AES加密算法說明

1 引 言

AES加密算法的一種優(yōu)化的FPGA實現(xiàn)方法

隨著密碼分析水平，芯片處理能力和計算技術(shù)的不斷進步，des的安全強度已經(jīng)難以適應(yīng)新的安全需要，其實現(xiàn)速度、代碼大小和跨平臺性均難以繼續(xù)滿足應(yīng)用需求。因此，nist(美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所)籌劃aes(高級數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn))算法，旨在取代des，以保護21世紀(jì)敏感政府信息的新型加密標(biāo)準(zhǔn)。rijndael算法以其簡潔、高效、安全和原則性的設(shè)計被接納為aes，并于2001年11月26日正式公布在fips(federal information processingstandards)出版的fips-pub 197中。作為des的繼承者，aes自從被接納為標(biāo)準(zhǔn)之日起就已經(jīng)被工業(yè)界、銀行業(yè)和行政部門作為事實上的密碼標(biāo)準(zhǔn)。

隨著網(wǎng)絡(luò)傳輸速度提升為gigabits數(shù)量級，業(yè)界對算法的執(zhí)行速度的要求也越來越高，基于軟件的密碼算法便顯得性能不足，需要采用硬件加密的方式，他采用一些特殊的優(yōu)化技術(shù)(如流水線和查找表等)，可極大地提高數(shù)據(jù)的流量并減少密鑰的生成時間。另外，用硬件實現(xiàn)加密算法及與之相關(guān)的密鑰生成過程，并且封裝到芯片中，因為他們不易被外部攻擊者讀取或更改，會有較高的物理安全性。因此，基于硬件的密碼算法就受到業(yè)界的普遍關(guān)注。以fpga為代表的可重構(gòu)硬件以其自身所固有的特點既具有硬件的安全性和高速性又有軟件的靈活性和易維護性，已經(jīng)成為分組密碼算法硬件實現(xiàn)的熱點研究方向。

本文介紹aes加密算法的一種fpga實現(xiàn)的方法以及對其加密速度的優(yōu)化處理技巧。

2 aes加密算法簡介

aes是一種迭代分組密碼，采用的是代替／置換網(wǎng)絡(luò)(spn)。他將明文分組長度固定為128 b，而且僅支持128，196或256 b的密鑰長度，本文僅對密鑰長度為128 b的情況進行討論。

aes加密算法的實現(xiàn)包括密鑰擴展過程和加密過程。加密過程又包括一個作為初始輪的初始密鑰加法(addroundkey)，接著進行9次輪變換(round)，最后再使用一個輪變換(finalround)，如圖1所示。

每一次round均由subbytes，shiftrows，mixcolumns和addroundkey共4個步驟構(gòu)成，finalround包含除mixcolumns這一步外的其他3個步驟，round結(jié)構(gòu)如圖2所示。

輪變換及其每一步均作用在中間結(jié)果上，將該中間結(jié)果稱為狀態(tài)，可以形象地表示為一個4*4 治療大三陽去哪家治好b的矩陣。

3 aes加密算法的優(yōu)化

3.1 字節(jié)代換(subbytes)

步驟subbytes是rijndael密碼中惟一的非線形變換。他是一個磚匠置換，該置換包含一個作用在狀態(tài)字節(jié)上的s-盒，用srd表示，他是由字節(jié)在gf(28)域中求其乘法逆并外加一個仿射變換(仿射變換的作用是復(fù)雜化s-盒的代數(shù)表達式)實現(xiàn)，假設(shè)該步的輸入為a，輸出為b，即b=srd(a)。由于該步驟是一種非線形面向字節(jié)的變換，是將一個8位二進制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為另一個不同的8位二進制數(shù)據(jù)，這里要求一一對應(yīng)，并且替換結(jié)果不能超出8位，可以通過構(gòu)造可逆的s-盒來實現(xiàn)。

根據(jù)字節(jié)代換的要求和特點，具體實現(xiàn)時，可以將s-盒用一個16*16 b的置換表來表示，通過查表即可實現(xiàn)該步變換，避免了復(fù)雜的乘法運算。

3.2 行移變換(shiftrows)

shiftrows是線形變換，他和列混合運算相互影響，在多輪變換后，使密碼信息達到充分的混亂，提高非線形度。

行變換是在狀態(tài)的每個行間進行的，是狀態(tài)中的行按照不同的偏移量進行循環(huán)左移運算，在明文分組長度為128 b，密鑰長度為128 b時，shiftrows對狀態(tài)的每行作用如下列表達式所示：

顯而易見，可以通過對每個字節(jié)的移位簡單實現(xiàn)該步變換。

3.3 列混合變換(mixcolumns)

mixcolumns是線形變換，是以狀態(tài)的列為單位進行的操作。假設(shè)該步的一列的輸入為a，輸出為b，mixcolumns對狀態(tài)的每列作用如下列表達式：

上述矩陣乘法為gf(28)有限域中的乘法運算，并且有一個因子為常數(shù)。由于gf(28)有限域中的每一個元素都能夠?qū)懗?2的不同冪次的和(例如：15=01○+022 ○+024)，因此，乘以任何常數(shù)的乘法都可以通過反復(fù)的乘以02和異或運算來實現(xiàn)。可將矩陣乘法中的常數(shù)因子分解為02的不同冪次和，矩陣乘法轉(zhuǎn)換為與02的乘法和異或運算。將gf(28)域中的每一個元素與02的乘積存儲在一張16*16 b查找表中，記作xtime(?)(例如：02*a=xtime(a))。所以，該步驟可以通過查表和異或運算實現(xiàn)，表達式如下(假設(shè)該步的一列的輸入為a，輸出為b)：

3.4 密鑰加法(addroundkey)

addroundkey是將輪密鑰中的各個字節(jié)與狀態(tài)中的各個字節(jié)逐位異或，實現(xiàn)密碼和密鑰的混合。輪密鑰是由初始密鑰通過密鑰擴展得到的。

3.5 密鑰擴展(expandedkey)