解讀熱噪聲公式中的T0標準溫度值

在前面的文章中，我們重新復習了一下熱噪聲相關的知識。這種由于電子的普朗運動產(chǎn)生的噪聲，存在于所有的電子設備中，既不能被消除，也無法避開。所以熱噪聲也就構成了所有電子產(chǎn)品的底噪極限——-174dBm/Hz。

而熱噪聲的功率值就可以通過下面這個公式直接計算得出：

這個公式比較好記，kTB，記住這三個字母就可以了，其中k是玻爾茲曼常數(shù)，只要記住這個值就可以了：k=1.3806452 × 10-23J/K， BW就是噪聲的帶寬，單位是Hz，這個就是信號的載波帶寬，也無可爭議。唯一一個有一丟丟爭議的倒是中間那個溫度 T， 單位是開爾文K。

什么是開爾文溫度？

溫度的單位比較多，有攝氏度℃，華氏度℉，蘭氏度°R，列氏度°Ré，牛頓溫標°N。看名字就知道這個溫度單位是以某人的姓氏來命名的，但是對我來說，只認識攝氏度℃，換個單位就要查半天的資料。

但是在國際單位制中，溫度的單位是開爾文K，也稱為開氏溫度，沒錯這個就是為了紀念偉大的開爾文勛爵對熱理論的貢獻。

開爾文勛爵的真實姓名叫威廉·湯姆森（William·Thomson），與他相關的物理研究有：焦爾-湯姆森效應，焦爾-湯姆森膨脹，熱電“湯姆森效應”，開爾文電流天平，湯姆森測量電橋等等。

而開爾文溫度之所以能夠成為國際溫標，就是開爾文溫度是以絕對零度作為計算起點的溫度，即將水三相點的溫度準確定義為273.16K后所得到的溫度也稱為絕對溫度。

開爾文溫度和我們習慣用的攝氏溫度相差一個常數(shù)273.15，即T=t+273.15(t是攝氏溫度的符號)。例如用攝氏溫度表示的水三相點溫度為0.01°C，而用開爾文溫度表示則為 273.16K。

所以，在物理學關于溫度的計算中，一般用開爾文溫度作為溫度的計算標準。這也就有了熱噪聲公式中T的單位由來。

T0 到底是多少度？

但是我們在計算底噪時，會用到一個T0的溫度，也就是我們所說的室溫。關于這個室溫T0，有的資料上寫的是290K，有的是294K，有的又直接是300K？這三個溫度轉換為攝氏度分別為17℃，20℃，26℃，室溫不是25℃嗎？

但是這三個溫度對熱噪聲計算的影響是微乎其微的，看下表。即使是290K和300K，這10°的差異，對于噪聲功率來說也僅僅是0.15dBm的差別，對于射頻系統(tǒng)來說，who cares！

所以呢，關于T0到底是多少度，我覺得糾結這個的意義不大。但是對于我們目前電子產(chǎn)品的工作溫度來說，這個噪聲功率的差別又有多大呢？

我們一起來算一下，如下表所示，-40℃和65℃的噪聲功率差異也僅僅1.1dB 。

所以呢，溫度是噪聲功率的一個因子，但是在我們的使用環(huán)境下，其影響又是微乎其微的。這也就是我們常常把-174dBm/Hz，作為熱噪聲的一個常量了。

但是呢，對于信號帶寬BW，這個影響就大了去了。

按照上面的計算公式，我們整理不同帶寬下的噪聲功率如下表所示。

所以呢，在進行噪聲功率的計算中，一定要注意噪聲帶寬。不同的帶寬下，噪聲功率的差異可是灰常得大啊 。

審核編輯：黃飛