基于擴展卡爾曼濾波EKF的無感控制+Matlab/Simulink仿真案例

前言

本章節(jié)采用擴展卡爾曼濾波進行永磁同步電機的無傳感器控制，首先分析了擴展卡爾曼濾波的原理，然后基于擴展卡爾曼濾波對PMSM進行狀態(tài)估計，最后通過Matlab/Simulink對該方案進行仿真分析。

一、擴展卡爾曼濾波

1.1.擴展卡爾曼濾波的原理

前面章節(jié)介紹了什么是狀態(tài)觀測器，并對狀態(tài)觀測器增加反饋，通過反饋來不斷的修正狀態(tài)觀測器的輸出，使狀態(tài)觀測器盡可能的接近真實電機，如下圖所示：

反饋方式與修正方式的不同產(chǎn)生了不同種類的狀態(tài)觀測器。并且詳細分析了滑模觀測器和龍伯格觀測器，本章節(jié)將介紹一下基于擴展卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測。

擴展卡爾曼濾波首先是一個濾波器自帶濾波功能，其次是一個自適應系統(tǒng)，濾波增益能夠適應環(huán)境進行自動調節(jié)，可對系統(tǒng)狀態(tài)進行在線估計，進而實現(xiàn)對系統(tǒng)的實時控制。而且擴展卡爾曼濾波與其他觀測器相比還能對系統(tǒng)噪聲和測量噪聲進行過濾，提高系統(tǒng)狀態(tài)的估算精度。擴展卡爾曼濾波是卡爾曼濾波在非線性系統(tǒng)中的擴展應用，因為電機是一個“高階、非線性、強耦合、多變量”的復雜系統(tǒng)，只能適用于擴展卡爾曼濾波。擴展卡爾曼濾波比卡爾曼濾波只多了一個非線性系統(tǒng)線性化的過程，即多了一個泰勒級數(shù)展開的過程。

擴展卡爾曼濾波的思想是利用觀測值對預估值進行修正，從而獲得最優(yōu)估計值。擴展卡爾曼濾波是在均方差極小的情況下得到狀態(tài)變量的最優(yōu)估計值，實際上是一個遞推過程，大體分為兩個階段：預測階段；修正階段。

現(xiàn)代控制理論中實際系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為：

擴展卡爾曼濾波與龍伯格觀測器一樣也完全依托于上述狀態(tài)空間表達式。采用向前差分離散化并考慮系統(tǒng)誤差與測量誤差可得上述表達式的離散形式為：

1.2.PMSM基于擴展卡爾曼濾波的狀態(tài)估計

二、Matlab/Simulink仿真分析

上圖為PMSM基于擴展卡爾曼濾波的無感控制整體框圖，為了后續(xù)模型生成代碼進行工程實現(xiàn)，本示例將控制算法部分單獨建模，通過調用控制算法模型進行PMSM的控制。

2.1.仿真電路分析

為了后續(xù)模型生成代碼加載到底層進行工程實現(xiàn)，本示例建立了三個不同時間的調度任務。

10ms任務：用于電機控制模式的切換，本示例采用經(jīng)典的三段式啟動方式，即轉子預定位、IF開環(huán)啟動、開環(huán)切閉環(huán)進行無感控制。

速度環(huán)控制：相較于電流環(huán)速度環(huán)對實時性要求不高，帶寬一般為電流環(huán)帶寬的1/20，本示例將速度環(huán)設置為2ms任務。

電流環(huán)控制：電流環(huán)對實時性要求高，帶寬高時間設置為FOC的執(zhí)行時間50us。

2.1.1 電機控制模式切換10ms任務

設置轉子預定位持續(xù)時間500ms；500ms后切換為IF開環(huán)控制；如果IF開環(huán)啟動時間大于1s且此時的觀測速度大于900RPM，則切換到無感閉環(huán)控制。

2.1.2 速度環(huán)控制2ms任務

只有在無感閉環(huán)控制模式才用到速度環(huán)。

2.1.3 電流環(huán)控制50us任務

控制模式切換：

擴展卡爾曼濾波狀態(tài)估計：

FOC電流閉環(huán)：

2.1.4 電機主電路

2.2.仿真結果分析

EKF電流估計：

EKF速度估計：

EKF角度估計：

實際角度與EKF估計角度：

電機轉速：

0~0.5s執(zhí)行轉子預定位：

0.5s~2.76s為IF開環(huán)啟動：

2.76s~20s為無感閉環(huán)控制

電機定子電流：

電機實際轉子位置：

同步旋轉坐標系下的定子電流Id、Iq：

同步旋轉坐標系下的定子電壓：

電磁轉矩：

總結

本章節(jié)采用擴展卡爾曼濾波進行永磁同步電機的無傳感器控制，首先分析了擴展卡爾曼濾波的原理，然后基于擴展卡爾曼濾波對PMSM進行狀態(tài)估計，最后通過Matlab/Simulink對該方案進行仿真分析。