利用FPGA實現(xiàn)DDS技術(shù)實際任意波形發(fā)生器

任意波形發(fā)生器（ Arbit rary Waveform Generato r,AWG） 是一種多波型的信號發(fā)生器， 它不僅能產(chǎn)生正弦波、指數(shù)波等常規(guī)波形， 也可以表現(xiàn)出載波調(diào)制的多樣化， 如： 產(chǎn)生調(diào)頻、調(diào)幅、調(diào)相和脈沖調(diào)制等。更可以通過計算機軟件實現(xiàn)波形的編輯， 從而生成用戶所需要的各種任意波形。任意波形發(fā)生器的實現(xiàn)方案主要有程序控制輸出、DMA 輸出、可變時鐘計數(shù)器尋址和直接數(shù)字頻率合成（ DDS） 等多種方式 。目前任意波形發(fā)生器的研制主要基于DDS 技術(shù)， 與傳統(tǒng)的頻率合成器相比， DDS 具有低成本、低功耗、高分辨率和快速轉(zhuǎn)換時間等優(yōu)點， 廣泛使用在通信、測量與電子儀器領(lǐng)域， 是設(shè)備全數(shù)字化的一個關(guān)鍵技術(shù)。

1 任意波形發(fā)生器的理論分析

1. 1 DDS 技術(shù)簡介

DDS（ Direct Digital Sy nthesis） 的概念由美國學(xué)者J. T ier ncy、C. M. Rader 和B. Gold 在1971 年提出。該技術(shù)是從相位的概念進行頻率合成， 主要優(yōu)點是輸出相位連續(xù)、相對帶寬較大、頻率分辨率很高、可編程、準確度和穩(wěn)定度都比較高 。DDS 技術(shù)是利用查表法來產(chǎn)生波形， 而通過修改存儲在ROM 里的數(shù)據(jù)， 就可以產(chǎn)生任意波形。

1. 2 DDS 基本結(jié)構(gòu)

DDS 主要有相位累加器、ROM 波形查詢表、數(shù)模轉(zhuǎn)換器組成。其基本框圖如圖1 所示。

圖1 DDS 結(jié)構(gòu)框圖

線性數(shù)字信號通過相位累加器逐級實現(xiàn)， 波形函數(shù)存儲在ROM 中， 根據(jù)累加器輸出的相位值作為地址，尋找存儲在ROM 中的波形函數(shù)的幅度量化值， 完成相位到幅值的轉(zhuǎn)換， 輸出相對應(yīng)的序列。

2 硬件電路設(shè)計

2. 1 設(shè)計方案

基于FPGA 實現(xiàn)DDS 功能， 通過單片機實現(xiàn)控制。此方案的核心在于FPGA 的設(shè)計實現(xiàn)邏輯功能，通過對存儲器查表后輸出信號， 由相連接的數(shù)模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為要求的波形。單片機作為控制器， 易于控制與調(diào)試。系統(tǒng)框圖如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)框圖

2. 2 D/ A 轉(zhuǎn)換器的使用

本案采用德州儀器的TLC7528。它是雙路、8 位D/ A 轉(zhuǎn)換器， 本案設(shè)計為： A 路的數(shù)字量控制B 路的電壓輸出， B 路則控制輸出的幅度。電路圖可以顯示，VA1（ VOB1） 處輸入的A（ B） 路電壓范圍為- 5~ 0 V,VA2（ VOB2） 處為A（ B） 路的電壓為- 5~ 5 V。DA 電路連接圖如圖3 所示。

圖3 TLC7528 電路連接圖

其中因為轉(zhuǎn)換方法的問題， 產(chǎn)生的零點誤差可以通過調(diào)整放大器的零點來校準； 而因為溫度變化產(chǎn)生的溫漂誤差在技術(shù)上就比較難消除。關(guān)于單極性DAC 的增益誤差可以通過調(diào)整放大器的閉環(huán)增益來消除。

2. 3 濾波器的設(shè)計

一般情況下， 橢圓濾波器的參數(shù)靈敏度最高， 在使用用相同階數(shù)時， 橢圓濾波器能夠得到最好的矩形系數(shù)， 7 階橢圓濾波器在通帶附近的頻點可得到40 dB 的帶外抑制， 很適合將雜散信號濾除。DDS 輸出的另一類波形是頻譜復(fù)雜的任意波形， 頻率比較低， 頻譜結(jié)構(gòu)豐富， 具有較高的諧波分量， 選用等波紋誤差線性相位濾波器來濾波， 它在很大范圍內(nèi)具有固定的延遲， 在遠離截止頻率處， 其幅度響應(yīng)也比較好。

2. 4 單片機的設(shè)計

單片機采用傳統(tǒng)8051 單片機， 晶振為12 MHz, 采用內(nèi)部振蕩方式； 復(fù)位輸入引腳為高電平有效， 保持2 個機器周期以上的的高電平便可以實現(xiàn)對單片機的復(fù)位； 采用MAX232 芯片作為串口芯片， 單片機通過異步通信串行接口與其他計算機或者外圍設(shè)備進行信息傳遞。

3 基于FPGA的DDS實現(xiàn)

FPGA 芯片采用ALT ERA 公司的CYCLON E 系列EP1C3T 144C8。設(shè)計采用Altera 公司的Quar tus , 使用AS 方式與JTAG 配置方式。

3. 1 固定波形輸出

本案使用幾個8 b 的ROM, 存儲深度為1 024 點，用來存儲正弦波等波形數(shù)據(jù)。每個波形數(shù)據(jù)存儲在一個固定的ROM 里， 如圖4Sine_ROM, Square _ROM等分別對應(yīng)正弦、方波等存儲模塊。通過一個使能模塊控制， 采取低電平有效的方式， 選擇性讀取任意模塊的波形。輸出波形時， 僅有單獨一個ROM 工作， 其他模塊為高電平， 保證輸出所需固定波形。使能模塊的輸入端為行列式鍵盤， 設(shè)定為： 單鍵控制某一波形輸出。

圖4 波形ROM 與使能控制設(shè)計電路圖

3. 2 任意波形輸出

任意波形是由上位機下傳的波形數(shù)據(jù)， 由單片機控制， 必須設(shè)計一個能隨時接受數(shù)據(jù)更新的RAM。如圖5所示。

圖5 任意波形模塊設(shè)計電路圖

選用的D/ A 轉(zhuǎn)換器為8 位， 所以RAM 的字長也為8 位， 因此波形RAM 的地址線的位數(shù)取10 位。為了實現(xiàn)任意波形數(shù)據(jù)的更新， 波形RAM 設(shè)計成為雙口RAM。

4 性能與誤差分析

4. 1 測試結(jié)果

輸出波形如圖6 所示。本系統(tǒng)測試所用到的儀器為：

示波器 T ekt ronix 公司 型號： T DS1012

計數(shù)器 創(chuàng)瑞科技有限公司 型號： SPF40

圖6 輸出波形圖

4. 2 頻率測量

通過設(shè)定預(yù)定值， 用計數(shù)器測量出實際值， 基于此數(shù)據(jù)計算出誤差如下表（ 只選取10 組數(shù)據(jù)） 。

由表1 可看出， 1 ~ 100 Hz 區(qū)間誤差較為明顯，1 kHz~ 1 MHz區(qū)間輸出頻率較為穩(wěn)定（ 該表為測試正弦波數(shù)據(jù)） 。

表1 頻率數(shù)據(jù)表

4. 3 誤差與雜散分析

除了工作環(huán)境與電源噪聲等問題是影響到頻譜純凈度的因素外， 還有以下主要原因：

（ 1） 相位截斷產(chǎn)生雜散信號。硬件上無法滿足20 位的數(shù)據(jù)儲存， 設(shè)計中均采用了高位截斷的方法， 只取用累加器輸出的高幾位用于查表， 低位舍去。必然會造成誤差從而影響最終的輸出信號頻譜。正弦信號上引入了余弦分量， 造成時域上的疊加， 必然表現(xiàn)為頻域上的雜散。

（ 2） D/ A 轉(zhuǎn)換器非線性引起的雜散分量。理想DAC 對DDS 的影響只表現(xiàn)在對信號頻譜的幅度和相位產(chǎn)生改變， 輸出上體現(xiàn)出滾降特性， 并不引入其它的頻率成分， 而非理想的DAC 的非線性、瞬間毛刺等非理想的轉(zhuǎn)換特性在輸出頻譜中產(chǎn)生了雜散。

（ 3） 幅度量化產(chǎn)生的雜散。正弦查表內(nèi)存儲的波形碼事一個模擬信號被均勻量化后的值。存儲器的容量有限， 不可能以無限二進制數(shù)來記錄正弦值， 因此出現(xiàn)幅度量化誤差。

減小DDS 輸出電壓中的雜散及噪聲的方法， 除了選用性能優(yōu)良、工藝精湛的D/ A 轉(zhuǎn)換器， 提高位數(shù)與幅度量化字長外， 還可以通過設(shè)計良好的低通濾波器， 以濾除各種雜散及帶外噪聲， 也可選用DDS+ PLL 頻率合成技術(shù), 以及數(shù)據(jù)壓縮法， 最高壓縮比可達128 1。另外可以在產(chǎn)生的相位字序列上加入高頻抖動（ Dither） , 因為相位截位誤差成周期分布， 這將導(dǎo)致在某些頻率處產(chǎn)生較大的毛刺， 使DDS 產(chǎn)生的頻譜無雜波動態(tài)范圍減小。通過在相位上加入抖動， 能夠破壞相位誤差中較明顯的周期性分布， 從而使得毛刺的幅值得到減小， 增大了輸出正余弦波的無雜波動態(tài)范圍 。

還可以采用相位誤差反饋結(jié)構(gòu)， 在SCMF（ 相位累加器和正余弦函數(shù)生成器） 前加入一個二階FIR 濾波器（ Finite Impulse Response, 有限沖擊響應(yīng)） 來濾除輸出頻率附近的相位誤差。

5 結(jié) 語

任意波形發(fā)生器的設(shè)計是全國電子設(shè)計大賽中經(jīng)典的選題之一， 任意波形發(fā)生器的設(shè)計不僅有廣泛的實踐應(yīng)用空間， 并且對于電子科的學(xué)生動手能力的提高及學(xué)科知識的融會貫通同樣具有極大的指導(dǎo)價值。本文尋求功能強大、操作便捷、輸出參數(shù)穩(wěn)定的設(shè)計效果， 并主要偏重基礎(chǔ)， 使之更符合教科書的典型教學(xué)條件， 并對相關(guān)參數(shù)進行測量， 分析原因。關(guān)于波形發(fā)生器的設(shè)計， 仍有許多可以設(shè)計擴展的功能， 雜散的削弱仍有較多的方法值得探究。