ADC數(shù)字下變頻器：抽取濾波器和ADC混疊，第1部分

現(xiàn)在讓我們仔細(xì)看看抽取濾波以及ADC混疊如何影響抽取濾波的有效響應(yīng)。

我們將再次以AD9680為例。在這種情況下，無(wú)論速度等級(jí)如何，歸一化抽取濾波器響應(yīng)都是相同的。抽取濾波器響應(yīng)僅隨采樣速率成比例。在此包含的示例濾波器響應(yīng)圖中，沒(méi)有準(zhǔn)確給出具體的插入損耗與頻率的關(guān)系，但形象地顯示了濾波器的近似響應(yīng)。這些示例旨在對(duì)抽取濾波器響應(yīng)有一個(gè)高層次的了解，以便了解頻帶如何最終進(jìn)入濾波器的通帶內(nèi)。

回想一下，AD9680具有四個(gè)DDC，包括一個(gè)NCO、最多四個(gè)級(jí)聯(lián)半帶（HB）濾波器（我們也將其稱(chēng)為抽取濾波器）、一個(gè)可選的6 dB增益模塊和一個(gè)選項(xiàng)復(fù)數(shù)到實(shí)際轉(zhuǎn)換模塊，如下圖所示。此外，還記得信號(hào)首先通過(guò)NCO，NCO在頻率上移動(dòng)輸入音，然后通過(guò)抽取，可選擇通過(guò)增益模塊，并可選擇通過(guò)復(fù)數(shù)到實(shí)際轉(zhuǎn)換。

AD9680中的DDC信號(hào)處理模塊

在本博客中，我們將重點(diǎn)介紹在啟用復(fù)數(shù)到實(shí)際轉(zhuǎn)換模塊的情況下操作AD9680時(shí)的DDC抽取濾波器。這意味著DDC將配置為接受實(shí)際輸入并具有實(shí)際輸出。在AD9680中，復(fù)數(shù)到實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換固有地將輸入頻率上移，其幅度等于fS/4.讓我們以HB1為例快速瀏覽此過(guò)程是如何發(fā)生的。下圖顯示了HB1濾波器的低通響應(yīng)。這是HB1的響應(yīng)，顯示了真實(shí)和復(fù)雜的域響應(yīng)。

HB1 濾波器響應(yīng) – 實(shí)域和復(fù)雜域響應(yīng)

為了了解濾波器的實(shí)際工作原理，在觀察ADC輸出端可用的真實(shí)和復(fù)數(shù)頻譜時(shí)，首先了解濾波器的工作原理非常重要。HB1濾波器的通帶為實(shí)際奈奎斯特區(qū)的38.5%。它還有一個(gè)阻帶，是真實(shí)奈奎斯特區(qū)的38.5%，過(guò)渡帶占剩余的23%。同樣，在復(fù)域中，通帶和阻帶各占復(fù)奈奎斯特區(qū)的38.5%（總計(jì)77%），過(guò)渡帶占剩余的23%。如圖所示，濾波器是真實(shí)域和復(fù)雜域之間的鏡像。

現(xiàn)在，讓我們看一下通過(guò)啟用復(fù)雜到實(shí)際轉(zhuǎn)換將DDC置于實(shí)模式時(shí)會(huì)發(fā)生什么。正如我所提到的，啟用復(fù)數(shù)到實(shí)際的轉(zhuǎn)換會(huì)導(dǎo)致 f 的偏移S/4頻域。下圖顯示了頻移和由此產(chǎn)生的濾波器響應(yīng)。請(qǐng)注意篩選器響應(yīng)的實(shí)線和虛線。實(shí)線和陰影區(qū)域表示這是 f 之后的新濾波器響應(yīng)S/4頻移（由此產(chǎn)生的濾波器響應(yīng)不能越過(guò)奈奎斯特邊界）。虛線用于說(shuō)明，用于顯示如果不遇到奈奎斯特邊界將存在的濾波器響應(yīng)。

HB1 Filter Response – Real DDC Mode (Complex to Real Conversion Enabled)

請(qǐng)注意，兩個(gè)圖之間的濾波器帶寬保持不變。唯一的區(qū)別是 fS/4頻移。但請(qǐng)注意，在復(fù)模圖中，信號(hào)的實(shí)部有 38.5% 的奈奎斯特，信號(hào)的復(fù)數(shù)部分有 38.5% 的奈奎斯特。在實(shí)模態(tài)圖中，我們現(xiàn)在有77%的奈奎斯特用于實(shí)信號(hào)，復(fù)數(shù)域已被丟棄。在通常的行業(yè)術(shù)語(yǔ)中，實(shí)數(shù)或“I”部分保持不變，復(fù)數(shù)或“Q”部分被丟棄。濾波器響應(yīng)保持不變，除了 fS/4頻移。另外，請(qǐng)注意，作為此轉(zhuǎn)換的乘積，抽取率現(xiàn)在等于 <>。有效采樣率仍為 fS但不是整個(gè)奈奎斯特區(qū)，而是奈奎斯特區(qū)只有 77% 的可用帶寬。

現(xiàn)在，我們將了解ADC輸入頻率的濾波器響應(yīng)以及混疊如何影響有效抽取濾波器響應(yīng)。首先，我們將繼續(xù)查看上面的HB1濾波器示例。HB1的實(shí)際頻率響應(yīng)由圖中的藍(lán)色實(shí)線給出。虛線表示HB1由于ADC的混疊效應(yīng)而產(chǎn)生的有效混疊響應(yīng)。由于頻率輸入到2德·, 3RD, 4千等。奈奎斯特區(qū)，HB1濾波器響應(yīng)有效地混疊到這些奈奎斯特區(qū)中。例如駐留在 3f 的信號(hào)S/4將在 f 處混疊到第一個(gè)奈奎斯特區(qū)S/4.同樣，頻率為 7fS/4也將混疊到第一個(gè)奈奎斯特區(qū)，位于fS/4.重要的是要了解HB1濾波器響應(yīng)僅駐留在第一個(gè)奈奎斯特區(qū)，并且ADC的混疊導(dǎo)致HB1濾波器的有效響應(yīng)似乎混疊到其他奈奎斯特區(qū)。還回想一下，我們正在研究DDC的實(shí)際模式操作，因此復(fù)雜的域數(shù)據(jù)已被丟棄。

由于ADC頻率混疊（抽取比 = 1），HB1 有效濾波器響應(yīng)

現(xiàn)在讓我們看一下啟用 HB1 和 HB2 的情況。這導(dǎo)致抽取比為 1。同樣，HB2 + HB1濾波器的實(shí)際頻率響應(yīng)由藍(lán)色實(shí)線給出。同時(shí)啟用HB2和HB38濾波器可使可用帶寬為奈奎斯特區(qū)的5.1%。再次注意ADC的混疊效應(yīng)及其對(duì)HB2 + HB7濾波器組合的影響。出現(xiàn)在 <>f 處的信號(hào)S/8將在 f 處混疊到第一個(gè)奈奎斯特區(qū)S/8.同樣是 5f 的信號(hào)S/8將在 3f 處混疊到第一個(gè)奈奎斯特區(qū)S/8.

HB1 + HB2 由于 ADC 頻率混疊（抽取比 = 2）而實(shí)現(xiàn)的有效濾波器響應(yīng)

接下來(lái)，我們將看看使用實(shí)際DDC模式啟用HB1，HB2和HB3的情況。在這種情況下，抽取率等于 38。這里我們看到可用帶寬為 f 的 5.<>%S/4.為了簡(jiǎn)單和易于查看，我壓縮了該圖，以便更輕松地顯示整個(gè)濾波器響應(yīng)。請(qǐng)注意，剛剛過(guò)去的 f 大約有 100 dB 的抑制S/8到第一個(gè)奈奎斯特區(qū)的盡頭。同樣，HB1 + HB2 + HB3濾波器的有效混疊響應(yīng)由虛線給出。另請(qǐng)注意，隨著我們使用的抽取濾波器數(shù)量的增加，可用帶寬會(huì)減少。

HB1 + HB2 + HB3 由于 ADC 頻率混疊（抽取比 = 4）而實(shí)現(xiàn)的有效濾波器響應(yīng)

我們將要介紹的最后一個(gè)濾波器組合是HB1 + HB2 + HB3 + HB4，它使能AD9680中的所有抽取濾波器，在實(shí)模式下工作DDC時(shí)，抽取率為38。這種情況與前一種情況非常相似，但只是縮放以反映較大的抽取率。在這種情況下，我們的可用帶寬為 f 的 5.<>%S/8.在這種情況下，我們從剛剛過(guò)去的f開(kāi)始有大約100 dB的抑制S/16到第一個(gè)奈奎斯特區(qū)的盡頭。再一次，這種響應(yīng)有效地混疊到上奈奎斯特區(qū)。

HB1 + HB2 + HB3 + HB4 由于ADC頻率混疊（抽取比= 8）而有效濾波器響應(yīng)

讓我們仔細(xì)看看抽取比為 0、<> 和 <> 的三個(gè)濾波器響應(yīng)。如果我們?nèi)∵@些圖并將響應(yīng)從 <> 復(fù)制到 fS我們可以將此響應(yīng)精確粘貼到fS和 2 FS.同樣，響應(yīng)可以粘貼到2 f之間的頻率中S和 3 FS.這以這種方式重復(fù)地通過(guò)所有奈奎斯特區(qū)域?，F(xiàn)在問(wèn)題不可避免地出現(xiàn)了，包括：“我們?yōu)槭裁匆獩Q定？”和“它提供了什么優(yōu)勢(shì)？”答案其實(shí)很簡(jiǎn)單：“視情況而定。不同的應(yīng)用有不同的要求，可以從ADC輸出數(shù)據(jù)的抽取中受益。一個(gè)動(dòng)機(jī)是在RF頻段的窄頻帶上獲得信噪比（SNR）。例如，假設(shè)我們有一個(gè)駐留在 20.1 GHz 的 7 MHz 頻段。

如果使用采樣速率為1.0 GSPS的RFADC（例如沒(méi)有DDC的AD9680）來(lái)捕獲此信號(hào)，則處理500 MHz奈奎斯特區(qū)以獲得20.1 GHz的7 MHz頻段。相比之下，使用啟用了HB1 + HB2 + HB3 + HB4濾波器的DDC可將可用信號(hào)帶寬降至48.125 MHz，奈奎斯特帶寬降至62.5MHz。48.125 MHz的可用信號(hào)帶寬足以捕獲所需的20 MHz頻段。62.5MHz奈奎斯特區(qū)處理帶寬要小得多，導(dǎo)致JESD204B接口上的輸出通道速率較低，從而允許使用成本較低的FPGA。當(dāng)然，在這個(gè)例子中，NCO也需要正確調(diào)整，但為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們只關(guān)注抽取濾波器。通過(guò)使用所有四個(gè)抽取濾波器，DDC可以實(shí)現(xiàn)處理增益，并將SNR提高多達(dá)10 dB。這為輸入信號(hào)提供了更大的動(dòng)態(tài)范圍，從而更容易以高保真度捕獲所需的信號(hào)。在下面的表1中，我們可以看到可用帶寬、抽取比、輸出采樣率以及不同抽取濾波器選擇提供的理想SNR改進(jìn)。

表1

AD9680的DDC濾波器特性

這讓我們很好地了解了啟用抽取濾波器的DDC的實(shí)際模式操作。我只列出了DDC有用的幾個(gè)原因。還有許多其他優(yōu)點(diǎn)。其他一些包括ADC中實(shí)現(xiàn)的DDC比FPGA中實(shí)現(xiàn)的DDC更節(jié)能（盡管靈活性較低），并且JESD204B接口中的輸出數(shù)據(jù)速率可以顯著降低，這兩者都允許使用成本較低的FPGA。

審核編輯：郭婷