十進制有權(quán)碼

十進制有權(quán)碼

　　是指表示一個十進制數(shù)位的4位基2碼的每一位有確定的位權(quán)。
　　用得最普遍的是8421碼，即4個基2碼位的權(quán)從高向低分別為8、4、2和1，使用基2碼的0000、0001、…1001這10種組合，分別表示0到9這十個值。這種編碼的優(yōu)點是這4位基2碼之間滿足二進制的規(guī)則，而十進制數(shù)位之間則是十進制規(guī)則，故稱這種編碼為以二進制編碼的十進制(Binary Coded Decimal)數(shù)，簡稱BCD碼或二-十進制碼。另一個優(yōu)點是在數(shù)字符的ASCII碼與這種編碼之間的轉(zhuǎn)換方便，即取每個數(shù)字符的ASCII碼的低4位的值便直接得到該數(shù)字的BCD碼，入/出操作簡便。在計算機內(nèi)實現(xiàn)BCD碼之間的算術(shù)運算要復(fù)雜一些，在某些情況下，需要對加法運算的結(jié)果進行修正。修正規(guī)則是:

　　若兩個8421碼數(shù)相加之和等于或小于1001，即10進制的9，不需要修正；
　　若相加之和在10到15之間，一方面應(yīng)向高位產(chǎn)生一進位，本位還要進行加6修正，進位是在進行加6修正時產(chǎn)生的；
　　若相加之和在16和18之間時，向高位的進位會在相加過程中自己產(chǎn)生，對本位還需進行加6修正。下面給出三種情況下的具體例子。

　　例如，1+8=9的運算結(jié)果是正確的，不必修正。

　　　　0 0 0 1
　　　+)1 0 0 0 　　　(1)₁₀+(8)₁₀=(9)₁₀
　　
　　　　1 0 0 1

　　而4+9的結(jié)果就必須用 +6 修正，進位是在修正過程中產(chǎn)生的。

　　　　0 1 0 0
　　　+)1 0 0 1 　　　(4)₁₀+(9)₁₀ =（1）₁₀ (3)₁₀
　　
　　　　1 1 0 1
　　+） 0 1 1 0
　　
　　　1 0 0 1 1

　　而7+9的結(jié)果也必須用 +6 修正，進位是在相同加過程中產(chǎn)生的。

　　　　0 1 1 1
　　　+)1 0 0 1 　　　(7)₁₀+(9)₁₀ =（1）₁₀(6)₁₀
　　
　　　1 0 0 0 0
　　+） 0 1 1 0
　　
　　　1 0 1 1 0

　　另外幾種有權(quán)碼,如2421、5211、84-2-1、4311碼(表2.9),也都是用4位有權(quán)基2碼表示一個十進制數(shù)位，但這4位基2碼之間并不符合二進制規(guī)則。這幾種有權(quán)碼的特性表現(xiàn)為:

　　當(dāng)采用2421、5211和4311編碼時,任何兩個十進制數(shù)位相加產(chǎn)生10或大于10的結(jié)果,相應(yīng)的基2碼相加會向高一位產(chǎn)生進位,有利于實現(xiàn)逢十進位的計數(shù)和加法規(guī)則。

　　任何兩個相加之和等于9的十進制數(shù)位的基2碼，互為反碼，即滿足十進制數(shù)按9互補(9's Complement)的關(guān)系，有利于簡化減法處理。表2.9給出的是上面提到的十進制數(shù)位的編碼方案。

表2.9 四位有權(quán)碼