介紹幾種可以給濾波器增添生機(jī)的技巧

1) 截止頻率的變換

一如既往，我們將從簡(jiǎn)單的 6dB/octave 低通 RC 濾波器開(kāi)始講起（圖 1）。

圖 1: 被動(dòng)式 6dB/octave 低通 RC 濾波器

想想看如果我們將圖中上方的定格電阻器變換成可變式電阻（又稱(chēng)分壓器或電位器）的話(huà)將會(huì)發(fā)生什么。經(jīng)過(guò)上述改變，我們會(huì)得到圖 2 中的電路。

圖 2: 具有可變截止頻率的 RC 低通濾波器

我將盡量不在本文中引入太多的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但關(guān)于這一濾波器，你需要知道它的一個(gè)極其重要的特性：其截止頻率與電阻器和電容器的數(shù)值直接相關(guān)。它們之間具有一個(gè)十分簡(jiǎn)單的關(guān)系，可以用下方的算式概括：

換句話(huà)說(shuō)，如果你增加電阻器的數(shù)值，截止頻率將隨之降低。相反地，如果電阻降低，截止頻率將隨之升高。模擬合成器允許你通過(guò)旋鈕或者滑桿來(lái)控制濾波器的電阻值，從而控制其截止頻率。當(dāng)然，我們這里介紹的是被動(dòng)濾波器，幾乎所有模擬合成器使用的都是主動(dòng)濾波器（也就是說(shuō)它們的電路中包含某種形式的信號(hào)放大器）。但不管主動(dòng)被動(dòng)，其背后的原理是一致的：通過(guò)對(duì)特定濾波器電路中的一個(gè)或多個(gè)元件的屬性進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)截止頻率的變更。

高通濾波器的原理也與此相同。高通濾波器削弱的不是高頻諧波，而是低頻諧波。圖 3 與圖 4 展示的是低通與高通濾波器的不同的頻率響應(yīng)。

圖 3: 6dB/octave 低通濾波器的增益響應(yīng)

圖 4: 6dB/octave 高通濾波器的增益響應(yīng)

如圖 5 所示，高頻濾波器使用的兩個(gè)電子元件與可變式低通濾波器完全相同，只不過(guò)電路中的電容和電阻調(diào)換了位置。同樣的，截止頻率與 1/R 成比例關(guān)系。

圖 5: 一個(gè)簡(jiǎn)單的 RC 高通濾波器

2) 更多濾波器類(lèi)型

現(xiàn)在請(qǐng)各位發(fā)動(dòng)想象力。如果我們將低通濾波器與高通濾波器組合起來(lái)，應(yīng)該不難得到另一種許多合成器上常用的濾波器：帶通濾波器。帶通濾波器并不只是將頻譜任意一端的頻率進(jìn)行削減，它同時(shí)削減兩端的諧波，只允許頻譜中的一帶頻率（相對(duì)來(lái)說(shuō)）不受削減地自由通過(guò)。帶通濾波器在概念上十分簡(jiǎn)單：只需將低通與高通濾波器串聯(lián)組合即可。經(jīng)過(guò)這一處理我們可以得到圖 6 中的電路，其頻率響應(yīng)如圖 7 所示。

圖 6: 理想情況下的 RC 帶通濾波器

圖 7: 低通與高通濾波器串聯(lián)得到的帶通濾波器的頻率響應(yīng)

當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這么簡(jiǎn)單。這樣做得到的帶通濾波器存在兩個(gè)問(wèn)題：第一，正如我們?cè)谏弦黄恼轮杏懻撨^(guò)，簡(jiǎn)單將兩個(gè) RC 濾波器進(jìn)行疊加往往并不能得到理想的效果。第二，如果高通與低通濾波器截止頻率相同，信號(hào)的整個(gè)頻譜將會(huì)受到衰減，即使在信號(hào)最高的位置也會(huì)有 6dB 的衰減，其他位置將會(huì)衰減更多。這將使信號(hào)音量過(guò)低，難以進(jìn)行其他處理。

幸運(yùn)的是，電路設(shè)計(jì)師可以很簡(jiǎn)單地克服上述問(wèn)題。第一種解決方案需要將輸入與輸出阻抗設(shè)計(jì)成分割彼此重疊階段的樣式。第二種方案是將兩個(gè)濾波器的截止頻率分離，然后通過(guò)將兩個(gè)濾波器的響應(yīng)數(shù)值提高至 12dB/oct 甚至 24dB/oct 以增添其斜度。經(jīng)過(guò)這樣處理的濾波器將會(huì)得到與圖 8 類(lèi)似的響應(yīng)曲線。

圖 8：理想情況下的帶通濾波器響應(yīng)

將上述原理進(jìn)一步延伸，我們可以使用類(lèi)似的手法創(chuàng)造一個(gè)「帶阻」濾波器。讓我們先拿一個(gè)截止頻率 1kHz 的低通濾波器，向其輸入一個(gè)信號(hào)。然后將同樣的信號(hào)輸入至平行電路中的 5kHz 的高通濾波器。接著將兩條經(jīng)過(guò)處理的信號(hào)疊加起來(lái)，得到的結(jié)果是原始信號(hào)的 1kHz 與 5kHz 將幾乎原封不動(dòng)，但 1kHz 與 5kHz 中間的頻率將會(huì)被削減。聽(tīng)上去沒(méi)問(wèn)題，對(duì)吧？唔，其實(shí)并不是。實(shí)際情況下兩個(gè)單獨(dú)的濾波器將會(huì)為兩條信號(hào)引入不同的相位偏移，在將兩條信號(hào)混合的時(shí)候，這樣的相位偏移將會(huì)造成各種音頻副作用。不過(guò)我們今天暫時(shí)不考慮這些問(wèn)題，理想情況下帶阻濾波器及其響應(yīng)如圖 9 與 圖 10 所示。

圖 9：理想狀態(tài)下的帶阻濾波器電路

圖10：理想狀態(tài)下的帶阻濾波器頻率響應(yīng)

3) 濾波器掃頻

所以，經(jīng)過(guò)上面的長(zhǎng)篇大論，我們終于要制作各位等候多時(shí)的有趣的濾波器掃頻聲了嗎？不好意思，還請(qǐng)?jiān)俚鹊?。到這里為止我們討論了你會(huì)在傳統(tǒng)模擬合成器上見(jiàn)到的各種類(lèi)型的濾波器：低通、高通、帶通和帶阻以及梳狀濾波器。我們甚至研究了怎樣調(diào)節(jié)其衰減速率以及截止頻率。但仍然有兩個(gè)十分重要的因素需要我們討論。

第一個(gè)因素非常簡(jiǎn)單：「電壓控制」。如果你回過(guò)頭閱讀本系列的第三篇文章，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一整篇文章都在討論使用非人為介入的手段對(duì)聲音進(jìn)行變換。很顯然，你可以將圖 2、圖 5 以及圖 6 中的電位器替換成對(duì)外部電壓產(chǎn)生響應(yīng)的裝置。這樣我們即可使用包絡(luò)生成器或 LFO 等調(diào)制器來(lái)制造濾波器掃頻效果，見(jiàn)圖 11。

圖 11: 對(duì) CV 輸入施加外部電壓以對(duì)濾波器進(jìn)行控制

第二個(gè)重要因素又是什么呢？唔，第二個(gè)因素說(shuō)起來(lái)就復(fù)雜了…

4) 共振

自然界中的所有物體，幾乎無(wú)一例外都具有共振。換句話(huà)說(shuō)，幾乎所有物體都會(huì)在特定頻率下自然震動(dòng)。對(duì)于緊繃的琴弦來(lái)說(shuō)，當(dāng)其被撥動(dòng)時(shí)，其最低的震動(dòng)頻率就是就是它的基頻音高。但如果你不碰琴弦的話(huà)呢？

想象在一個(gè)正在播放音樂(lè)的揚(yáng)聲器前面擺放一條琴弦。觀察這條琴弦，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有時(shí)候該琴弦會(huì)隨音樂(lè)震動(dòng)，但又有時(shí)候它卻處于靜止?fàn)顟B(tài)。這一現(xiàn)象就是共振。如果音樂(lè)中的頻率與琴弦的共振頻率一致，琴弦就會(huì)隨著音樂(lè)產(chǎn)生震動(dòng)，即共振。如果音樂(lè)中不含任何琴弦的共振頻率，則琴弦則會(huì)保持靜止。不光是上述的琴弦，提琴的琴體、管樂(lè)器中的空氣等等物體均具有共振的性質(zhì)。實(shí)際上，樂(lè)器共振頻率的位置與共振頻率彼此間的關(guān)系對(duì)于樂(lè)器的音色具有決定性的作用。橋梁建筑師在設(shè)計(jì)吊橋時(shí)要保證橋梁不會(huì)在風(fēng)中產(chǎn)生共振。但這又和模擬合成器有什么關(guān)系呢？

某些情況下，可以說(shuō)共振與模擬合成器完全無(wú)關(guān)。被動(dòng) RC 濾波器并沒(méi)有共振頻率。你可以將任何信號(hào)輸入至被動(dòng) RC 濾波器中，不管該濾波器電路有多復(fù)雜，它只會(huì)讓信號(hào)原封不動(dòng)地通過(guò)或者根據(jù)其響應(yīng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行削減。

但在另外一些情況下，共振又與合成器又息息相關(guān)。如果你將電容器和電阻器與一個(gè)叫做「電感器」的元件結(jié)合，或者將它們用在兩個(gè)或更多電極的主動(dòng)電路中，你將得到一個(gè)在某一特定頻率擁有巨大峰值響應(yīng)的電路（見(jiàn)圖 12）。

圖 12: 一個(gè)簡(jiǎn)單的共振「LCR」濾波器電路

經(jīng)過(guò)被動(dòng)濾波器處理之后的信號(hào)強(qiáng)度往往會(huì)被削減，但主動(dòng)共振電路會(huì)對(duì)特定頻率進(jìn)行放大，經(jīng)過(guò)處理的信號(hào)中，位于這些位置的諧波反而要比原始信號(hào)更響。我很希望能夠告訴你這一現(xiàn)象為什么會(huì)產(chǎn)生，但其背后的數(shù)學(xué)原理過(guò)于復(fù)雜，我只能說(shuō)，位于截止頻率附近的諧波將會(huì)被主動(dòng)共振濾波器放大。

圖 13: 典型的低通共振濾波器的頻率響應(yīng)

圖 13 展示的是一個(gè)低通共振濾波器在理想狀態(tài)下的頻率響應(yīng)。如圖所示，該濾波器仍會(huì)削減高于截止頻率的諧波，但位于截止頻率附近的一帶諧波反而會(huì)被放大。另外，低于截止頻率的諧波也多多少少會(huì)被減弱。共振峰的寬度由叫做「Q 值」的參數(shù)決定，Q 值越低，共振峰會(huì)越寬，隨著 Q 值升高，濾波器的共振峰將越來(lái)越明顯，并對(duì)信號(hào)造成明顯的變化。參見(jiàn)圖 14 與 圖 15。

圖 14: 低 Q 值的低通共振濾波器

圖 15: 高 Q 值的低通共振濾波器

如果使用電壓控制器對(duì)截止頻率進(jìn)行調(diào)制，使其在頻譜中上下運(yùn)動(dòng)，其放大的諧波頻率也會(huì)隨之上下掃動(dòng)。這也就是或許是模擬合成器史上最經(jīng)典的掃頻音色的制作原理。

5) 自共振

但我們的故事還遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。如果你不斷增添 Q 值，共振頻率會(huì)達(dá)到一個(gè)極其顯著的狀態(tài)，以至于位于截止頻率之下和之上的頻率將從信號(hào)中消失，并造成另外一些音頻效果：濾波器在其截止頻率位置開(kāi)始自我震蕩（見(jiàn)圖 16）。濾波器自共振會(huì)產(chǎn)生十分強(qiáng)大的音頻效果，位于自共振邊緣的濾波器將會(huì)制造出電子合成器特有的非自然音色。

圖 16: 低通共振濾波器 Q 值最高時(shí)即成為振蕩器

6) 濾波器的創(chuàng)意運(yùn)用

低通共振濾波器對(duì)與減法合成的音色塑造起著至關(guān)重要的作用。事實(shí)上，因?yàn)橹粚?duì)濾波器進(jìn)行調(diào)節(jié)就可以對(duì)音色造成顯著的影響，許多合成器演奏者甚至無(wú)視合成器的許多其他參數(shù)。本文的剩余部分我們將對(duì)濾波器的用法與技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單討論，關(guān)于濾波器的更多知識(shí)，我們會(huì)在今后的文章中進(jìn)一步延伸。

• 你可以使用靜態(tài)濾波器來(lái)強(qiáng)調(diào)特定頻率，以便為聲音賦予一定的個(gè)性或者使其在混音中突出。
• 你可以使用兩個(gè)或多個(gè)靜態(tài)濾波器為音色創(chuàng)建共振波，通過(guò)調(diào)整這些濾波器的參數(shù)，你可以模擬人類(lèi)的嗓音或者其他傳統(tǒng)樂(lè)器的聲音。
• 如果使用高 Q 值的共振濾波器并使其截止頻率追蹤音符的音高，你可以創(chuàng)造經(jīng)典的「強(qiáng)調(diào)音」特性，并且無(wú)論你在鍵盤(pán)上演奏什么音符，該特性都將保持一致。
• 繼續(xù)增高 Q 值，可以使濾波器處于自共振的邊緣（許多合成器都可以實(shí)現(xiàn)這一效果，但有部分合成器不行）。輸入信號(hào)中的特定頻率將會(huì)被放大。這一特性可以被用來(lái)創(chuàng)建獨(dú)特的失真效果，十分適合用來(lái)制作古怪的聲音。
• 將 Q 值調(diào)至最大，濾波器將會(huì)變成一個(gè)正弦波生成器。如果濾波器能夠準(zhǔn)確追蹤鍵盤(pán) CV，那么你可以通過(guò)鍵盤(pán)將濾波器當(dāng)作額外的振蕩器進(jìn)行演奏。你甚至可以使用濾波器調(diào)制 CV 對(duì)其添加顫音效果。理論上，處于自共振狀態(tài)下的濾波器會(huì)完全將原始信號(hào)移除，但實(shí)際上大多數(shù)濾波器都允許部分信號(hào)在自共振時(shí)通過(guò)，這樣的結(jié)果是你將得到現(xiàn)代音樂(lè)中經(jīng)常使用的尖銳音色。

如果你并不熟悉上述濾波器技巧，別擔(dān)心，我會(huì)在今后的文章中詳細(xì)介紹它們。之所以在本文中提到上述技巧是因?yàn)槲蚁胱屇懔私鉃V波器可以使音頻信號(hào)產(chǎn)生多么巨大的變化。而且，別忘了剛才提到的所有技巧都只是使用低通濾波器，同樣的原理可以適用于高通濾波器、梳狀濾波器以及帶通及帶阻濾波器中。

所以本文的知識(shí)對(duì)我們音樂(lè)人意味著什么？你可以這樣想：一個(gè)強(qiáng)大的模擬合成器通常會(huì)具備多個(gè)濾波器。其中大多數(shù)將會(huì)是主動(dòng)濾波器，除了無(wú)所不在的低通濾波器之外，許多合成器允許你自由選擇與組合另外四種濾波器類(lèi)型。這些濾波器的大多數(shù)將支持電壓控制，允許你使用各種調(diào)制器對(duì)截止頻率進(jìn)行調(diào)制。許多濾波器還支持共振，給你更多方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行修整與塑造。部分合成器還允許你調(diào)整濾波器的頻率衰減斜度，并且支持自共振，以便創(chuàng)造更廣泛的聲音，甚至允許你將濾波器作為額外的振蕩器使用。更高端的濾波器還允許你通過(guò) CV 對(duì) Q 值進(jìn)行調(diào)節(jié)，以便制造壓控共振音色。一小部分合成器甚至允許你將外部信號(hào)插入至反饋循環(huán)中來(lái)制造共振效果，從而幫助你得到更有趣的音色。

現(xiàn)在你應(yīng)該知道濾波器對(duì)于模擬合成器來(lái)說(shuō)是多么重要了。事實(shí)上如果你將一個(gè) Moog 合成器的音色輸入至 Korg 濾波器中，得到的聲音聽(tīng)起來(lái)將與 Korg 合成器十分相似。相反，如果你將 Korg 合成器的波形使用 Moog 濾波器處理，得到的聲音就像是你在演奏 Moog 合成器。你或許已經(jīng)聽(tīng)厭了合成器發(fā)燒友整天喋喋不休地討論各種濾波器，但這些人確實(shí)有他們的道理。濾波器對(duì)于合成器音色來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，你的音色將大幅取決于你使用什么濾波器，以及你如何使用它們。這也是合成器世界中眾所周知的秘密。