影響單片機ADC轉換精度的主要誤差

01前言

本篇文章列出了影響模數(shù)轉換精度的主要誤差。這些類型的誤差存在于所有模數(shù)轉換器中，轉換質量將取決于它們的消除情況。STM32微控制器數(shù)據(jù)手冊的ADC特性部分規(guī)定了這些誤差 值。規(guī)定了STM32 ADC的不同精度誤差類型。為便于參考，將精度誤差表達為1 LSB的倍數(shù)。就電壓而言，分辨率取決于參考電壓。通過將LSB數(shù)乘以1 LSB對應的電壓來計算電壓誤差。

02 ADC自身導致的誤差

偏移誤差

偏移誤差是第一次實際轉換和第一次理想轉換之間的偏離。第一次轉換發(fā)生在數(shù)字ADC輸出 從0變?yōu)?時。理想情況下，當模擬輸入介于0.5 LSB和1.5 LSB之間時，數(shù)字輸出應為1。仍然是理想情況下，第一次轉換發(fā)生在0.5 LSB處。用EO表示偏移誤差?？赏ㄟ^應用固件輕松校準偏移誤差。

示例：

對于STM32 ADC，電壓的最小可檢測增量變化用LSB表示為：

1 LSB = VREF+/4096（在某些封裝上，VREF+ = VDDA）?

如果 VREF+=3.3 V，則在理想情況下， 402.8 μV（0.5 LSB = 0.5 × 805.6 μV）的輸入應導致生成數(shù)字輸出 1。但實際上，ADC可能仍然提供讀數(shù) 0。如果從550 μV的模擬輸入獲得 數(shù)字輸出 1，則：

偏移誤差 = 實際轉換 – 理想轉換?

EO = 550 μV – 402.8 μV = 141.2 μV?

EO = 141.2 μV / 805.6 μV = 0.17 LSB

當大于0.5 LSB的模擬輸入電壓生成第一次轉換時，偏移誤差為正。如下圖：

當小于0.5 LSB的模擬輸入電壓生成第一次轉換時，偏移誤差為負。如下圖：

增益誤差

增益誤差是最后一次實際轉換和最后一次理想轉換之間的偏離。增益誤差用EG表示。最后一次實際轉換是從0xFFE到0xFFF的轉換。

理想情況下，當模擬輸入等于VREF+ – 0.5 ?LSB時，應存在從0xFFE到0xFFF的轉換。因此對于VREF+= 3.3 V，最后一次理想轉換應發(fā)生 在3.299597 V處。如果ADC提供VAIN < VREF+ – 0.5 LSB的0xFFF讀數(shù)，將獲得負增益誤差。

示例

按以下公式計算增益誤差：?

EG = 最后一次實際轉換 – 理想轉換?

如果VREF+ = 3.3 V且VAIN = 3.298435 V時生成從0xFFE到0xFFF的轉換，則：

EG = 3.298435 V – 3.299597 V?

EG = –1162 μV?

EG = （–1162 μV / 805.6 V） LSB = –1.44 LSB?

如果VAIN等于VREF+時沒有得到滿量程讀數(shù)（0xFFF），則增益誤差為正。

正增益誤差的表示方法：

負增益誤差的表示方法：

微分線性誤差

微分線性誤差（DLE）為實際步進和理想步進之間的最大偏離。這里的“理想情況”不是指理想傳輸曲線，而是指ADC分辨率。在下圖中，用ED表示DLE。?

ED = 實際步寬 – 1 LSB

理想情況下，1 LSB的模擬輸入電壓變化量應導致數(shù)字代碼變化。如果需要大于1 LSB的模擬輸入電壓才能導致數(shù)字代碼變化，將觀察到微分線性誤差。因此，DLE對應于從一個數(shù)字代 碼變?yōu)橄乱粋€數(shù)字代碼所需的最大額外電壓。DLE也稱為微分非線性（DLE）誤差。

示例

給定數(shù)字輸出應對應于模擬輸入范圍。理想情況下，步寬應為1 LSB。我們假設1.9998 V至 2.0014 V模擬輸入電壓范圍內(nèi)的數(shù)字輸出相同，則步寬為：2.0014 V – 1.9998 V = 1.6 mV。因此，ED等于較高（2.0014 V）和較低（1.9998 V）模擬電壓之間的電壓差減去1 LSB所對應的電壓。

如果VREF+ = 3.3 V，則1.9998 V（0x9B1）的模擬輸入可提供介于0x9B0和0x9B2之間的結 果。同樣地，2.0014 V（0x9B3）的輸入可提供介于0x9B2和0x9B4之間的結果。因此，0x9B2步進所對應的總電壓變化量為：?

0x9B3 – 0x9B1

即 2.0014 V – 1.9998 V = 1.6 mV （1660 μV）?

ED = 1660 μV – 805.6 μV?

ED = 854.4 μV?

ED = （854.4 μV/805.6 μV） LSB?

ED = 1.06 LSB?

假設當步寬小于1 LSB時，電壓高于2.0014 V不會導致0x9B2數(shù)字代碼，則ED為負。

積分線性誤差

積分線性誤差為任何實際轉換和端點相關線間的最大偏離。在下圖中，用EL表示ILE。端點相關線可以定義為A/D傳輸曲線上連接第一次實際轉換與最后一次實際轉換的線。EL是指與每一次轉換的這條線的偏離。因此，端點相關線對應于實際傳輸曲線并且與理想傳輸曲線不相關。ILE也稱為積分非線性（INL）誤差。ILE是整個范圍內(nèi)DLE的積分。

示例?

如果從 0 到 1 的第一次轉換發(fā)生在 550 μV 處并且最后一次轉換（0xFFE 到 0xFFF）發(fā)生在 3.298435 V（增益誤差）處，則傳輸曲線上連接實際數(shù)字代碼 0x1 和 0xFFF 的線為端點相關線。

總未調整的誤差

總未調整誤差（TUE）為實際和理想傳輸曲線間的最大偏離。此參數(shù)指定可能發(fā)生的會導致理想數(shù)字輸出與實際數(shù)字輸出之間最大偏離的總誤差。TUE是記錄到的任何輸入電壓的理想預期值與從ADC獲得的實際值之間的最大偏離。在下圖中，用ET表示TUE。TUE不是EO、EG、EL與ED之和。偏移誤差影響較低電壓的數(shù)字結果，而增益誤差影響較高電壓的數(shù)字輸出。?

示例

如果VREF+ = 3.3 V且VAIN = 2 V，則理想結果為0x9B2。但是，如果得到的轉換結果為0x9B4， 由于DLE和ILE同時發(fā)生，因此偏離可能源于偏移。?

TUE = 絕對（實際值 – 理想情況值）?

= 0x9B4 – 0x9B2 = 0x2 = 2 LSB

審核編輯：湯梓紅