基于FPGA的IJF數(shù)字基帶編碼的實(shí)現(xiàn)

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1 引言

??????? 20世紀(jì)80年代初，加拿大渥太華大學(xué)的費(fèi)赫教授（K.Feher）領(lǐng)導(dǎo)的科研小組發(fā)明了IJF－OQPSK調(diào)制技術(shù)。IJF－OQPSK中文名稱叫做無(wú)碼間干擾和抖動(dòng)-交錯(cuò)正交相移鍵控。他是現(xiàn)代數(shù)字恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)中新型的調(diào)制技術(shù)之一。

??????? 進(jìn)行這種調(diào)制時(shí)，首先要對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行IJF編碼，將其變換成一種無(wú)碼間干擾和抖動(dòng)、頻譜主瓣窄、具有快速滾降的基帶波形，然后再用OQPSK調(diào)制。這樣，調(diào)制后的基帶信號(hào)就具有了以下特點(diǎn)：以調(diào)波的相位平滑連續(xù)，而且每個(gè)號(hào)碼內(nèi)的相位變化不會(huì)超過(guò)π/2，以調(diào)波的包絡(luò)近于恒包絡(luò)，頻譜主瓣窄，高頻滾降快，帶外能量低。

2 IJF編碼原理

??????? 在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，與誤碼率有直接關(guān)系的是接收信號(hào)在取樣點(diǎn)上的值與理想值的偏差。若排除噪聲的影響，則誤差主要來(lái)源于傳輸過(guò)程中的碼間干擾和取樣點(diǎn)的定時(shí)抖動(dòng)。在實(shí)際工程系統(tǒng)中，用奈奎斯特脈沖代表隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)，他的主瓣占2b寬度。由于奈奎斯特脈沖拖尾的存在，使得合成波形的過(guò)零點(diǎn)向左或右偏移，產(chǎn)生定時(shí)抖動(dòng)。另外，拖尾還會(huì)造成波形的幅度起伏，使誤碼率提高。IJF編碼的特點(diǎn)是采用一種新的基帶成形脈沖－－時(shí)限雙碼元間隔脈沖，因其不存在振蕩尾巴，從而消除了碼間干擾和定時(shí)抖動(dòng)。

2.1 IJF編碼波形－－時(shí)限雙碼元間隔升余弦脈沖?

????????雙碼元間隔升余弦脈沖，當(dāng)滾降系數(shù)a＝1時(shí)，其表達(dá)式為：?
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其他特性如下：

1. 脈沖邊緣處，即t＝±Ts，其值為零。
2. t＝±Ts/2處，脈沖幅度為峰值的一半；
3. 在t＝0處，為脈沖峰值。

??????? 如果采用雙碼元間隔升余弦脈沖代表隨機(jī)二進(jìn)制序列中的“1”和“0”，且當(dāng)前脈沖總是在前一個(gè)脈沖的中點(diǎn)開(kāi)始，可以證明由此得到的代表隨機(jī)二進(jìn)制序列的波形，其頻譜特性和單個(gè)雙碼元間隔升余弦脈沖的特性一樣。?
??????? 分析雙碼元間隔升余弦脈沖可知，S（t）為一偶函數(shù)，且滿足如下2個(gè)條件：?
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??????? 以上條件保證了由雙碼元間隔升余弦脈沖同步疊加厚的隨機(jī)波形為一連續(xù)信號(hào)，即S（t）和S（t－Ts）之和，在一個(gè)碼元間隔內(nèi)任何時(shí)刻均為1；而他們之差為一偶函數(shù)。由于雙碼元間隔脈沖在t≥±Ts時(shí)，其值為零，因而不存在碼間干擾；t＝Ts/2時(shí)，幅值為峰值的一半，表示數(shù)字1和0的正負(fù)脈沖同步疊加后，合成波在Ts/2處總為零。因此過(guò)零點(diǎn)固定，也不會(huì)產(chǎn)生定時(shí)抖動(dòng)。

2.2 IJF非線性濾波器編碼方法

??????? 實(shí)現(xiàn)IJF編碼方法有脈沖疊加法，橫向?yàn)V波器法和非線性濾波器法等幾種。非線性濾波器法實(shí)質(zhì)上是一種分段合成IJF波形的方法。

??????? 單碼元間隔偶脈沖和奇脈沖，根據(jù)式（2）可導(dǎo)出：?
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??????? 式（6），（7）表達(dá)了無(wú)符號(hào)間抖動(dòng)和碼間干擾的條件。根據(jù)隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)相鄰位（bit）的變化，利用式（3），（4）定義的單間隔脈沖，可導(dǎo)出構(gòu)成IJF編碼的4個(gè)基本波形函數(shù)S1－S4：?
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??????? 式中xn為當(dāng)前比特，xn－1為前一比特。

??????? 設(shè)輸入的數(shù)據(jù)（NRZ）信號(hào)為：?
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??????? 他是隨輸入數(shù)據(jù)變化的隨機(jī)序列，其波形可視為4個(gè)基本波形的組合，即：?
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??????? 由此可得出非線性轉(zhuǎn)換濾波器IJF編碼信號(hào)形成的方案，如圖1所示。?
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