電感設計中的細節(jié)問題：磁芯損耗、線圈設計

本文是基于電感設計實際遇到的一些細節(jié)和科達嘉電子自身在相關細節(jié)上的理解以及對產品設計的管控來更好地處理可能出現(xiàn)的誤差或者問題，從而持續(xù)優(yōu)化產品以求實現(xiàn)綜合不止是磁芯而是包含多方面因素的優(yōu)化電感產品設計。

篇幅將主要對磁芯損耗和線圈設計這兩個影響因素進行分析。

1、磁芯損耗

雖然對于電感損耗的研究持續(xù)了很多年(甚至比100年前的斯坦梅茨公式(Steinmetz formula)更早)并且從未中斷，但是至今依然是實際工程問題中難以精確預測的問題。

電感的損耗主要分為銅線的損耗(wire loss)和磁芯的損耗(core loss)，其中銅線的損耗在大多數(shù)應用中已經(jīng)可以比較精確地預測了，因為主要包含的因素：直流損耗、交流損耗(趨膚效應，臨近效應和渦流效應)在通常的應用中已經(jīng)可以比較好地預測；

但是，磁芯的損耗很難有詳細的參數(shù)支撐計算，因為磁芯的損耗主因里磁滯損耗(hysteresis loss)和渦流損耗(eddy current loss)都需要依據(jù)具體的磁通密度B，磁通密度擺幅ΔB，形狀結構和磁導率的直流偏置導致的損耗系數(shù)，頻率損耗系數(shù)，渦流損耗系數(shù)等來進行計算，這些參數(shù)無法通過簡單的測量快速得到，而是需要通過一系列的試驗測試來通過圖形擬合的方法推導出來這些參數(shù)(稱為curve fitting)。

下圖大致分類了電感的損耗（Fig.1）：

Fig.1電感的損耗分類（未填滿區(qū)域為輻射損失和雜散參數(shù)等其他損耗，占比一般很小而忽略不計）

測量方法

銅線的損耗此處不再贅述，這里主要來看一下磁芯損耗的測量。上個篇幅已經(jīng)提到為了測量磁通密度而使用B-H特性測試儀來搭建了測試平臺(如圖Fig.2)，實際上測量磁芯的損耗可以直接用本測試平臺來完成。

Fig.2 CODACA測試磁通密度的原理框圖

測量的原理是：在原邊通入正弦波AC勵磁信號V1(t)，儀器檢測并由軟件掃描記錄測得的副邊繞組感應電壓V2(t)，通過原邊的串接采樣電阻Rsense，測量原邊的實時電流i1(t)。如圖（Fig.2），在副邊繞組的感應電壓完全是由勵磁信號產生的磁通瞬變而產生：

編輯

于是，副邊繞組的所確立的（N1/N2）· i1(t)(原邊電流折算到副邊）與V2(t)形成磁芯的B-H特性曲線就是單純的勵磁磁場強度H與感應磁場強度B之間的實測曲線，單向(如B正軸方向+B)勵磁的系統(tǒng)能量以儲能形式存儲在磁場中(有損耗)；

反之，單向(如B負軸方向-B)退磁的系統(tǒng)能量以釋能形式釋放出磁場外（有損耗），在磁通密度B從+H的o處回到-H的o處，系統(tǒng)受到了功率輸入Pin也產生了功率輸出Pout：整個周期如前述是對稱的，DUT磁芯在周期T=1/f內磁通擺幅動態(tài)平衡，于是通過對整個周期內副邊繞組的功率流動積分：

編輯

就等同于DUT磁芯在磁化-退磁的過程產生的磁芯損耗(core loss)，其中主要包含的損耗成分為磁滯損耗，但是當測試頻率或者測試電壓提高時，渦流損耗的占比也會提升–最終，無論是何種形式產生了損耗，科達嘉的測量方式主要遵循斯坦梅茨公式的計算方法，以實際工程參考價值為方向。

因此，此測試原理如下圖（Fig.3）所示：

編輯

Fig.3磁芯損耗的測試原理：系統(tǒng)功率輸入與功率輸出的差值部分大致相當于磁滯損耗(B-H曲線閉合區(qū)域內)

磁芯損耗的測試原理：系統(tǒng)功率輸入與功率輸出的差值部分大致相當于磁滯損耗(B-H曲線閉合區(qū)域內)。由此，最終以單位體積的磁芯損耗(Pcv)為計量的磁芯損耗測試結果表達式就是：

編輯

同樣，為了完成右側的積分運算，因為前述已經(jīng)提到電感兩端電壓和通過電流之間存在相位差，這個相位差是依賴整個系統(tǒng)測試回路的阻抗分配的很難固定關聯(lián)而減少積分號內變量的數(shù)量，因此更切實可靠的做法是靠測試儀掃描整個回路的數(shù)值然后交給軟件去做運算。這個功能同樣由CODACA研發(fā)中心的B-H特性測試儀來完成。

參數(shù)的準確性

斯坦梅茨公式的一般表達式為：

其中：K 是損耗線性關聯(lián)系數(shù)，靠實測數(shù)據(jù)通過curve fitting倒推出來；α，β分別是磁芯損耗對磁通擺幅Bm和開關頻率f的指數(shù)關聯(lián)系數(shù)，同樣靠curve fitting推導。

觀察這個表達式會發(fā)現(xiàn)它和將磁芯損耗分為磁滯損耗和渦流損耗來區(qū)別對待不一樣，其實本質上都是基于測試數(shù)據(jù)通過圖形擬合的方式得到的近似值，只不過這里將兩項系數(shù)又再次進行了整合。

為了得到這些關鍵損耗系數(shù)，對于這個3元變量關系式，通常的做法是固定2個變量再去測試第3個變量的影響系數(shù)，從而分別得到這些參數(shù)。對于大多數(shù)相同材質、相同形狀、相同繞線結構的磁芯而言，得出這些數(shù)據(jù)可以方便延伸到同系列其他感值的電感，通常具有較高的準確性。

除了測試的理論基礎，對于磁芯而言，通常提供的損耗參考曲線是一張Bm- f- Pcv3元的關系曲線，但是缺乏測試環(huán)境溫度的影響，為了滿足這樣的需求，CODACA在B-H特性測試儀的基礎上增加了恒溫測試治具，從而可以準確測試在特殊溫度環(huán)境下的磁芯損耗。

以下是CODACA自制的Sendust磁芯和FeSi磁芯的損耗曲線(如下圖Fig.3)，科達嘉自制磁芯主要用于組裝自己的電感產品系列，目前已經(jīng)開發(fā)出非常多低損耗材質系列，為提高電源的轉換效率、降低系統(tǒng)熱耗散壓力提供了更多優(yōu)化的選擇。

Fig.3 CODACA自制Sendust和FeSi磁芯損耗測試結果

在線電感損耗計算工具

為了方便客戶能夠自助查詢在特定工作情況下CODACA電感產品的功率損耗，CODACA提供在線電感損耗計算工具：

codaca.com/PowerInductorLossComparison/,

或者直接訪問CODACA公司主頁：www.codaca.com選擇“設計工具”-“功率電感損耗對比”即可使用。

使用這個工具非常簡單，按照給定的工作條件選擇對應需要的CODACA電感料號，再點擊“搜索”即完成計算并返回：參數(shù)對照表(同時最多對比4項型號)，損耗對比，飽和電流曲線和溫升電流曲線，如下圖（Fig.4 ）所示：

Fig.4 CODACA在線電感損耗計算工具(示例)

2、線圈設計

在一般性的低壓功率轉換中，采用扁平銅線(flat wire)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的圓銅線(round wire)就是近些年比較大的一個工程進步；在高壓功率應用上，安規(guī)絕緣要求對繞組使用的銅線材質提出新的挑戰(zhàn)；在高頻率開關電源上，如何在成本和性能之間取舍也是考驗設計能力的難題。

CODACA在大電流電感領域開發(fā)了大量不同封裝尺寸和結構的產品(如下圖Fig.5)，具有非常大的產品線優(yōu)勢，這一切和扁線工藝的提升離不開關系。

傳統(tǒng)的圓銅線在窗口利用率(window utilization)方面顯得捉襟見肘，同時因為AC響應的趨膚效應和渦流損耗的問題，使得它在大電流應用上常常浪費很多繞線空間而無法實現(xiàn)更高的功率密度也即最優(yōu)化空間電流容納率。扁平銅線能夠比較好地解決這些問題，但是扁平銅線的加工繞制過程中會遇到比如彎角的機械強度問題、絕緣層的保證問題以及加工繞制的機床磨具設計問題等。

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Fig.5CODACA大電流產品– CPEX4141L系列

在這樣的產品設計上，繞線的難度比磁芯的選擇更考驗制造商的工程技術能力。但這還不是全部：在以鐵氧體(Ferrite)為磁芯的電感產品系列上，因為材質內部本身是經(jīng)過1300多度高溫燒結(sintering)而成，無法填充分布式氣隙，因此不能承受較高的峰值電流；為了使電感能夠獲得更高的飽和電流(Isat)，常常需要在加工組裝過程中人為制造氣隙，也即常說的“磨氣隙”或者結構氣隙。

那么就會出現(xiàn)至少2個相當具有智慧挑戰(zhàn)性的工程問題：氣隙開在什么位置和開出多少氣隙滿足飽和電流的要求，并且能夠做到最低的損耗。

很明顯，這個問題已經(jīng)不再是磁芯單獨的問題，而是完全要從產品的總體性能來考慮的問題。線圈繞組與氣隙的相對位置決定了耦合系數(shù)，這會使得氣隙的有效率產生變化；而另外一方面，因為氣隙內的磁通是自由穿透銅線繞組的，在渦流損耗方面又會產生明顯的差別，如何衡量，是需要累積相當多的工程設計經(jīng)驗的，限于篇幅，此處就不再一一拓展了。

3、綜述

誠如以上這些細節(jié)的觀察(這里只是羅列了一少部分的問題)，電感的設計雖然對磁芯的要求始終放在重要的位置，但是在實際的工程問題上，磁芯僅僅只是各種參考要素的一部分。為了設計實用的儲能型電感，也即實現(xiàn)足夠的飽和電流同時又能兼顧最低的損耗，往往更需要的是對磁芯更嚴謹?shù)?a href="http://ttokpm.com/soft/data/50-103/" target="_blank">測試測量方法以及依據(jù)磁芯材質而設計的線圈繞組結構。

審核編輯 黃昊宇