淺析魚與熊掌亦可兼得的脈沖壓縮技術

二戰(zhàn)期間，為了應對來自德國的大量空襲，英國急需一種手段去偵測德國戰(zhàn)機，雷達被發(fā)明[1]。隨著戰(zhàn)爭的深化，英國需要探測更遠的物體、區(qū)分更小的目標。脈沖壓縮技術解決了雷達探測距離和距離分辨力的矛盾，讓雷達既能“看得遠”又能“看得清”。由于脈沖壓縮技術“魚”與“熊掌”兼得的獨特性能，幾乎應用在所有的通信系統(tǒng)中；在超聲成像領域，脈沖壓縮技術在空氣耦合超聲檢測、高幀頻超聲成像系統(tǒng)等換能效率低、信噪比低的檢測中均有應用，顯著提高了成像系統(tǒng)的信噪比，增加成像深度，保證圖像分辨率，改善了成像質量。

1.傳統(tǒng)單載頻脈沖的問題

超聲的探測深度與發(fā)射的信號能量有關，信號具有越大的能量，探測深度也越大。信號能量表達為：W=PT，P為脈沖功率，T為脈沖時寬。由于超聲作用于人體，脈沖功率P不能太大。如果采用窄脈沖（T很?。盘柲芰亢苄?，接收到的回波信號微弱，作用距離受到限制。如圖1所示。

超聲的一個基本原理是利用不同物體回波的時間差來區(qū)分不同的目標。如果采用長脈沖，當兩個目標之間的距離很近時，回波時間差很小，兩個目標的回波脈沖容易發(fā)生重疊，接收機很難將目標區(qū)分開來。如圖2所示。

傳統(tǒng)的單載頻脈沖，面臨著“看得遠”與“看得清”之間的取舍。采用短脈沖，能量不夠，限制了作用距離；采用長脈沖，回波易重疊，限制了空間分辨率。

2.脈沖壓縮技術的策略

為了解決傳統(tǒng)單頻脈沖面臨的作用距離和空間分辨率之間的矛盾，脈沖壓縮技術采用這樣的策略[4]：發(fā)射寬度相對較寬而峰值功率低的脈沖，使信號有足夠的能量以保證作用距離；接收時做匹配濾波，將底峰值的寬脈沖壓縮成高峰值的窄脈沖，避免脈沖重疊現(xiàn)象，從而提高空間分辨率。

3.匹配濾波器的原理

為了實現(xiàn)壓縮，在接收機上設置一個與發(fā)射信號“共軛匹配”的壓縮網(wǎng)絡。如圖5所示，時域上，匹配濾波器的沖擊響應函數(shù)構造為輸入信號的鏡像；頻域上，匹配濾波器的幅頻特性與信號的幅頻特性一致，如圖4。當信號通過匹配濾波器時，信號越強的頻率點，濾波器的放大倍數(shù)也越大；信號越弱的頻率點，濾波器的放大倍數(shù)也越小，從而使信號在時域更集中。

另外一方面，從相頻特性上看，匹配濾波器的相頻特性和輸入信號正好完全相反。這樣，通過匹配濾波器后，信號的相位為0，正好能實現(xiàn)信號時域上的相干疊加。而噪聲的相位是隨機的，只能實現(xiàn)非相干疊加。這樣在時域上保證了輸出信噪比的最大。

4.大時寬帶寬積信號

匹配濾波器是一種相關器[2]，其輸出函數(shù)是輸入信號的自相關函數(shù)，而信號的自相關函數(shù)與信號的功率譜密度是一對傅里葉變換，所以匹配濾波器的輸出信號時寬To與輸入信號的帶寬B之間存在有關系(BTo≈1)[4,5]。輸入信號的時寬帶寬積為BT，而輸入信號帶寬B大約為輸出信號時寬To的倒數(shù)，即B=1/To,所以輸入信號的時寬帶寬積B*T=T/To, 即為輸入信號時寬與輸出信號時寬的壓縮比，構造大時寬帶寬積信號也是為了實現(xiàn)更好的壓縮性能。

5.脈沖壓縮技術的應用實例

5.1脈沖壓縮技術在通信系統(tǒng)中的應用

假設高電平方波S1(t)代表1，低電平方波S2(t)代表0，數(shù)字信號是由高低電平組合而成的序列。

S1(t):

S2(t):

由于傳輸過程帶來噪聲干擾，接收機的輸入信號是高低電平序列和噪聲的疊加，如a. 將接收信號同時送進S1(t)和S2(t)的匹配網(wǎng)絡，若此刻信號是高電平，則S1(t)的匹配網(wǎng)絡輸出一個高峰脈沖；否則，S2(t)的匹配網(wǎng)絡輸出一個高峰脈沖，如b、c所示。再進行比較判決從而重建出原始數(shù)字序列d.

a.輸入波形

b.上路匹配結果

d.判決結果

5.2脈沖壓縮技術在空氣耦合超聲檢測中的應用

空氣耦合超聲無損檢測技術具有非接觸、非侵入、完全無損的特點，可以應用于原位檢測，具有很好的應用前景[6].但是，換能器材料與空氣聲阻抗的嚴重不匹配，使得空氣耦合超聲換能器的效率低、頻帶窄、脈沖余振長，從而導致空氣耦合超聲檢測系統(tǒng)無法達到一般超聲檢測系統(tǒng)的靈敏度、信噪比和分辨率[7].針對空氣耦合超聲檢測中信號微弱、信噪比低的問題，應用線性調頻脈沖壓縮技術對接收信號進行處理.

應用線性調頻脈沖壓縮方法,用 0.5 MHz 空氣耦合換能器,針對 3.7 mm 厚環(huán)氧樹脂基碳纖維板、 1.7 mm 厚鋁板、 4.5 mm 厚有機玻璃板做驗證實驗。通過多次采樣取平均峰值計算相應信噪比，試驗結果見表1。

表1 不同材料脈沖壓縮前后信噪比對比

從上表結果可以得知，線性調頻脈沖壓縮方法可以有效提高空氣耦合超聲檢測的信噪比。用脈沖壓縮方法改造C掃描成像，脈沖壓縮方法使用前后的C掃描結果如圖7、圖8所示。

圖7 未應用脈沖壓縮技術的超聲C掃描檢測結果

圖8 應用脈沖壓縮技術后的超聲C掃描檢測結果

對比超聲C掃描成像檢測結果可見，采用脈沖壓縮方法后，成像質量有較大提高。應用文獻[8]中的方法對圖像信噪比進行計算分析，脈沖壓縮前后 C 掃描圖像信噪比分別為 12.1 dB 和 20.1 dB，可見線性調頻脈沖壓縮方法在空氣耦合超聲檢測中確實可有效提高成像質量。

5.3脈沖壓縮技術在高幀頻超聲成像系統(tǒng)中的應用

基于有限衍射波束的高幀率超聲成像系統(tǒng)能實現(xiàn)快速成像，但由于僅通過一次發(fā)射事件成像, 信噪比較低。當采用線性調頻信號作為激勵信號, 接收端將接收信號通過匹配濾波器處理。[9]結果表明該方案不僅能顯著提高成像系統(tǒng)的信噪比, 改善重構圖像的質量, 增加成像深度, 而且不損失分辨率。

在沒有添加隨機白噪聲時，分別仿真得到采用線性調頻信號、短脈沖和長脈沖的重構圖像如圖9

圖9 沒有噪聲時的重建圖像

從圖9(c)可以看出采用長脈沖激勵時,重構圖像的縱向分辨率極差。在沒有噪聲污染時，（a）和（b）差別不大，線性調頻信號和短脈沖激勵的成像效果基本一樣。圖10顯示的是在噪聲干擾時，線性調頻信號和短脈沖激勵下的成像效果比較。

圖10 噪聲條件下，chirp和短脈沖激勵的重構圖像

圖10（a）～(c)是受到噪聲干擾,采用線性調頻信號為激勵信號,持續(xù)時間分別為T=10us,20us,30us時得到的重構圖像;圖10(d)是受到噪聲干擾,激勵為傳統(tǒng)短脈沖 (持續(xù)時間為1.28us) 時的重構圖像?？梢钥吹?受噪聲干擾時, 圖像質量都有所下降。但是采用線性調頻激勵時候，回波信號中的噪聲在通過匹配濾波器時受到一定程度的抑制,重構圖像的質量比短脈沖激勵時有很大程度的提高。

6.總結

脈沖壓縮匹配濾波技術一手抓時長，一手抓帶寬，從而實現(xiàn)了“魚”與“熊掌”兼得的獨特性能，解決了作用距離與距離分辨率的矛盾，顯著提高成像系統(tǒng)的信噪比，增加探測深度，同時不損失分辨率。脈沖壓縮技術在換能效率低、信噪比低的超聲系統(tǒng)中有很好的應用。