基于FPGA上的仿真分析確定適合空間應(yīng)用的AES算法設(shè)計詳解

1. 引言

隨著國際空間任務(wù)交叉合作增加，應(yīng)用地面公共數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)進行空間任務(wù)控制和數(shù)據(jù)監(jiān) 測越來越多，空間飛行器迫切需要數(shù)據(jù)安全保護機制［1］。隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，原 來衛(wèi)星（如SPOT 衛(wèi)星）上使用的DES 加密算法已能夠被窮舉法破譯。為此，美國國家標準 和技術(shù)協(xié)會（NIST）于2000 年10 月2 日宣布采用Rijndael 作為下一代先進加密標準（AES） 的正式算法［2］。2004 年，CCSDS（國際空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會）建議將AES 作為空間 數(shù)據(jù)加密算法標準［3］［4］。目前，AES 加密算法已在NASA、FBI、CCSDS 等機構(gòu)得到廣泛 應(yīng)用。

隨著我國空間技術(shù)的快速發(fā)展，未來需要考慮空間數(shù)據(jù)安全性設(shè)計。傳統(tǒng)的星上加密 需要一個專門的裝置，占用的體積、功耗等資源均較大。AES 算法適用于軟硬件資源有限 的應(yīng)用中，同時與軟件加密相比，采用FPGA 進行物理加密具有很好的防攻擊性，實時性好， 可實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)處理，資源占用非常小，是空間數(shù)據(jù)加密的重要發(fā)展方向。

本文對AES 算法進行了研究，并在一片F(xiàn)PGA 上進行了仿真分析，確定了適合空間應(yīng) 用的AES 算法。

2. AES 加密算法及優(yōu)化實現(xiàn)

2.1. AES 加密算法

AES 是一種可變密鑰長度的迭代分組加密算法，明文被分成以128bit 為一塊進行加密， 密鑰長度可分別為128bit、192bit、256bit。

AES 加密算法包括密鑰擴展過程和加密過程。加密過程又包括一個作為初始輪的初始密鑰加法（AddRoundKey），接著進行若干次輪變換（Round），最后再使用一個輪變換（FinalRound），如圖2.1.1 所示。

明文可以表示為4*4B 的狀態(tài)矩陣，加密的每一輪是對狀態(tài)矩陣進行操作，得到中間結(jié) 果狀態(tài)矩陣。初始變換指的是狀態(tài)矩陣中每一列與初始密鑰進行加運算。輪變換的每一輪 包括字節(jié)替換（SubBytes）、行移位（Shiftrows）、列混合（Mixcolumns）、輪密鑰加 （AddRoundKey）。最后一輪變換不包括列混合（Mixcolumns）。經(jīng)過最后一輪變換，中間狀 態(tài)矩陣將輸出4*4B 的密文。

密鑰擴展是對給定初始密鑰進行運算，得到每個輪變換的輪密鑰。主要包括三步：字 替換（Subword）、周期置換（Rotword）、圈常數(shù)字序列加運算［2］。AES-128 與AES-192 密 鑰擴展的每一輪都包括三個步驟，對于AES-256，并不是每一輪都包括三個步驟，當密鑰 替換循環(huán)次數(shù)小于Nb*（Nr+1）（Nb 數(shù)據(jù)塊長度、Nr 圈數(shù)），同時循環(huán)次數(shù)對Nk（密鑰長度） 取模的結(jié)果為4 時，只進行字替換（Subword）。

表 2.1.1 給出了三種AES 加密的明文塊長度，密鑰長度，加密輪變換次數(shù)之間的關(guān)系。

2.2. AES 算法優(yōu)化實現(xiàn)

2.2.1. 字節(jié)替換（SubBytes）

SubBytes 主要通過兩步來完成，一步是在GF（28）中取乘法逆，另外一步是通過特別 定義的GF（2）上的仿射作用。為了避免復雜的乘法運算，在FPGA 上具體實現(xiàn)時，構(gòu)造了 16*16B 的置換表，通過查表完成了字節(jié)替換，節(jié)省了運算時間。

2.2.2. 行移變換（shiftrows）

ShiftRows 與列混合運算相互影響，在多輪變換后，使密碼信息達到充分的混亂。行變 換是在狀態(tài)的每個行間進行的，是狀態(tài)中的行按不同的偏移量進行循環(huán)左移運算［10］。通過 對每個字節(jié)的行移位實現(xiàn)該變換。

2.2.3. 列混合（MixColumns）

假設(shè)列混合運算輸入為a，輸出為b，加密的列混合運算可做如下表示：

式2.1 所示的矩陣運算是伽羅華域上常數(shù)乘法運算。伽羅華域上乘以任何常數(shù)的乘法 都可以通過反復的乘以02 和異或運算來實現(xiàn)［5］。將GF（28）域中的每一個元素與02 的乘積 存儲在一張16*16 B 查找表中，通過異或運算和查表即可實現(xiàn)列混合運算。

2.2.4. 密鑰加法（AddRoundKey）

AddRoundKey 是將輪密鑰中的各個字節(jié)與狀態(tài)中的各個字節(jié)進行逐位異或運算，實現(xiàn) 密碼和密鑰的混合［10］。輪密鑰是由初始密鑰通過密鑰擴展得到的。

2.2.5. 密鑰擴展（KeyExpansion）

初始密鑰和擴展后的整個密鑰表可以看作是一個字（word）序列。密鑰擴展是針對字進 行的，為此又引入了兩個對字進行處理的函數(shù)：字替代（Subword）和字旋轉(zhuǎn)（RotWord）。字 旋轉(zhuǎn)將字的4 個字節(jié)循環(huán)右移一個單位。密鑰擴展還包括引入輪常數(shù)Rcon。字替換和引入 輪常數(shù)均可使用查表法完成。字旋轉(zhuǎn)可以用簡單的交換字的順序?qū)崿F(xiàn)。

在FPGA 的實現(xiàn)過程中，若不進行上述諸如查表法的優(yōu)化，將會造成資源占用過度，運 行速率低下的情況。 3. AES 算法實現(xiàn)與仿真

3.1. AES 算法實現(xiàn)方案

圖3.1 為AES 加密算法實現(xiàn)框圖，其中明文有效標志和密鑰有效標志輸入給控制模塊， 初始密鑰送給密鑰擴展模塊，明文輸入到初始變換模塊?？刂颇K輸出加密完成標志，最 終變換模塊輸出密文［7］。其中粗箭頭為數(shù)據(jù)線，細箭頭為控制線。為滿足加密過程的時序 要求，控制模塊對輸入的明文有效信號及密鑰有效信號進行控制。密鑰擴展模塊在不同輪 數(shù)下產(chǎn)生的擴展密鑰分別送給初始變換模塊，輪變換模塊以及最終變換模塊。初始變換模 塊對明文加了初始輪密鑰；輪變換模塊進行了四個變換步驟。最終變換模塊與輪變換模塊 不同在于沒有進行混合列操作。

3.2. 仿真結(jié)果

本設(shè)計采用VHDL 語言，在Xilinx 公司的一款FPGA 上實現(xiàn)了AES 算法。分別對AES-128、 AES-192、AES-256 加密算法實現(xiàn)進行仿真，在FPGA 資源占用率、數(shù)據(jù)處理速率等方面進 行了對比分析。

（1） 仿真結(jié)果

圖3.2.1、3.2.2、3.2.3 分別是AES-256、AES-192、AES-128 的FPGA 實現(xiàn)仿真結(jié)果， 從圖中可以看出AES-256 可以在15 個時鐘周期內(nèi)完成，AES-192 可以在13 個周期實現(xiàn)加 密算法，AES-128 可以在12 個時鐘周期內(nèi)實現(xiàn)加密算法。

（2） 性能分析

在Xilinx 公司的一款X2V 系列FPGA 上所占用的資源情況對比如表3.1.1。

根據(jù)密碼學理論，密鑰長度越長，其安全性能越好。AES-256 占用硬件資源較AES-128、 AES-192 多，但AES-256 可以提供最好的安全性。三種加密算法占用的資源數(shù)相當，數(shù)據(jù) 吞吐率隨著密鑰長度加長而變小。

4. 結(jié)論

本文對AES 算法進行了研究，提出了面向空間應(yīng)用的AES 算法的FPGA 實現(xiàn)方案。通過 仿真分析，表明利用FPGA 進行AES 進行數(shù)據(jù)加密具有占用硬件資源較少，數(shù)據(jù)吞吐率高， 安全性好的特點，門數(shù)在10 萬左右的小型FPGA 即可實現(xiàn)該算法?？紤]到安全性，在實際 應(yīng)用中，AES-256 算法是最適合的。