各種補(bǔ)償器特性及各補(bǔ)償器設(shè)計(jì)步驟概述

1、各種功率級和補(bǔ)償器特性描述

Buck變換器電壓模式

Buck電壓模式功率級傳函和Bode圖

Buck電壓模式是最簡單的控制模式，也是開關(guān)電源中最容易設(shè)計(jì)補(bǔ)償器的一種。在傳遞函數(shù)中只有輸入電壓會(huì)影響直流增益，其他工作點(diǎn)均不影響頻率特性。

在主要的關(guān)注范圍內(nèi)僅存在一個(gè)固定的共軛極點(diǎn)，直流增益也僅與輸入電壓有關(guān)，在最低輸入時(shí)具有最低的直流增益，即最低的帶寬，因此Buck電壓模式才會(huì)以最低的輸入電壓為最惡劣情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。

只需注意避開高頻ESR零點(diǎn)的影響即可，一般設(shè)置交叉頻率為開關(guān)頻率的0.1~0.2倍進(jìn)行設(shè)計(jì)。

Buck變換器電流模式

Buck電流模式功率級傳函和Bode圖

插入電流內(nèi)環(huán)之后，電流感應(yīng)電阻將原本的共軛極點(diǎn)分為高低兩處。由于電流內(nèi)環(huán)的控制，在一定頻率范圍內(nèi)的電感表現(xiàn)為電流源，所以在低頻處才表現(xiàn)出一階系統(tǒng)的特性。

從傳函看出，負(fù)載的大小會(huì)改變直流增益，而輸入電壓會(huì)改變高頻極點(diǎn)的位置，因此補(bǔ)償起來相對困難。

Boost變換器電流模式

Boost電流模式功率級傳函和Bode圖

RHP零點(diǎn)由負(fù)載和占空比決定，因此需要確定其下限值，保證交叉頻率低于它。由傳函看出，負(fù)載和工作點(diǎn)均影響頻率特性，直流增益中出現(xiàn)占空比項(xiàng)，輸入最低、負(fù)載最重時(shí)，增益最低，RHP頻率也最低，因此升壓也 以最低輸入為最惡劣情況 。第一極點(diǎn)也受負(fù)載影響，其特性受工作點(diǎn)的影響較大。

Buck-Boost變換器電流模式

與Boost類似，僅參數(shù)表達(dá)式不同。

I型誤差放大器

即純積分器，提供-20dB的斜率和最高90°的相移，一般不單獨(dú)使用。

II型誤差放大器

即零極點(diǎn)對，假設(shè)C comp >>C HF ，有下式

即中頻段足夠?qū)?，零極點(diǎn)的距離夠遠(yuǎn)，可以在各自主導(dǎo)的頻點(diǎn)忽略另一個(gè)的影響。一般用于補(bǔ)償 電流控制 。

II型跨導(dǎo)放大器

與一般的II型差不多，區(qū)別在于放大器的特性不同。跨導(dǎo)型運(yùn)放無需反饋，存在輸出電阻和跨導(dǎo)系數(shù)，需要保證補(bǔ)償元件的阻抗遠(yuǎn)小于該輸出電阻。

由于跨導(dǎo)放大器內(nèi)部只有電壓-電流轉(zhuǎn)換級和電流增益級，沒有電壓增益級，因此沒有大幅度電壓信號和米勒電容增倍效應(yīng)，高頻性能好，大信號下的轉(zhuǎn)換速率也高，同時(shí)電路結(jié)構(gòu)簡單，電源電壓和功率都比較低，這些高性能特點(diǎn)表明，在跨導(dǎo)放大器的電路中，電流模式部分起關(guān)鍵的作用。

與上式只有直流增益的不同，其取決于運(yùn)放的跨導(dǎo)系數(shù)

III型誤差放大器

提供雙零極點(diǎn)對的補(bǔ)償器。當(dāng)C COMP >>CHF且R FBT >>RFF時(shí)，有下式

假設(shè)的目的同樣是分離相鄰的兩個(gè)零極點(diǎn)，使+20dB斜率段足夠?qū)?。一般用于Buck電壓模式控制。

功率級與補(bǔ)償器的對應(yīng)

2、各補(bǔ)償器設(shè)計(jì)步驟

Buck電流模式補(bǔ)償——II型跨導(dǎo)

a.根據(jù)要求的靜態(tài)功耗和放大器的輸入阻抗確定反饋電阻值

b.確定跨導(dǎo)放大器的參數(shù)gm和輸出阻抗

c.選擇補(bǔ)償后的截止頻率為開關(guān)頻率的0.1~0.2

d.根據(jù)截止頻率計(jì)算補(bǔ)償器的中頻增益AVM

e.設(shè)定零點(diǎn)位于截止頻率的0.1

f.設(shè)定極點(diǎn)位于ESR零點(diǎn)處

計(jì)算式如下：

補(bǔ)償后的理想頻率特性為-20dB持續(xù)滾降過0dB點(diǎn)，在高頻處受高頻極點(diǎn)作用加速滾降。

Boost電流模式補(bǔ)償——II型跨導(dǎo)

其余步驟與上方相同，只是多了RHPZ的影響，需要找出額定工況下RHPZ的位置后，將截止頻率設(shè)定為RHPZ的0.2~0.3，計(jì)算式如下：

剩下的計(jì)算如上。補(bǔ)償后的特性曲線也類似，區(qū)別在于高頻處存在RHPZ，所以增益曲線在高頻處仍然以-20dB滾降。

Buck電壓模式補(bǔ)償——II型跨導(dǎo)

這種情況只在選用高ESR電容時(shí)適用，使ESR零點(diǎn)降低到交叉頻率之前，從而配合補(bǔ)償器的零點(diǎn)一起抵消共軛極點(diǎn)。這時(shí)補(bǔ)償器的極點(diǎn)設(shè)置在開關(guān)頻率的一半處以加速高頻滾降。

Buck電壓模式補(bǔ)償——III型跨導(dǎo)

一般使用的方法，電容ESR可以盡量抑制。將補(bǔ)償器的兩個(gè)零點(diǎn)放在LC諧振頻率處，兩個(gè)極點(diǎn)分別放在ESR零點(diǎn)和開關(guān)頻率的一半處以加速高頻滾降。計(jì)算式如下：

3、其余問題

誤差放大器的考慮：驅(qū)動(dòng)能力、帶寬、開環(huán)增益（低頻增益）、LC的Q值。

通過負(fù)載階躍響應(yīng)可以間接測算頻率特性指標(biāo)：電壓變化大且慢 => 過阻尼補(bǔ)償、剛好無振蕩較快恢復(fù) => 臨界阻尼、恢復(fù)波形存在振蕩（條件穩(wěn)定） => 欠阻尼。

留出足夠相位裕度的原因：Bode圖是基于小信號線性模型設(shè)計(jì)的，而現(xiàn)實(shí)的變換器經(jīng)常受到大信號擾動(dòng)，理論上對小信號擾動(dòng)穩(wěn)定的系統(tǒng)可能在大信號擾動(dòng)下出現(xiàn)振蕩，因此需要留出足夠余量。