運放相位裕度的認(rèn)識與理解

　　什么是相位裕度

　　相位裕度（外文名phase margin，PM），亦稱相位余裕，在電路設(shè)計中是非常重要的一個指標(biāo)，主要用來衡量負反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并能用來預(yù)測閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的過沖。

　　相位裕度可以看作是系統(tǒng)進入不穩(wěn)定狀態(tài)之前可以增加的相位變化，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但同時時間響應(yīng)速度減慢了，因此必須要有一個比較合適的相位裕度。

　　首先定義使增益幅值等于1的頻率點為“增益交點”（gain crossover point），設(shè)為頻率點w1；使增益相位等于—180°的頻率點為“相位交點”（phase crossover point），設(shè)為頻率點W2。

　　相位裕度的定義為：運算放大器增益的相位在增益交點頻率時，與-180°相位的差值，表達式為

　　PM=∠Av（W1）－（－180°）= ∠Av（W1） +180°式中的w1為運算放大器的增益交點頻率。

　　經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相位裕度至少要45°，最好是60° 。

　　關(guān)于裕量和裕度其實都是一個意思，不過要真正理解這個概念還是覺得自己認(rèn)識有點模糊。

　　我們先來理解一下這個概念：

　　以下解釋來自百度：簡單地說裕量就是多余的量。

　　相位裕量是分析運算放大器穩(wěn)定性的一個重要參數(shù)，

　　相位裕量是指運算放大器開環(huán)增益為0dB時的相位與180 ° 的差值。

　　如果系統(tǒng)的環(huán)路增益大于等于0dB且相移超過180 ° 時，閉環(huán)的放大電路就會不穩(wěn)定產(chǎn)生振蕩，而相位裕量表明了距離產(chǎn)生自激振蕩的裕量大小，這也是相位裕量成為標(biāo)志運算放大器穩(wěn)定性的一個重要參數(shù)的原因之一。

　　穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)

　　圖1.14的下部顯示代表一個帶反饋運放電路的傳統(tǒng)控制環(huán)路模型框圖；上部顯示與控制環(huán)路模型相對應(yīng)的典型帶反饋運放電路。我們將這種帶反饋運放電路稱為“運放環(huán)路增益模型”。請注意，Aol為運放數(shù)據(jù)資料Aol，且為運放的開環(huán)增益。β（貝它）為從VOUT上作為反饋返回的輸出電壓量。本例中的β網(wǎng)絡(luò)為一個電阻反饋網(wǎng)絡(luò)。

　　在推導(dǎo)VOUT/VIN時，我們能看到，可直接用Aol 及 β來定義閉環(huán)增益函數(shù)。

　　從圖1.14所示的運放開環(huán)增益模型中，我們能得出穩(wěn)定閉環(huán)運放電路的標(biāo)準(zhǔn)。詳細推導(dǎo)如圖1.15所示。

　　在頻率fcl上，環(huán)路增益 （Aolβ） 為1或0dB，如果環(huán)路增益相移為+/-180°，則電路不穩(wěn)定！在fcl上，環(huán)路增益相移距離180°的相位稱為環(huán)路增益相位余量。對于臨界阻尼表現(xiàn)良好的閉環(huán)響應(yīng)，我們要求環(huán)路增益相位余量大于45°。

　　穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)推導(dǎo)翻譯如下：

　　VOUT/VIN= Aol/（1+ Aolβ）

　　如果：Aolβ= -1

　　則：VOUT/VIN= Aol/0 → ∞

　　如果：VOUT/VIN= ∞ → 無窮大增益

　　則VIN中任何小的變化（擾動信號，或小干擾）都會導(dǎo)致VOUT中的很大變化，而這又會反饋給VIN并導(dǎo)致VOUT中更大的變化 → 振蕩 → 不穩(wěn)定??！

　　Aolβ：環(huán)路增益

　　Aolβ= -1 → +/-180°相移，幅度為1 （0dB）

　　fcl：Aolβ= 1 （0dB） 時的頻率

　　穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)：

　　在Aolβ= 1 （0dB） 時的fcl頻率上，相移《 +/-180°

　　所需相位余量（離+/-180°相移的距離）≥ 45°