Optistruct優(yōu)化結構設計實例

　　一、基本知識介紹

　　1.優(yōu)化的數(shù)學模型

　　優(yōu)化設計的數(shù)學表達式為：

　　◎最小化(Minimize)

　　◎約束條件(Subject to)

　　式中，?是設計變量;??是目標函數(shù);是不等式約束函數(shù);??是等式約束函數(shù)。

　　2.Optistruct迭代算法

　　Optistruct采用局部逼近的方法來解優(yōu)化問題。其步驟如下：

　　1)采用有限元分析相應物理問題;

　　2)收斂判據(jù);

　　3)設計靈敏度分析;

　　4)利用靈敏度信息得到近似模型，并求解近似優(yōu)化問題;

　　5)返回第一步。

　　這種方法用于每步迭代設計變量變化很小的情況，得到的結果為局部最小值。設計變量的最大變化一般發(fā)生在最初的迭代步中，此時沒有必要進行太多的近似分析。

　　3.響應的定義方法

　　Optistruct中的數(shù)據(jù)卡片格式采用的是Nastran格式，因此描述響應變量的卡片主要有三種：DRESP1、DRESP2和DRESP3。其中，一般的結構響應是通過DRESP1定義;組合響應通過DRESP2或DRESP3定義，DRESP2引用卡片DEQATN定義的方程，DRESP3利用LOADLIB I/O選項標識用戶定義的外部程序。對于一些多目標的優(yōu)化問題，往往需要通過組合響應方法，將多目標問題轉化為單目標問題。這里不做過多討論。

　　4.常用的響應

　　主要有質量、體積、質量分數(shù)、體積分數(shù)、靜態(tài)應變能、加權應變能、模態(tài)頻率和Vonmises應力等。其中，質量分數(shù)和體積分數(shù)只能應用于拓撲優(yōu)化分析中;在拓撲優(yōu)化和自由尺寸優(yōu)化中，Vonmises應力約束只能定義為全局。

　　二、擋泥板支架的優(yōu)化

　　1.問題描述

　　圖1和圖2為原支架結構及斷裂破壞示意圖。支架發(fā)生斷裂，現(xiàn)在采用優(yōu)化的方法對結構進行改進。