牛頓環(huán)的應(yīng)用有哪些

牛頓環(huán)簡介

牛頓環(huán)，又稱“牛頓圈”。在光學(xué)上，牛頓環(huán)是一個(gè)薄膜干涉現(xiàn)象。光的一種干涉圖樣，是一些明暗相間的同心圓環(huán)。例如用一個(gè)曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，在日光下或用白光照射時(shí)，可以看到接觸點(diǎn)為一暗點(diǎn)，其周圍為一些明暗相間的彩色圓環(huán)；而用單色光照射時(shí)，則表現(xiàn)為一些明暗相間的單色圓圈。

這些圓圈的距離不等，隨離中心點(diǎn)的距離的增加而逐漸變窄。它們是由球面上和平面上反射的光線相互干涉而形成的干涉條紋。用一個(gè)曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，在日光下或用白光照射時(shí)，可以看到接處點(diǎn)為一暗點(diǎn)，其周圍為一些明暗相間的彩色圓環(huán)；而用單色光照射時(shí)，則表現(xiàn)為一些明暗相間的單色圓圈。

這些圓圈的距離不等，隨離中心點(diǎn)的距離的增加而逐漸變窄。它們是由球面上和平面上反射的光線相互干涉而形成的干涉條紋。

牛頓環(huán)現(xiàn)象的基本原理：

牛頓環(huán)的原理并不復(fù)雜，它一種光的干涉圖樣．是牛頓在1675年首先觀察到的．將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃平板，用單色光照射透鏡與玻璃板，就可以觀察到一些明暗相間的同心圓環(huán)．圓環(huán)分布是中間疏、邊緣密，圓心在接觸點(diǎn)O．從反射光看到的牛頓環(huán)中心是暗的，從透射光看到的牛頓環(huán)中心是明的．若用白光入射．將觀察到彩色圓環(huán)．牛頓環(huán)是典型的等厚薄膜干涉．凸透鏡的凸球面和玻璃平板之間形成一個(gè)厚度均勻變化的圓尖劈形空氣簿膜，當(dāng)平行光垂直射向平凸透鏡時(shí)，從尖劈形空氣膜上、下表面反射的兩束光相互疊加而產(chǎn)生干涉．同一半徑的圓環(huán)處空氣膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環(huán)狀．這種由同一厚度薄膜產(chǎn)生同一干涉條紋的干涉稱作等厚干涉．

牛頓在光學(xué)中的一項(xiàng)重要發(fā)現(xiàn)就是“牛頓環(huán)”。這是他在進(jìn)一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩問題時(shí)提出來的。牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了牛頓環(huán)，并做了精確的定量測(cè)定，可以說已經(jīng)走到了光的波動(dòng)說的邊緣，但由于過分偏愛他的微粒說，始終無法正確解釋這個(gè)現(xiàn)象。事實(shí)上，這個(gè)實(shí)驗(yàn)倒可以成為光的波動(dòng)說的有力證據(jù)之一。直到19世紀(jì)初，英國科學(xué)家托馬斯·楊才用光的波動(dòng)說圓滿地解釋了牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)。

牛頓環(huán)在生產(chǎn)制造上有著很普遍的運(yùn)用：判斷透鏡表面凸凹、精確檢驗(yàn)光學(xué)元件表面質(zhì)量、測(cè)量透鏡表面曲率半徑和液體折射率。還可以應(yīng)用于光譜儀、把復(fù)合光分離成單色光的組成。

牛頓環(huán)的應(yīng)用有哪些

一、測(cè)透鏡曲率半徑

牛頓環(huán)儀測(cè)透鏡曲率半徑

由牛頓環(huán)儀的亮環(huán)半徑公式（6）和暗環(huán)半徑公式（8）知，若已知形成的牛頓環(huán)的第j級(jí)干涉暗條紋的半徑或第j級(jí)干涉亮條紋的半徑公式。在λ已知時(shí)，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)出jr?或jr都可求得曲率半徑R。

但由于實(shí)際操作中兩接觸面之間難免存在塵?；虬l(fā)生彈性形變，因此兩光學(xué)元件接觸處不可能是一個(gè)幾何點(diǎn)，而是一個(gè)圓斑。所以牛頓環(huán)圓心處環(huán)紋粗且模糊難以確定環(huán)紋干涉級(jí)數(shù)j故直接應(yīng)用公式計(jì)算曲率半徑已不太實(shí)際。

頂平式牛頓環(huán)裝置測(cè)透鏡曲率半徑

可求出：

對(duì)頂式牛頓環(huán)裝置測(cè)透鏡曲率半徑

二、測(cè)均勻透光介質(zhì)折射率

牛頓環(huán)儀測(cè)均勻透光介質(zhì)折射率

變形牛頓環(huán)裝置測(cè)均勻透光介質(zhì)折射率

頂平式牛頓環(huán)變形裝置和對(duì)頂式牛頓環(huán)變形裝置測(cè)均勻透光介質(zhì)折射率的情況與牛頓環(huán)儀相同。設(shè)入射光波長為λ。則它們的牛頓環(huán)半徑可表示為：

三、精確檢測(cè)光學(xué)元件表面的質(zhì)量

牛頓環(huán)儀精確檢測(cè)光學(xué)元件表面的質(zhì)量

當(dāng)光學(xué)元件不平滑時(shí)或有雜質(zhì)時(shí)，實(shí)驗(yàn)室中觀察牛頓環(huán)時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)本該圓形的牛頓環(huán)有局部變形的現(xiàn)象，且一般是牛頓環(huán)局部內(nèi)凹。原因何在？下面給出這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的定性的理論分析。在單色光垂直入射的情況下，牛頓環(huán)明、暗紋的干涉條件分別是：

其特點(diǎn)是同一厚度d處，光程差相等，形成同一級(jí)干涉條紋。如圖8所示，但當(dāng)光學(xué)元

件表面不平滑時(shí)中間介質(zhì)厚度將發(fā)生微小變化；而當(dāng)表面有雜質(zhì)時(shí)，由于雜質(zhì)折射率一般大于空氣折射率，引起了附加光程差。兩種情況都會(huì)使得干涉條紋產(chǎn)生扭曲。設(shè)平玻璃板B上某點(diǎn)P處微小鄰域不規(guī)范（有雜質(zhì)或不圓滑），其折射率為n，沿光線投射方向線度為a ，則點(diǎn)P 處對(duì)應(yīng)的兩反射光光程差為

變形牛頓環(huán)裝置精確檢測(cè)光學(xué)元件表面的質(zhì)量

在頂平式牛頓環(huán)變形裝置或?qū)斒脚ｎD環(huán)變形裝置中，在單色光垂直入射的情況下，牛頓環(huán)明、暗紋的干涉條件分別是：

其特點(diǎn)是同一厚度d處，光程差相等，形成同一級(jí)干涉條紋。但當(dāng)光學(xué)元件表面不平滑時(shí)中間介質(zhì)厚度將發(fā)生微小變化；而當(dāng)表面有雜質(zhì)時(shí)，由于雜質(zhì)折射率一般大于空氣折射率，引起了附加光程差。兩種情況都會(huì)使得干涉條紋產(chǎn)生扭曲。設(shè)平凸透鏡B上某點(diǎn)P處微小鄰域存在問題（有雜質(zhì)或不圓滑），其折射率為n，沿光線投射方向線度為a，則點(diǎn)P 處對(duì)應(yīng)的兩反射光光程差為：