動(dòng)繞組。因此，定義單個(gè)通量路徑中的磁通密度相對(duì)簡(jiǎn)單，并且 將其與繞組中的電流相關(guān)聯(lián)。然后可以估計(jì)該單個(gè)磁通量的磁芯損耗。

耦合電感對(duì)系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)耦合電感器推出時(shí)，它們代表了多相系統(tǒng)性能的顯著進(jìn)步 變換 器3-9.多年來(lái)開(kāi)發(fā)了不同的設(shè)計(jì)，具有不同的幾何形狀和不同的 耦合相數(shù)。就磁芯損耗估算而言，如此復(fù)雜的磁性元件結(jié)構(gòu) 代表著重大挑戰(zhàn)。

傳統(tǒng)非耦合降壓轉(zhuǎn)換器的峰峰值電流紋波可以表示為相對(duì)簡(jiǎn)單的 公式（5），其中Vin是輸入電壓，Vo是輸出電壓，L是電感值，D是占空比 （D = Vo/V在對(duì)于降壓轉(zhuǎn)換器），和 fS是開(kāi)關(guān)頻率。

圖1顯示了分立式200nH電感V的四相降壓轉(zhuǎn)換器中的電流紋波波形在= 12V，Vo = 1.8V，fS= 500kHz。圖2顯示了相同的波形，但對(duì)于50nH耦合電感。這 圖50清楚地選擇了200nH耦合電感和3nH分立電感值：這些電感中的電流紋波 電感在12V至1.8V應(yīng)用中類似（D = 0.15）。相同的峰峰值紋波將確保相同的紋波 所有電路波形中的RMS以及相同的開(kāi)關(guān)損耗，意味著類似的效率預(yù)期。這 在這種情況下，耦合電感的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)四倍的相同系統(tǒng)效率 瞬態(tài)電感值更小，這意味著總磁性元件尺寸更小，并且顯著 輸出電容更小。

如圖1和圖2所示，200nH分立電感和50nH耦合電感在上述應(yīng)用條件下會(huì)產(chǎn)生類似的峰峰值電流紋波。

圖1.四相降壓轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)波形：分立200nH。

圖2.四相降壓轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)波形：耦合50nH（Lm = 200nH）。

圖3.電流紋波與200nH分立和四相50nH耦合電感器的占空比（Lm = 200nH）的函數(shù)關(guān)系。D = 0.15對(duì)應(yīng)于12V至1.8V應(yīng)用。

查看圖3中耦合電感的電流紋波，可以假設(shè)磁通密度與 繪制的電流紋波曲線，進(jìn)而影響（2）中的磁芯損耗。取決于實(shí)際 斯坦梅茨參數(shù)對(duì)于芯材在特定條件下，可以預(yù)期磁芯損耗會(huì) 遵循類似于圖3中的電流紋波曲線的形狀，該曲線由（2）中的某個(gè)程度函數(shù)修改。

但是，這不是一個(gè)正確的假設(shè)。

說(shuō)明為什么耦合電感的磁芯損耗圖與電流形狀并不真正對(duì)應(yīng) 一個(gè)相位的紋波具有相關(guān)的局部最小值（圖3），第一相與其他三相之間的電流差曲線如圖5所示。繪制相位1（IL1）中的實(shí)際電流作為兩個(gè)開(kāi)關(guān)周期的參考，然后添加差分曲線：IL1–IL2、IL1–IL3和IL1–IL4。

如果所有相位中的電流被迫同時(shí)相等，例如全部為圖1中的IL2或 如圖4所示，則反向耦合繞組的互通量正好為零。然后磁通量會(huì) 僅在泄漏（每個(gè)繞組中的獨(dú)立磁通量）中，總磁芯損耗實(shí)際上對(duì)應(yīng)于單相中的峰峰值電流紋波幅度。因此，核心損耗曲線將顯示類似的 局部最小值為圖3中耦合電感的電流紋波曲線。但是，很明顯，電流波形 實(shí)電路在不同相位上不相等，因此通量也存在于相互路徑中 兩相之間的電感。這些磁通量和相關(guān)磁芯損耗與 相位，而不是特定的電流紋波幅度本身。梯形波形是另一種形狀 與斯坦梅茨假設(shè)不同，該假設(shè)需要注意典型損失模型中未捕獲的其他磁記憶效應(yīng)。

為了使問(wèn)題進(jìn)一步復(fù)雜化，請(qǐng)注意，雖然電流差異曲線為圖1中的IL2–IL1和IL4–IL5 彼此重疊，第二相IL2緊挨著基相IL1，IL4相實(shí)際位于 在拉伸磁芯的另一側(cè)。這意味著核心損失會(huì)更大 第一和第四階段之間的流動(dòng)比第一和第二階段之間的流動(dòng)，因?yàn)樗仨毿羞M(jìn)很多 鐵氧體中的距離更大。

另一個(gè)考慮因素是漏磁通的行進(jìn)路徑也與耦合磁通不同。為 圖6中的耦合電感設(shè)計(jì)，漏磁通進(jìn)入繞組正上方的板，返回 在一個(gè)非常短的垂直回路中，而耦合通量在水平回路中圍繞主芯之間的 繞組。漏磁通及其磁芯損耗貢獻(xiàn)與實(shí)際電流波形 特定的繞組，因此磁芯損耗的那部分與電流紋波的局部最小值有某種關(guān)系 圖 3 中的曲線是預(yù)期的。但是，假設(shè)線性疊加將適用是不夠的，因?yàn)?根據(jù)我們的斯坦梅茨假設(shè)，核心材料損失呈指數(shù)關(guān)系，需要 設(shè)計(jì)用于計(jì)算每個(gè)路徑中的總通量。磁通量分布意味著物理 泄漏和耦合磁通路徑的差異會(huì)影響它們對(duì)總量的相對(duì)影響。換句話說(shuō)， 構(gòu)建一個(gè)具有過(guò)長(zhǎng)（也太窄）的漏磁通路徑的耦合電感會(huì) 將總磁芯損耗曲線扭曲至圖3中電流紋波的更明顯的局部最小值。

圖4.電流差與四相50nH耦合電感的占空比關(guān)系 （Lm = 200nH）。D = 0.15對(duì)應(yīng)于12V至1.8V應(yīng)用。

圖5.電流紋波 （IL1） 和電流峰峰值差與四相 50nH 耦合電感 （Lm = 200nH） 占空比的關(guān)系。曲線 IL1–IL2 和 IL1–IL4 彼此重疊。

模擬四相耦合電感中的磁芯損耗

Maxwell 3D軟件對(duì)四相耦合電感器的磁芯損耗進(jìn)行了仿真。對(duì)現(xiàn)成的耦合電感CLB1108–4–50TR進(jìn)行了建模10，實(shí)際部件如圖6所示。以下斯坦梅茨 3F4鐵氧體的參數(shù)用于磁芯損耗模擬（8）：

磁芯損耗的結(jié)果如圖7所示。很明顯，磁芯損耗曲線與 圖3中耦合電感的電流紋波曲線形狀。它沒(méi)有最低點(diǎn) 對(duì)應(yīng)于局部最小電流紋波的點(diǎn) （D = 0.25， D = 0.5， D = 0.75）。這意味著 主要損耗貢獻(xiàn)來(lái)自繞組之間的耦合磁通。這樣的結(jié)論是有道理的，因?yàn)?漏磁通通常設(shè)計(jì)為比耦合磁通量（Lm/Lk > 1）小幾倍，以實(shí)現(xiàn) 顯著消除電流紋波的好處。由于磁芯損耗取決于磁通密度在非常 非線性方式（見(jiàn)示例值（8）代入（1）），通量一般應(yīng)低幾倍 與明顯較小的磁芯損耗有關(guān)。此外，所研究的耦合電感的實(shí)際設(shè)計(jì) 圖6中，每個(gè)繞組頂部的漏磁通具有非常短且寬的路徑，同時(shí)耦合磁通 幾乎填滿了主磁芯的整個(gè)長(zhǎng)度，在不同的繞組之間。較長(zhǎng)的磁通路徑通常與產(chǎn)生磁芯損耗的較大體積相關(guān)聯(lián)。

圖7.模擬四相50nH耦合電感（Lm = 200nH）占空比函數(shù)的總磁芯損耗， V在= 12V， fS= 500kHz。曲線上突出顯示了12V至1.8V的實(shí)際目標(biāo)應(yīng)用。

本研究的意義在于，耦合電感設(shè)計(jì)增加了磁芯損耗的進(jìn)一步復(fù)雜性。 評(píng)估。不僅每個(gè)相位的峰峰值電流紋波很重要，而且 不同相位的電流是一個(gè)重要的考慮因素。對(duì)于數(shù)量較少的相對(duì)簡(jiǎn)單的核心結(jié)構(gòu) 在相位中，工程師仍然可以通過(guò)為公共電路建立等效電路來(lái)分析估計(jì)這個(gè)問(wèn)題 相間模式電流和差模電流12，或者通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算磁通量 磁芯根據(jù)相電流的差異。但是，對(duì)于具有更多相數(shù)和更多相數(shù)的設(shè)計(jì) 磁芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同磁芯段的磁通密度可能差異很大。構(gòu)建一個(gè) 分析模型需要根據(jù)實(shí)際的核心將核心分析劃分為許多更精細(xì)的部分 形狀，開(kāi)始接近“手動(dòng)”有限元分析。由于大多數(shù)耦合電感 將是基于特定應(yīng)用的定制設(shè)計(jì)，分析模型不是通用的 并且需要為每個(gè)設(shè)計(jì)進(jìn)行定制。讓設(shè)計(jì)師為每個(gè)設(shè)計(jì)構(gòu)建模型會(huì)非常 時(shí)間和成本效率低下。計(jì)算機(jī)輔助有限元分析（FEA）在這里更有意義。

值得注意的一點(diǎn)是：對(duì)于耦合電感分析，工程師應(yīng)特別注意選擇 斯坦梅茨參數(shù)。正如我們之前提到的，斯坦梅茨參數(shù)純粹是經(jīng)驗(yàn)性的，這意味著不同的 工作范圍（頻率和磁通密度），工程師可以選擇不同的斯坦梅茨參數(shù)以獲得更多 準(zhǔn)確的估計(jì)。對(duì)于耦合電感器設(shè)計(jì)，需要選擇最多的斯坦梅茨參數(shù) 相關(guān)條件，這通常意味著將內(nèi)部核心材料評(píng)估為典型頻率 磁通基數(shù)是開(kāi)關(guān)頻率乘以耦合相數(shù)（見(jiàn)圖3）。這樣 倍頻通常遠(yuǎn)高于供應(yīng)商提供的磁芯損耗信息。例如 fS= 500kHz/相 圖7中磁芯損耗的應(yīng)用條件實(shí)際上意味著所需的Steinmetz需要 參數(shù)在500kHz x 4 = 2MHz和高于其諧波時(shí)需要正確。但是，如果電路需要 在某些情況下，只需發(fā)射一相或兩相即可操作，斯坦梅茨參數(shù)選擇顯然會(huì) 與眾不同。此外，對(duì)于一些極端的磁芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，來(lái)自不同相位的電流，磁化 電流和漏電流可能會(huì)在某些磁芯部分應(yīng)用正交磁通，這將使斯坦梅茨參數(shù)選擇和磁芯損耗評(píng)估進(jìn)一步復(fù)雜化。

完整的供電解決方案

耦合電感器設(shè)計(jì)對(duì)電感器供應(yīng)商來(lái)說(shuō)具有挑戰(zhàn)性。為了提供完整的供電解決方案， 必須在所有關(guān)鍵領(lǐng)域進(jìn)行優(yōu)化，包括功率級(jí)、控制、磁性元件和輸出電容。 該解決方案的效率、瞬態(tài)性能、尺寸和成本可以更好地滿足特定客戶的優(yōu)先級(jí) 應(yīng)用程序。核心損耗將是這種優(yōu)化的一部分。這就是典型的耦合電感器設(shè)計(jì)的原因 通常由電源解決方案制造商首先提出，與 溶液。然后，根據(jù)磁性元件供應(yīng)商的反饋以及一些實(shí)際的迭代和測(cè)試，磁性元件 設(shè)計(jì)可以批準(zhǔn)制造。

通過(guò)研究磁芯損耗討論，考慮這些方程，并使用FEA工具（如ANSYS Maxwell）， 設(shè)計(jì)人員可以找到功耗優(yōu)化的解決方案，因?yàn)闆](méi)有直接的方法可以獲得磁芯損耗 在耦合電感器設(shè)計(jì)中以簡(jiǎn)單的分析形式以合理的精度進(jìn)行估算。

審核編輯：郭婷