什么是模式？波導(dǎo)中的電磁波傳輸模式你了解嗎？

首先什么是模式，模式就是沒(méi)有激勵(lì)源條件下的Maxwell方程的解。

T是transverse的縮寫，本意為“橫向”。在模式中特指“與傳輸方向垂直的方向”。舉例，若波導(dǎo)中電磁波傳輸方向?yàn)閦方向，則橫向?yàn)橹苯亲鴺?biāo)系中的x，y方向；或柱坐標(biāo)系的\rho，\phi方向。

TE波（Transverse Electric Field）是電磁波的一種，是指電場(chǎng)矢量垂直于傳播方向，電場(chǎng)矢量的分量中沒(méi)有與傳播方向平行的，而磁場(chǎng)矢量的分量中既有與傳播方向垂直的也有與傳播方向平行的。

TE波（Transverse Electric Field）是電磁波的一種，是指電場(chǎng)矢量垂直于傳播方向，電場(chǎng)矢量的分量中沒(méi)有與傳播方向平行的，而磁場(chǎng)矢量的分量中既有與傳播方向垂直的也有與傳播方向平行的。

TEM波（Transverse Electric and Magnetic Field）是指電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都在垂直于傳播方向的平面上的一種電磁波。TE波指電矢量與入射面垂直，或者說(shuō)傳播方向上沒(méi)有電矢量（橫電波）。TM波是指磁矢量與入射面垂直（橫磁波）。TEM波指電矢量和磁矢量都與傳播方向垂直。

沿一定途徑(比如說(shuō)波導(dǎo))傳播的電磁波為導(dǎo)行電磁波。根據(jù)麥克斯韋方程,導(dǎo)行電磁波在傳播方向上一般是有E和H分量的。

光的傳播形態(tài)分類:根據(jù)傳播方向上有無(wú)電場(chǎng)分量或磁場(chǎng)分量,可分為如下三類,任何光都可以這三種波的合成形式表示出來(lái)。

1、TEM波:在傳播方向上沒(méi)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量,稱為橫電磁波。若激光在諧振腔中的傳播方向?yàn)閦方向,那么激光的電場(chǎng)和磁場(chǎng)將沒(méi)有z方向的分量!實(shí)際的激光模式是準(zhǔn)TEM模,即允許Ez、Hz分量的存在,但它們必須<<橫向分量,因?yàn)檩^大的Ez意味著波矢方向偏離光軸較大,容易溢出腔外,所以損耗大,難于形成振蕩。

2、TE波(即s波):在傳播方向上有磁場(chǎng)分量但無(wú)電場(chǎng)分量,稱為橫電波。在平面光波導(dǎo)(封閉腔結(jié)構(gòu))中,電磁場(chǎng)分量有Ey, Hx, Hz,傳播方向?yàn)閦方向。

3、TM波(即p波):在傳播方向上有電場(chǎng)分量而無(wú)磁場(chǎng)分量,稱為橫磁波。在平面光波導(dǎo)(封閉腔結(jié)構(gòu))中,電磁場(chǎng)分量有Hy, Ex, Ez,傳播方向?yàn)閦方向。

** 三者可以這樣記憶:橫電磁波就是電和磁都是橫著的,橫電波只有電場(chǎng)是橫的,橫磁波就只有磁場(chǎng)是橫的**

而所謂橫,就是與電磁波傳播方向向量k是垂直的,可以想象一個(gè)單簇的光線就是一根直線的水管,**在水管橫截面上的就是與水流方向垂直的,所謂橫,就是這個(gè)意思了。

** 微波工程、電磁場(chǎng)理論等課程中有關(guān)于TEM、TE、TM模的更為詳細(xì)的描述。這里會(huì)存在一個(gè)疑問(wèn):不是說(shuō)電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及傳播方向都正交相互垂直嗎?那為啥會(huì)出現(xiàn)不相互垂直的TE/TM波 原因就在于,在介質(zhì)中傳播特別是折射后,產(chǎn)生了折射,原因在于介質(zhì),由于存在非正交分量,其實(shí)可能是導(dǎo)致介質(zhì)損耗的原因所在!

**波的振動(dòng)方向最基本的情況可分兩種: **

圖:振動(dòng)方向與波的傳播方向平行,這種波稱為縱波

圖:振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直,這種波稱為橫波

振動(dòng)具有線性疊加性,故波動(dòng)也同樣滿足線性疊加性,因此任何其他的方向關(guān)系的波動(dòng)都可以由這兩種波通過(guò)線性疊加而得到。 動(dòng)傳播的復(fù)雜程度首先取決于傳播介質(zhì)的分布情況。 如果傳播介質(zhì)是一維的,那么波的傳播方向就只能在一條線上。 如果傳播介質(zhì)是多維的,那么波將從波源出發(fā),向任意方向傳播。而波動(dòng)傳播的方向稱為波射線(簡(jiǎn)稱波線)。

由于波在介質(zhì)中的傳播是一個(gè)時(shí)間過(guò)程,所以必須考慮波在空間中分布的一些時(shí)間性的特性。 首先是相位的概念。由于波動(dòng)是一種周期現(xiàn)象,因此在某一個(gè)時(shí)刻振子處于一個(gè)周期的什么位置是非常重要的物理特征,這種位置就叫做相位。其次在波的空間分布中由相位相同的各點(diǎn)組成的一個(gè)幾何面,稱為波陣面(簡(jiǎn)稱波面)。

波陣面的概念在應(yīng)用波動(dòng)圖象來(lái)分析波動(dòng)現(xiàn)象時(shí)是非常關(guān)鍵的。 波面的形狀和波源與介質(zhì)的分布性質(zhì)密切相關(guān)。最簡(jiǎn)單的兩種情形是:在各向同性的介質(zhì)中,從點(diǎn)波源發(fā)出的波的波陣面是一簇同心球面,稱為球面波;從平面狀波源發(fā)出的波的波陣面是一簇平行平面,稱為平面波。

在波導(dǎo)理論中，能夠傳輸TEM模式的波導(dǎo)，其橫截面結(jié)構(gòu)需能支持穩(wěn)定靜電場(chǎng)存在。故，單導(dǎo)體空心金屬波導(dǎo)無(wú)法傳輸TEM模式。

** 波導(dǎo)分類：** 通常，波導(dǎo)專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開(kāi)波導(dǎo)。 ?

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表面波波導(dǎo)的特征是在邊界外有電磁場(chǎng)的存在。其傳播模式為表面波。在毫米波與亞毫米波波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。

這時(shí)使用表面波波導(dǎo)，除具有良好的傳輸性外，主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。表面波波導(dǎo)的主要形式有：介質(zhì)線、介質(zhì)鏡像線、H-波導(dǎo)和鏡像凹波導(dǎo)。

XY的變化曲線及相應(yīng)的光強(qiáng)分布

以方形鏡共焦腔基模TEM 00為例，光斑半徑：

基模光束的能量集中在光斑有效截面圓內(nèi).上式表明，共焦腔基模在鏡面上的光斑半徑與鏡的橫向尺寸無(wú)關(guān)，只與腔長(zhǎng)有關(guān)。這是共焦腔的主要特征。

TEMmn模在鏡面上振幅分布的特點(diǎn)取決于厄米多項(xiàng)式與高斯函數(shù)的乘積。厄米多項(xiàng)式的零點(diǎn)決定場(chǎng)的節(jié)線，厄米多項(xiàng)式的正負(fù)交替的變化與高斯函數(shù)隨著x、y的增大而單調(diào)下降的特征決定著場(chǎng)分布的外形輪廓。

矩形波導(dǎo)和諧振腔HFSS仿真設(shè)計(jì)

審核編輯：劉清