定點DSP的MP3間頻編碼算法研究

MP3是MPEG-1國際標(biāo)準(zhǔn)中音頻壓縮層3的簡稱，單聲道比特率一般取64kbps，在采樣率44.1kHz的情況下，其壓縮比可達12倍以上，被廣泛應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)等許多場合。由于解碼比編碼過程簡單很多，MP3播放機或隨身聽已隨處可見，但MP3編碼在單片機定點DSP上實現(xiàn)，并要保證音質(zhì)，則鮮有耳聞?？紤]到心理聲學(xué)模型在整個MP3音頻編碼算法中所占比例巨大，筆者從簡化該模型入手，采用快速算法減少了帶編碼的運算量和數(shù)據(jù)量，盡可能少量化編碼的迭代循環(huán)次數(shù)，從而在一片美國德州儀器公司的TMS320C549芯片上實現(xiàn)了MP3的實時壓縮，用標(biāo)準(zhǔn)解碼軟件回放，主觀評定，對于通常的音頻能達到接近CD的音質(zhì)。

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　　1 MP3編碼算法及處理
　　圖1是MP3編碼器的系統(tǒng)方框圖。每聲道以1152個采樣值為一幀進行處理。首先，分析子帶濾波器采用正交鏡像濾波器組，將20kHz左右?guī)挼?a target="_blank">信號劃分成相等帶寬的32個子帶。然后對子樣值作MDCT以補償子帶濾波的不足，主要是為提高頻率分辨率、消除由子帶濾波引起的帶間混迭。同時采樣值通過心理聲學(xué)模型計算出各頻帶的掩蔽閾值。

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　　失真控制循環(huán)和非歸一化量化控制循環(huán)是量化編碼循環(huán)過程，它通過量化減少各MDCT系數(shù)的精度，使編碼比特數(shù)得以降低。不同系數(shù)采用不同的量化階，從耳敏感的頻率量化精度高，不敏感的頻率量化精度低，量化誤差則不會被人耳察覺。選擇量化階的依據(jù)就是心理聲學(xué)模型計算出的掩蔽閥值。?
　　最后將量化階等信息以及霍夫曼碼打包成比特流，供解碼用。
　　那么為什么掩蔽閾值能反映人耳的聽覺特點呢？
　　人耳的聽覺特性涉及生理聲學(xué)和心理聲學(xué)方面的問題。例如人耳對不同頻率的聲音感覺不同就是生理方面的問題，其中對2kHz～4kHz的聲音最敏感，且低頻較高頻敏感。敏感程度具體體現(xiàn)為靜態(tài)掩蔽閾值，如圖2虛線所示，表示在安靜的情況下，各種頻率的聲音剛好被聽到的音量。與人的心理知覺有關(guān)的有掩蔽效應(yīng)等。掩蔽效應(yīng)指一個聲音的聽覺感受受到另一個聲音影響的現(xiàn)象，分為時間掩蔽（前向、后向掩蔽）和頻率掩蔽（同時掩蔽）。例如，當(dāng)一個較強的聲音停止后，要過一會兒才能聽到另一個較強的聲音，這就是時間掩蔽效應(yīng)。頻率掩蔽是指一個聲音對與其同時存在的臨近頻率的聲音產(chǎn)生的影響，如圖2實線所示。其中標(biāo)志1的實線表示：當(dāng)1kHz的掩蔽聲音為60dB時，不同頻率的聲音剛好被聽到的分貝值，可見越臨近頻率被掩蔽得越厲害，且低頻更易掩蔽高頻。
　　因此心理聲學(xué)模型就先用FFT分析信號中包含的頻率分量，將每個頻率處受到其他所有頻率分量掩蔽的值加起來，連線得到的曲線就是掩蔽閾值，是頻率的函數(shù)。當(dāng)某頻率分量的能量處曲線下方時，不能被人耳感覺到，則該頻率分量可用零比特編碼；另一方面，選擇量化階時若能保證量化噪聲低于掩蔽曲線，也不被人耳察覺，所以掩蔽值越大的頻率分量量化階可以越大。因此用掩蔽閾值作為量化編碼的依據(jù)，就能夠信證壓縮后的聲音質(zhì)量。由于聲音信號隨時間改變，因此每幀信號都要計算兩次心理聲學(xué)模型，其中要用到大量的實驗測試數(shù)據(jù)，運算量之在是可想而知的。
　　2 算法的簡化和優(yōu)化
　　2.1 分析子帶濾波器的快速算法
　　分析子帶濾波器的輸入是32個采樣值，輸出是32個頻率等間隔的子帶樣值。它首先將32個采樣值放入一個長度512的先進先出（FIFO）緩存；對該緩存加窗；然后512個緩存中每8個值累加，轉(zhuǎn)換成64個中間值；最后通過（1）或?qū)?4個中間值變換成32個采樣值：

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　　尋找快速算法的關(guān)鍵就是這最后一步。將系數(shù)設(shè)數(shù)組：

可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)組具有如下的對稱性： c[16+n]=c[16-n],n=0,1,…，16 （3） c[48+n]=-c[48-n],n=0,1,…，15 （4） 所以合并系數(shù)相等或相反的項，（1）式變成：

? 其中，?

　　可見用（5）式代替（1）式可以減少一半的乘法運算。又發(fā)現(xiàn)（5）式和標(biāo)準(zhǔn)的IDCT非常相似，可以將Lee提出的快速IDCT算法稍加改動推導(dǎo)（5）式的快速算法。所以又將32點變換分解成以下的兩個16點變換：?

? 其中，

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　　最終的子帶樣值是如下的蝶形組合： X[K]=Xe[k]+(1/cos[（2k+1）π/64]Xo[k],k=0,1,…，15 （11） X[31-k]=Xe[k]-(1/cos[(2k+1)π/64])Xo[k],k=0,1,…，15 （12）直接計算（1）式需要32次乘法和32次加法，采用快速算法需2次乘法和15次加法，運算量原來的1/4，而且數(shù)據(jù)表格所占用的存儲空間也減少為原來的1/8左右。