FOC電機算法設計基礎知識

FOC算法(Field-Oriented Control，場定向控制算法)是一種常用于交流電機控制的算法。它的目標是將交流電機的控制問題轉(zhuǎn)換為直流電機的控制問題，從而使得交流電機可以像直流電機一樣被有效控制。

FOC算法的基本思想是將交流電機轉(zhuǎn)換為一個等效的直流電機模型，通過控制電機的電磁場方向和大小來控制電機的轉(zhuǎn)速和扭矩。

電機扭矩和什么有關：

電機扭矩是指電機輸出的轉(zhuǎn)矩大小，也就是電機轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的力矩。

在直流電機中，電機扭矩與電樞電流成正比，與磁場強度成正比，與極對數(shù)成正比;

在交流電機中，電機扭矩與電源電壓、電流、功率因數(shù)、電機轉(zhuǎn)速。

什么是交流電機?

交流電機通常由兩部分組成：定子和轉(zhuǎn)子。定子是一個不動的部件，通常由若干個線圈和鐵芯構成。當電流通過定子線圈時，會在鐵芯中產(chǎn)生磁場。轉(zhuǎn)子是一個旋轉(zhuǎn)的部件，通常由若干個磁極和鐵芯構成。當磁場在定子鐵芯中旋轉(zhuǎn)時，它會在轉(zhuǎn)子鐵芯中產(chǎn)生感應電流，從而使轉(zhuǎn)子開始旋轉(zhuǎn)。

交流電機的運行原理基于磁場的相互作用和電磁感應現(xiàn)象。當交流電流通過定子線圈時，它會在定子鐵芯中產(chǎn)生磁場，這個磁場會隨著電流的變化而周期性地改變方向。由于轉(zhuǎn)子鐵芯中感應到的磁場也是周期性地改變方向，因此轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動。

和直流電機的區(qū)別：

1.供電方式不同：交流電機采用交流電源供電，而直流電機采用直流電源供電。

2.構造不同：交流電機和直流電機的內(nèi)部結(jié)構和構造不同。交流電機的轉(zhuǎn)子和定子都包含線圈，它們的磁場相互作用產(chǎn)生電動力。而直流電機的定子通常是靜止的，它的磁場產(chǎn)生電動力與轉(zhuǎn)子的磁場產(chǎn)生電動力相互作用。

3.調(diào)速方式不同：交流電機的轉(zhuǎn)速通常是由電源頻率決定的，而直流電機的轉(zhuǎn)速可以通過改變電源電壓或者改變電樞電流來調(diào)節(jié)。

4.應用場合不同：交流電機適用于高功率、高速、低載荷的場合，如空調(diào)、電冰箱、電風扇等。直流電機適用于需要調(diào)速和反轉(zhuǎn)控制的場合，如電動汽車、電動工具等。

直流電是指電流方向不變的電流，即電荷在電路中只沿一個方向移動的電流。 交流電是指電流方向和大小都隨時間變化的電流。 它的電流方向在時間上周期性地變化，即正負交替變化。 通常情況下，交流電的頻率是指單位時間內(nèi)電流正負周期性變化的次數(shù)，單位為赫茲(Hz)，而電壓和電流的大小則會隨著時間的變化而不斷變化。 與交流電相比，直流電的優(yōu)點是電壓穩(wěn)定，不容易產(chǎn)生電磁干擾，適用于一些對電源質(zhì)量要求較高的場合

1.交流電轉(zhuǎn)直流電：這個過程通常稱為整流，可以使用二極管或者橋式整流電路實現(xiàn)。 二極管整流只能將單相交流電轉(zhuǎn)換為單極(直流)電，而橋式整流電路可以將三相或單相交流電轉(zhuǎn)換為直流電。

2.直流電轉(zhuǎn)交流電：這個過程通常稱為逆變，可以使用逆變器實現(xiàn)。 逆變器可以將直流電轉(zhuǎn)換為交流電，并且可以實現(xiàn)輸出不同頻率和電壓的交流電，因此逆變器被廣泛應用于家庭電器、電動車、太陽能等領域。

什么是相位電壓?

相位是指某個物理量的周期性變化相對于某個參考點的時間偏差，通常以角度或弧度的形式表示。

相位電壓是指在交流電路中，某一相電壓相對于電路的共同中性點或地點的電壓大小和相位角度。

在三相交流電路中，相位電壓是指每個相線與電路的共同中性點或地點之間的電壓差。 如果電路的中性點與地點相同，則相位電壓就是每個相線之間的電壓差。 與相位電壓相關的概念還包括線電壓和有效電壓。

相電壓是指在多相電路中，每個相線與電路的中性點之間的電壓差，也可以稱為相間電壓。 相電壓是多相交流電路中的一種電壓表示方式。

在三相交流電路中，相電壓是指每個相線之間的電壓差，即A相電壓與B相電壓、B相電壓與C相電壓、C相電壓與A相電壓之間的電壓差。 在三相電路中，相電壓的大小一般是線電壓的根號3倍。

線電壓是指交流電路中相鄰兩個相線之間的電壓大小，有效電壓是指交流電路中產(chǎn)生等效功率的電壓大小。

PWM代表脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation)。 它是一種常用于電子設備和電路中的調(diào)制技術，用于控制電子信號的大小、形狀和頻率。 從數(shù)學的角度來看，PWM是一種周期性的數(shù)字信號，由一個固定頻率的載波信號和一個可變占空比的調(diào)制信號組成。

PWM信號的周期是固定的，由載波信號的頻率決定; 而占空比則是可變的，表示調(diào)制信號在一個周期內(nèi)處于高電平的時間與整個周期時間的比例。 占空比越大，輸出電壓或電流的平均值越高，反之亦然。 也就是說控制一個周期內(nèi)電信號的脈沖寬度和頻率，來控制輸出電壓或電流的大小。 通常，一個周期內(nèi)的脈沖寬度和頻率是可以調(diào)節(jié)的，從而可以控制輸出信號的平均值和波形。

1.載波頻率：也稱為PWM信號的工作頻率，通常是固定的，一般選擇幾千赫茲至幾十千赫茲的頻率，以保證足夠高的調(diào)制精度和低的失真。

2.調(diào)制波形：這是用于控制PWM信號占空比的調(diào)制信號，可以是模擬信號或數(shù)字信號。 在數(shù)字控制系統(tǒng)中，調(diào)制波形通常是一個由微處理器或FPGA生成的數(shù)字信號。

3.占空比：占空比是指PWM信號中高電平時間與一個周期時間之比。 在實際應用中，占空比通常是由調(diào)制波形的幅值來控制的。 例如，當調(diào)制波形的幅值為0時，PWM信號輸出為低電平; 當調(diào)制波形的幅值為最大值時，PWM信號輸出為最大的高電平。

當確定了這三個參數(shù)后，PWM信號就可以通過將調(diào)制信號與載波信號相乘來生成。 由于載波頻率固定，而調(diào)制信號占空比可變，所以PWM信號的平均值可以通過改變占空比來控制。

PWM波如何生成?

1.使用計時器/計數(shù)器：在單片機或數(shù)字信號處理器(DSP)等數(shù)字電路中，可以使用計時器/計數(shù)器來生成PWM波形。 計時器/計數(shù)器通過計算指定的時間間隔來產(chǎn)生定時的脈沖信號，通過改變脈沖的占空比，即脈沖寬度與周期的比值，來生成PWM波形。

2.使用模擬電路：可以使用模擬電路來生成PWM波形。 例如，通過將輸入信號與三角波信號進行比較，可以生成PWM波形。 比較器可以使用運算放大器或其他器件實現(xiàn)。

51定時器，我以前寫過:

1.定時器0：定時器0是8位定時器，它具有13位計數(shù)器。 它可以通過不同的工作模式(模式0、模式1、模式2和模式3)來實現(xiàn)不同的計時和計數(shù)功能。 一般情況下，定時器0被廣泛應用于控制延時，計數(shù)頻率可達到最大12MHz。

2.定時器1：定時器1是16位定時器，它具有16位計數(shù)器。 它可以通過不同的工作模式(模式0、模式1、模式2、模式3、模式4和模式5)來實現(xiàn)不同的計時和計數(shù)功能。 定時器1的計數(shù)頻率可以達到最大6MHz。

定時器的工作原理是：當定時器開始計時時，定時器計數(shù)器開始計數(shù)，計數(shù)值不斷增加，當計數(shù)器的值達到指定的計數(shù)值時，定時器會發(fā)出一個中斷信號。 中斷服務程序可以在定時器溢出時執(zhí)行一些特定的操作.

將輸入信號與三角波信號進行比較，可以生成PWM波形的原理基于比較器的輸出。 在這個過程中，輸入信號被與一個參考電壓進行比較，輸出結(jié)果被稱為比較器的輸出。

具體來說，PWM信號的生成過程如下：

1.產(chǎn)生一個三角波信號，其頻率應該足夠高，以保證PWM信號的平滑度和精度。 一般而言，三角波信號的頻率應該在幾千赫茲到幾十千赫茲之間。

2.產(chǎn)生一個參考電壓，該參考電壓的大小與所需的占空比有關。 例如，如果需要產(chǎn)生50%的占空比，則參考電壓應該為輸入信號幅值的一半。

3.將輸入信號與參考電壓進行比較。 當輸入信號的幅值高于參考電壓時，比較器的輸出為高電平; 當輸入信號的幅值低于參考電壓時，比較器的輸出為低電平。

4.將比較器的輸出與三角波信號進行比較。 當三角波信號的幅值高于比較器輸出時，PWM信號為高電平; 當三角波信號的幅值低于比較器輸出時，PWM信號為低電平。

5.重復上述過程，即可生成所需占空比的PWM信號。

需要注意的是，實際應用中，需要對比較器的輸出進行去抖動處理，以避免輸出的瞬時變化引起的錯誤。 去抖動的方法包括加入濾波器或使用斯密特觸發(fā)器。

施密特觸發(fā)器是一種具有滯回特性的觸發(fā)器，常用于信號去噪、脈沖形變、數(shù)字信號處理等領域。 其特點是在輸入信號的上升沿或下降沿經(jīng)過某一閾值后，輸出信號會發(fā)生反轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生一個寬度固定的矩形脈沖信號。

施密特觸發(fā)器通常由一個比較器和一個正反饋電路組成。當輸入信號的幅值高于一定的閾值時，比較器的輸出將變?yōu)楦唠娖?，然后通過正反饋電路將輸出信號反饋回比較器的非反相輸入端。在此情況下，輸入信號即使變得微弱，輸出信號仍將保持高電平。只有當輸入信號的幅值低于一定的閾值時，比較器的輸出才會變?yōu)榈碗娖?，并將反饋信號反向，使得輸出信號保持低電平。通過這種方式，施密特觸發(fā)器可以實現(xiàn)信號的滯回特性，并且可以有效去除噪聲干擾。

什么叫信號的滯回特性?

信號的滯回特性是指在輸入信號的變化過程中，輸出信號的變化具有一定的延遲和滯后現(xiàn)象。通常情況下，信號的滯回特性是由非線性元件引起的，例如施密特觸發(fā)器、電感、電容、晶體管等。

在施密特觸發(fā)器中，當輸入信號的幅值高于一定的閾值時，輸出信號會從低電平變?yōu)楦唠娖?，并將反饋信號反向，從而實現(xiàn)信號的滯回特性。這種特性可以有效地去除噪聲干擾，提高信號的穩(wěn)定性和可靠性。

在電感、電容等元件中，信號的滯回特性通常表現(xiàn)為元件的存儲效應。例如，當電容器充電時，輸入信號的幅值高于一定的閾值時，電容器將開始充電，并在輸入信號降至一定閾值以下后，電容器仍將保持一定的電荷，從而實現(xiàn)信號的滯回特性。

在晶體管等半導體元件中，信號的滯回特性通常表現(xiàn)為元件的開關效應。例如，當輸入信號的幅值高于晶體管的截止電壓時，晶體管將開始導通，并在輸入信號降至一定閾值以下后，晶體管仍將保持導通狀態(tài)，從而實現(xiàn)信號的滯回特性。

什么是非線性器件?

非線性元件是指其電特性不符合線性關系的電子元件。通常情況下，電子元件的電流與電壓之間存在線性關系，即符合歐姆定律，但是某些元件的電流與電壓之間并不符合線性關系，這些元件就被稱為非線性元件。

正弦PWM(SPWM，Sine wave Pulse Width Modulation)也是一種常用的PWM技術。它的主要特點是生成的PWM信號的調(diào)制波形為正弦波形，可以減小輸出信號的諧波含量，降低電磁干擾，并提高輸出波形的質(zhì)量和穩(wěn)定性。

在正弦PWM技術中，調(diào)制波形為正弦波，而載波信號為方波。 通過將正弦波和方波進行比較，可以得到PWM信號的占空比。 具體來說，當正弦波的幅值大于方波時，PWM信號輸出高電平; 當正弦波的幅值小于方波時，PWM信號輸出低電平。 通過不斷改變正弦波的頻率和幅值，可以控制PWM信號的輸出電壓和頻率。

正弦PWM技術常用于電機控制，它具有諧波含量低、輸出波形質(zhì)量高、輸出功率穩(wěn)定等、優(yōu)點，能夠提高設備的效率和性能。

在物理學和電氣工程中，諧波指的是一個頻率是基波的整數(shù)倍的周期性信號分量。 例如，對于一個頻率為50Hz的正弦波信號，它的基波頻率為50Hz，那么50Hz的2倍、3倍、4倍、5倍等分量的頻率就分別為100Hz、150Hz、200Hz、250Hz等，這些分量就被稱為50Hz信號的第2、3、4、5次諧波。

什么叫方波?

方波(Square Wave)是一種周期為T的周期性信號，它的波形是由兩個不同的電平(通常是正電平和負電平)交替出現(xiàn)組成的，即在一個周期內(nèi)先從一個電平跳躍到另一個電平，然后又跳回到原來的電平，如此循環(huán)。

在時域上，方波呈現(xiàn)出矩形的波形，其上升沿和下降沿的時間長度相等，且保持平頂?shù)臅r間長度也等于上升和下降沿的時間長度，即占空比為50%。 可以用來產(chǎn)生其他類型的波形，如矩形波、鋸齒波等，并且在數(shù)字電路中可以用來代表邏輯1和邏輯0。

占空比的意思是?

占空比(Duty Cycle)是一種用于描述脈沖信號特征的參數(shù)，通常用百分比表示。 它指的是脈沖信號中高電平(或低電平)的持續(xù)時間與整個脈沖周期的比值。

具體來說，對于一個周期為T的脈沖信號，其高電平持續(xù)時間為t1，低電平持續(xù)時間為t2，則占空比D可表示為：

D = (t1 / T) × 100%

其中，t1 + t2 = T。 如果脈沖信號中高電平的持續(xù)時間占整個周期的50%，則占空比為50%。

在PWM(Pulse Width Modulation)技術中，占空比用于控制輸出電壓的大小，通常采用調(diào)節(jié)高電平持續(xù)時間的方式來實現(xiàn)。 當占空比越大時，輸出電壓越高; 反之，當占空比越小時，輸出電壓越低。

什么叫空間矢量PWM?

空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)是一種常用于交流電機控制的PWM技術，它通過計算電機磁通的空間矢量和控制電壓的空間矢量之間的關系，實現(xiàn)對電機的精確控制。

SVPWM技術是基于矢量控制原理的一種PWM技術，它將三相交流電壓分解為兩個正交軸上的矢量，即d軸和q軸矢量，通過調(diào)節(jié)這兩個矢量的大小和相位角度，控制電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。 在SVPWM技術中，電機的磁通矢量被分解為兩個正交軸上的矢量，即d軸磁通和q軸磁通，通過調(diào)節(jié)這兩個矢量的大小和相位角度，實現(xiàn)對電機的磁通和電流的控制。

SVPWM技術的優(yōu)點是輸出電壓波形接近理想正弦波，具有高精度和高效率等特點，能夠提高電機的運行效率和降低噪聲。

什么叫電機磁通?

電機磁通是指在電機內(nèi)部產(chǎn)生的磁場，它是電機正常運行的必要條件之一。 電機磁通可以由電機中的線圈通過通電產(chǎn)生，也可以由永磁體在電機內(nèi)部產(chǎn)生。

在交流電機中，電機磁通的大小和方向會隨著電機運行狀態(tài)的改變而發(fā)生變化。

例如，當電機正常運行時，由于定子線圈中的交流電流的變化，會在電機內(nèi)部產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)的磁場，這個磁場的大小和方向會隨著時間而改變，這就是所謂的轉(zhuǎn)子磁場。 而由于轉(zhuǎn)子磁場的存在，會在電機內(nèi)部產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)的電動勢，從而驅(qū)動電機運行。

在直流電機中，電機磁通的大小和方向可以通過調(diào)節(jié)電機中的磁場產(chǎn)生方式來實現(xiàn)。

例如，通過改變電機中的磁極數(shù)或調(diào)節(jié)電樞電流的大小和方向，可以實現(xiàn)對電機磁通的控制。

什么是Park算法?

Park變換是一種用于交流電機控制的算法，可以將三相交流電機轉(zhuǎn)換為以磁場旋轉(zhuǎn)軸和垂直于磁場旋轉(zhuǎn)軸的兩個軸上的直流電機。 這樣，可以通過控制轉(zhuǎn)子磁場在旋轉(zhuǎn)坐標系中的坐標值來實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的控制。

Park變換算法的主要思想是將三相交流信號轉(zhuǎn)換為兩個正交軸上的信號，即d軸和q軸信號。 其中d軸信號與磁場旋轉(zhuǎn)軸對齊，q軸信號與d軸信號垂直。 通過控制d軸信號和q軸信號的大小和相位，可以實現(xiàn)對電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進行精確控制。

什么是Park變換里面的磁場旋轉(zhuǎn)軸

在Park變換中，磁場旋轉(zhuǎn)軸通常是指電機磁場旋轉(zhuǎn)的方向。 在交流電機中，由于電流的周期性變化，電機內(nèi)部會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的磁場。 這個旋轉(zhuǎn)的磁場可以看做是一個矢量，它的方向和大小隨著時間而變化。

在Park變換中，我們需要將這個旋轉(zhuǎn)的磁場投影到d軸和q軸上，以便對電機進行控制。 因此，我們需要選取一個磁場旋轉(zhuǎn)軸作為參考。 一般情況下，我們選擇電機的磁場旋轉(zhuǎn)方向作為磁場旋轉(zhuǎn)軸，這樣可以使得d軸信號與電機磁場方向?qū)R，q軸信號與d軸信號垂直。

d軸和q軸的意思：

在Park變換中，d軸和q軸是兩個正交的坐標軸，它們通常被用來描述電機內(nèi)部磁場的方向和大小。 其中，d軸通常與電機內(nèi)部磁場的方向?qū)R，q軸則垂直于d軸。

具體來說，d軸通常被定義為電機內(nèi)部磁場旋轉(zhuǎn)軸方向，因此它的方向是固定的。 而q軸則垂直于d軸，其方向取決于d軸和q軸構成的坐標系的選擇。 在通常的情況下，我們選擇d軸和q軸構成的坐標系與電機的永磁體磁場方向?qū)R，因此q軸方向就是永磁體磁場方向的垂直方向。

使用d軸和q軸描述電機內(nèi)部磁場，可以將三相交流電機轉(zhuǎn)換為以d軸和q軸為坐標軸的直流電機。 這樣，我們就可以通過控制d軸和q軸上的電壓或電流來控制電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

什么是Clarke變換?

Clarke變換是一種常用的三相電機控制中的坐標變換方法。 它是將三相交流電信號從三相坐標系(abc坐標系)變換到兩相坐標系(αβ坐標系)的線性變換方法。

Clarke變換將三相電信號的瞬時值通過一個線性變換映射到一個新的二維坐標系中，其中α軸與三相電信號的相互作用最小，而β軸則包含了所有的相位信息。 這種變換的主要目的是將三相電信號轉(zhuǎn)換為兩個等效的信號，其中一個信號與α軸的投影成正比，而另一個信號與β軸的投影成正比。

什么是SVM表

SVM表是一種用于描述空間矢量調(diào)制(SVM)的工具，其中SVM是一種常見的電力電子控制技術，用于控制交流電機、電網(wǎng)等系統(tǒng)。

SVM表是一個二維表格，其中每個單元格對應于一個矢量，用于描述控制器產(chǎn)生的輸出信號。SVM表的橫軸和縱軸分別代表電壓空間矢量的d軸和q軸分量，每個單元格中的數(shù)值表示該空間矢量的大小和方向。

SVM表中每個單元格對應于一種電壓空間矢量，通常使用極坐標來描述。每個單元格中的數(shù)字表示該矢量的長度，而單元格的位置和角度則表示該矢量的方向。通過對SVM表進行解析，控制器可以選擇最合適的空間矢量來驅(qū)動交流電機或控制電網(wǎng)，以達到最優(yōu)的控制效果。

極坐標是用來描述平面上一個點的坐標系，它使用極徑和極角兩個參數(shù)來確定點的位置。在極坐標系中，點的位置由一個非負實數(shù)(極徑)和一個角度(極角)來確定。極徑表示點與坐標原點的距離，而極角表示點與某個固定軸之間的角度。極坐標通常用于描述圓形、橢圓形和其他具有圓形對稱性的圖形。

在極坐標系中，通常將坐標原點稱為極點，將固定的軸稱為極軸。極角通常以弧度制表示，從極軸正方向開始逆時針方向測量，范圍為0到2π。因此，每個點在極坐標系中都可以表示為(r，θ)，其中r表示極徑，θ表示極角。

旋轉(zhuǎn)坐標是一種坐標變換方法，它通過旋轉(zhuǎn)坐標系來描述平面上的點。在旋轉(zhuǎn)坐標系中，坐標軸會繞著一個固定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，從而改變點在坐標系中的位置。

旋轉(zhuǎn)坐標系通常由兩個參數(shù)來描述：旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)角度表示坐標軸繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度，可以是正值或負值，表示順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心是坐標系繞其旋轉(zhuǎn)的點，可以是任何平面上的點。

在旋轉(zhuǎn)坐標系中，一個點的坐標通常表示為(x,y)，其中x和y分別表示點在原始坐標系中的水平和垂直坐標。通過旋轉(zhuǎn)坐標系，可以將點的坐標變換為(x',y')，其中x'和y'分別表示點在旋轉(zhuǎn)后的坐標系中的水平和垂直坐標。這種變換可以使用矩陣乘法來實現(xiàn)，其中矩陣包含旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)中心的信息。

　　審核編輯：湯梓紅