電流的集膚效應(yīng)原理解析

我們都知道，載流導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向可以用右手定則來(lái)判斷，即右手大拇指伸直指向電流方向，四指環(huán)繞方向即磁場(chǎng)方向，且距離導(dǎo)線越近，磁場(chǎng)強(qiáng)度也越強(qiáng)。

圖1

圖2

假設(shè)電流的回流線相距非常遠(yuǎn)，忽略回流線磁場(chǎng)對(duì)單根載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響。這樣單根導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖1所示。如果流過(guò)導(dǎo)線的電流是直流或低頻電流I，在導(dǎo)線內(nèi)和導(dǎo)線的周圍將產(chǎn)生磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)從導(dǎo)體中心向徑向方向擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，而在導(dǎo)體內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，在導(dǎo)體中心點(diǎn)，磁場(chǎng)包圍的電流為0，磁場(chǎng)也為0；由中心點(diǎn)向徑向外延伸時(shí)，包圍的電流逐漸加大，磁場(chǎng)也加強(qiáng)，當(dāng)達(dá)到導(dǎo)體表面時(shí)，包圍了全部電流，磁場(chǎng)也最強(qiáng)(H=l/πd，d為導(dǎo)線直徑) 。在導(dǎo)體外面，包圍的電流不變，離開(kāi)導(dǎo)線中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)也越弱。

取圖2的軸向橫截面，如圖3所示，低頻電流在整個(gè)截面上均勻分布。當(dāng)導(dǎo)體通過(guò)高頻電流時(shí)，變化的電流就要在導(dǎo)體內(nèi)和導(dǎo)體外產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)(如圖3中藍(lán)色和紫色圈)垂直于電流方向。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，高頻磁場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)沿長(zhǎng)度方向的兩個(gè)平面（如圖3中橙色箭頭兩邊的平面）產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。此感應(yīng)電勢(shì)在導(dǎo)體內(nèi)沿軸向產(chǎn)生的渦流(如圖3中虛線構(gòu)成的兩個(gè)橢圓)阻止磁通的變化。可以看到渦流靠近導(dǎo)線外側(cè)的方向與主電流方向一致（圖3中三個(gè)長(zhǎng)箭頭表示主電流方向），而渦流靠近導(dǎo)線中心的方向與主電流方向相反。這樣主電流和渦流之和在導(dǎo)線表面加強(qiáng)，越向?qū)Ь€中心越弱，電流趨向于導(dǎo)體表面，這就是集膚效應(yīng)。

圖3

可將導(dǎo)體內(nèi)由導(dǎo)體中心到表面的磁電關(guān)系等效為一個(gè)L、R的倒L形串聯(lián)等效電路(圖4)，A點(diǎn)表示導(dǎo)線表面，B點(diǎn)表示導(dǎo)線的中心，Lx為表面外電感，Ln為由表面到中心的電感。電路的輸入是導(dǎo)線的全部電流，當(dāng)直流或低頻電流流過(guò)時(shí)，電感不起作用或作用很小。電路中電阻的電流總和等于導(dǎo)線總電流。但如果導(dǎo)線流過(guò)高頻電流，由于分布電感作用，外部電感阻擋了外加電壓的大部分，只是在接近表面的電阻才流過(guò)較大電流，由于分布電感降壓，表面壓降最大，由表面到中心壓降逐漸減少，由表面到中心電流也愈來(lái)愈小，甚至沒(méi)有電流，也沒(méi)有磁場(chǎng)。這就是集膚效應(yīng)或趨膚效應(yīng)的電路描述。

圖4

研究表明，導(dǎo)線中電流密度從導(dǎo)線表面到中心按指數(shù)規(guī)律下降。導(dǎo)線有效截面減少而電阻加大，損耗加大。為便于計(jì)算和比較，工程上定義從表面到電流密度下降到表面電流密度的0.368(即1/e) 的厚度為趨膚深度或穿透深度△，即認(rèn)為導(dǎo)體表面下深度為△的厚度流過(guò)導(dǎo)線的全部電流，而深度超過(guò)△的導(dǎo)體完全不流過(guò)電流?！髋c頻率f和導(dǎo)線物理性能的關(guān)系為:

△2 = 2k/ωμγ

μ：導(dǎo)線材料的磁導(dǎo)率

γ：材料的電導(dǎo)率

k：材料電導(dǎo)率溫度系數(shù)

ω=2πf：f—頻率

大直徑的導(dǎo)線因交流電阻引起的交流損耗大，經(jīng)常用截面之和等于單導(dǎo)線的多根較細(xì)導(dǎo)線并聯(lián)。如果是兩根導(dǎo)線代替一根，細(xì)導(dǎo)線的直徑d=D/√2，D——單導(dǎo)線直徑。單導(dǎo)線穿透截面積為πd△，兩根并聯(lián)導(dǎo)線的穿透面積為√2πd△ ，增加了41%。如果采用多根細(xì)線絞合的利茲線，它可以減少集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響，但價(jià)格比一般導(dǎo)線貴，同時(shí)應(yīng)當(dāng)注意，因?yàn)槔澗€是相互絕緣的細(xì)線組成，操作時(shí)容易折斷和末端焊接不良，往往引起損耗加大，甚至出現(xiàn)奇怪的音頻噪聲和振蕩。利茲線一般用于50kHz以下，很少用到100kHz。