移動(dòng)機(jī)器人定位的基本概念解析

▍定位的基本概念

了解定位，我們首先要先了解位置。位置這個(gè)術(shù)語(yǔ)其實(shí)不是很準(zhǔn)確，應(yīng)該叫做位姿，包含位置和目標(biāo)體的朝向（姿態(tài)），我們習(xí)慣于用笛卡爾坐標(biāo)系來(lái)表征位姿：

2D平面的位姿

三個(gè)自由度(x,y,rotation)，x,y是2D平面的坐標(biāo)位置，rotation 是偏向角。

3D世界的位姿

六個(gè)自由度（x,y,z,yaw,pitch,roll)。（x,y,z） 是3D立體坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)， yaw(航向角）、pitch(俯仰角）、roll(傾斜角）分別代表目標(biāo)剛體繞z,y,x軸按照順序旋轉(zhuǎn)后的朝向姿態(tài)。

具體到自動(dòng)駕駛和機(jī)器人，它們都是在一個(gè)平面上進(jìn)行移動(dòng)，雖然中間有顛簸，但是我們關(guān)注的是水平面上的位姿，上下的顛簸引起的位姿變更，可以投影到水平面上，這樣定位問(wèn)題其實(shí)是2D位姿的估計(jì)問(wèn)題，與之相對(duì)的如無(wú)人機(jī)就是3D定位問(wèn)題。

理解定位，必須理解的另外一個(gè)概念就是參考基準(zhǔn)，通俗講就是相對(duì)誰(shuí)的位置和姿態(tài)。我們舉生活中的例子，坐公交汽車，我們相對(duì)公交車位置幾乎是不變的，相對(duì)于馬路上的某個(gè)站牌是一直在變化的。更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x是參考幀， 這個(gè)參考幀具化成視覺(jué)效果，是一個(gè)坐標(biāo)系，遵守右手法則，規(guī)定了在空間的零點(diǎn)位置和三叉戟坐標(biāo)軸方向。

在這里有一個(gè)非常有意思的地方，可以細(xì)細(xì)琢磨，定位是研究參考幀與參考幀的相對(duì)位置關(guān)系。當(dāng)我們向別人描述“我在哪里”的時(shí)候，其實(shí)是描述我作為主體的參考幀相對(duì)于某個(gè)地標(biāo)（如天安門），甚至地球這個(gè)主體參考幀的相對(duì)位姿描述，放到太陽(yáng)系就不對(duì)了。雖然我們描述位置的時(shí)候，常常是忽略掉這個(gè)地球參考幀的，但那是建立在大家都有這個(gè)地球參考幀的共識(shí)下，去討論位置。這里還有一個(gè)引申的概念就是剛體，組成這個(gè)剛體的所有參考幀互相之間的相對(duì)位姿在任何時(shí)刻都是不變的。我們與天安門的相對(duì)位置，在任何時(shí)刻都可以使用一個(gè)固定的運(yùn)算，因?yàn)樘彀查T這個(gè)地標(biāo)隸屬于地球這個(gè)剛體。但如果使用這個(gè)運(yùn)算去推算我們與月亮的相對(duì)位置，由于月亮與地球不在一個(gè)剛體上，且月亮繞著地球轉(zhuǎn)，所以任何時(shí)刻這個(gè)轉(zhuǎn)換關(guān)系都在變。

了解了位置的表征后，我們?cè)賮?lái)考慮機(jī)器人和自動(dòng)駕駛的定位問(wèn)題，其實(shí)它是要估計(jì)運(yùn)動(dòng)主體（機(jī)器人本身或者車輛）這個(gè)參考幀，相對(duì)于周遭靜止環(huán)境的位姿或者位姿變化， 這個(gè)周遭靜止的環(huán)境，我們可以統(tǒng)稱為世界坐標(biāo)系。移動(dòng)定位問(wèn)題，可以簡(jiǎn)化為跟重力方向垂直的水平面上的2D位姿估計(jì)。 2D坐標(biāo)系的(0,0)點(diǎn), 及x,y軸的朝向其實(shí)可以是任意的，只要基準(zhǔn)定好了，后面的參考不變即可。

對(duì)于自動(dòng)駕駛，有一些細(xì)節(jié)需要補(bǔ)充， 我們熟知的定位（GPS）是經(jīng)緯度坐標(biāo)，如何對(duì)應(yīng)平面笛卡爾坐標(biāo)系呢？

經(jīng)緯度坐標(biāo)可以通過(guò)墨卡托投影系統(tǒng)（Universal Transverse Mercator，UTM）投影到UTM 的一個(gè)區(qū)塊中， 區(qū)塊中再細(xì)的位置可以看成一個(gè)2D平面使用笛卡爾坐標(biāo)進(jìn)行表征， 這樣球面的經(jīng)緯度坐標(biāo)和平面坐標(biāo)是可以轉(zhuǎn)換的。

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