關于轉換器的噪聲聲指數(shù)導致人們的誤解

Rob Reeder，ADI（美國北卡羅來納州格林斯博羅）工業(yè)與儀器儀表部門高級系統(tǒng)應用工程師，負責防務和航空航天應用，發(fā)表了大量有關各種應用的轉換器接口、轉換器測試和模擬信號鏈設計的論文。

Rob曾在高速轉換器產品線上擔任應用工程師8年之久，他撰寫的《淺談轉換器的噪聲》從兩個方面來談轉換器的噪聲。分享在這里，共壇子里的俠士們參考、學習~

從模數(shù)轉換器的角度來看，噪聲系數(shù)是不是很重要？

從轉換器的角度來看，噪聲指數(shù)（NF）和信噪比（SNR）是可以互換的。噪聲指數(shù)讓您對噪聲密度有很好的理解, 而信噪比是衡量有關頻帶內總噪聲的大小。 下面 ，讓我們詳細的討論下噪聲指數(shù)，一些折衷做法可能會導致人們的誤解，而且 低噪聲指數(shù)并不總是意味著轉換器有較低的前端噪聲。

當我們需要了解級聯(lián)信號鏈系統(tǒng)中噪聲對設計的動態(tài)影響時，往往會用到噪 聲指數(shù)(NF)。請記住，當源電阻增加到原來的四倍時，噪聲指數(shù)將改善6 dB，但同時，隨著電阻的增加，相應地也增加了進入模數(shù)轉換器的熱噪聲。當源電阻增大, 或是加到轉換器的模擬前端（變壓器、放大器或其它）的輸入信號達到滿量程一半時, 在感興趣的帶寬內的噪聲就越難于處理，從而最終惡化轉換器的性能。

為什么會這樣呢？

如果變壓器或放大器的滿量程輸入信號降低，那么就需要增加增益，這在理論上也很好理解，相比于放大器，變壓器更依賴于增益帶寬積這個指標。因此，舉例來說，使用高阻抗比變壓器可將噪聲指數(shù)優(yōu)化到盡可能低，但靠它來實現(xiàn)100MHz及更高頻率常見高中頻應用，卻非常困難。

放大器的問題也類似：隨著增益的提高，放大器不僅放大了信號，而且放大了自身固有的噪聲，因而會迅速劣化轉換器的性能。為了保證性能，需要使用更復雜（更高階)的抗混疊濾波器，而這樣的濾波器將包含很多阻性和“有損耗”元件。

其實，在設計前端時需要時刻注意噪聲頻譜密度（NSD)。噪聲頻譜密度的單位通常是nV/rt-Hz，對轉換器來說這才是真正重要的一個指標，因為在數(shù)字域中這一個指標會被報告和反復揣摩，以將信號差分化并最終從頻帶內“挑選出”感興趣信號 。

總之，要確保正確的分配增益，使整個信號鏈上所有的輸入輸出滿量程信號達到最大。衰減、填充或阻抗在信號鏈中并不是好的噪聲指數(shù)折衷方式，因為電阻的存在會浪費功率和增加噪聲。后續(xù)第二部分將討論電阻噪聲和轉換器噪聲之間的比較。

ADC的噪聲指數(shù)公式：NF = Pfs（dBm）+ 174dBm – SNR – 10*log （BW)，其中Pfs=所用輸入網絡的滿量程功率。與模數(shù)轉換器的噪聲相比，電阻噪聲怎么樣？

在上一部分我們討論了噪聲指數(shù)（NF），并談到了噪聲頻譜密度（NSD）的重要性，下面闡述一下原因。

模數(shù)轉換器的總噪聲頻譜密度性能實際上反映為一系列參數(shù)，如熱噪聲、抖動以及量化噪聲——也就是特定帶寬（BW）上的信噪比（SNR）。在設計人員試圖理 解被采樣信號中的轉換器最低可分辨“步進”時，轉換器數(shù)據(jù)手冊中給出的信噪比可以給他們提供現(xiàn)實的期望值。這個步進也被稱為最低有效位或LSB。

對于一個 已知滿量程輸入的N位轉換器，可以用下面的公式計算出信噪比和最低有效位大小，即SNR=20*log（Vsignal-rms / Vnoise-rms），和LSB =（Vrms︱Fullscale/（2^N））。

通過重新整理這個公式可以得出轉換器的噪聲Vnoise-rms =Vsignal-rms*10^-SNR/20。因此，對于一個80MSPS、SNR=80dB、輸入滿量程電壓為2Vpp的典型16位模數(shù)轉換器來 說，其噪聲Vnoiserms = 70.7uVrms，或LSB值為10.8uVrms。

下面讓我們看一下電阻噪聲。

電阻噪聲被定義為Vresn=sqrt（4*k*T*B W*阻值），因此一個1kΩ的電阻在1Hz帶寬內將增加約4nV的噪聲。公式中的T為開爾文溫度（室溫 = 290K），BW是帶寬，k是波爾茨曼常數(shù)（1.38x10E- 23 瓦/秒/K）。對于轉換器的電阻噪聲，看起來似乎不必過于擔心，但實際上千萬不要被表象所迷惑。

讓我們繼續(xù)討論如何降低噪聲指數(shù)以便提高靈敏度。

我們可以在轉換器前端設計中增加增益和電阻來達到這一目的。在無源前端情況下，輸入滿量程降低2倍，意味著噪聲指數(shù)將下降6dB。不過，還要考慮非相關的電阻噪聲。

例如，在40MHz帶寬內，一個50Ω的源電阻意味著電阻噪聲有7.2uV。請注意：在單極點系統(tǒng)中，噪聲帶寬比信號帶寬大1.57倍，這個50歐姆的電 阻帶來的熱噪聲對系統(tǒng)的信噪比的惡化不會超過0.1dB，即，Vnoise-rms=sqrt（7.2uV^2 + 70.7uV^2）=71uVrms。這個幅度不是太大，但我們還沒有把系統(tǒng)中的增益考慮進去。當信號鏈中的增益為2時，一個50Ω的電阻引起的噪聲相當 于14.4uVrms，而相反的負載側的200Ω終端電阻噪聲將額外增加14.4uVrms。在這兩個非相關的噪聲源和的平方根（RSS）共同作用下，總 噪聲將達20.3uVrms，相當于2個LSB!

這里的關鍵是轉換器噪聲遠遠大于電阻噪聲項，即使轉換器前有一些增益也是如此。然而，隨著在整個信號鏈中使用更大的電阻和增益，總噪聲將很容易使信噪比變差（LSB=1位=6dB）。因此，在信號鏈中分配增益一定要小心，因為各種負面因素的效應會很快疊加。

讀完以上內容，是不是對轉換器的噪聲有了更深層次的理解呢？歡迎跟帖發(fā)表討論，分享自己在轉換器噪聲上的經驗。