簡(jiǎn)諧振動(dòng)的研究

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的研究

自然界中存在著各種振動(dòng)現(xiàn)象，最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng) . 當(dāng)任一物理量隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律進(jìn)行變化我們就說(shuō)它在作簡(jiǎn)諧振動(dòng) . 由于任何一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)均能用正弦和余弦函數(shù)展開(kāi)，因此任何一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)也可以看作由許多不同頻率和振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 . 討論簡(jiǎn)諧振動(dòng)是研究復(fù)雜振動(dòng)現(xiàn)象的基礎(chǔ) .
【預(yù)習(xí)要求】
　　1 . 復(fù)習(xí)大學(xué)物理中有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容 .
　　2 . 閱讀 2.2.1 中有關(guān)力學(xué)實(shí)驗(yàn)基本儀器 .
 
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?
 
　　1 . 學(xué)習(xí)如何選擇實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證物理規(guī)律 .

　　2 . 研究彈簧振子中彈簧的有效質(zhì)量，測(cè)量彈簧的勁度系數(shù) .
 
【實(shí)驗(yàn)儀器】
 
　　氣墊導(dǎo)軌，焦利秤，計(jì)時(shí)儀器，砝碼，光電門
 
【實(shí)驗(yàn)要求】
 
　　1.設(shè)計(jì)一個(gè)研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)方案 .

　　　• 寫(xiě)出有關(guān)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及驗(yàn)證方法 .

　　　• 選擇所需的儀器設(shè)備和器材 .

　　　• 提出數(shù)據(jù)處理的方法 .

　　2.設(shè)計(jì)測(cè)量 彈簧的有效質(zhì)量和勁度系數(shù)的方法 .

　　　.寫(xiě)出測(cè)量原理和方法 .

　　　.擬出測(cè)量步驟和數(shù)據(jù)處理表格 .

　　　.提出數(shù)據(jù)處理的方法 . 
【實(shí)驗(yàn)提示】
 
可供選擇的儀器有氣墊導(dǎo)軌和焦利秤 .

1. 氣墊導(dǎo)軌法

圖 27-1 彈簧振子

如圖 27-1 所示的彈簧振子系統(tǒng)，質(zhì)量為 M 的物體在光滑導(dǎo)軌上，兩邊彈簧的勁度

系數(shù)分別是 k 1 和 k 2 ，使物體振動(dòng)后，試證明

（ 1 ）該系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng) .

（ 2 ）求出系統(tǒng)的振動(dòng)周期 ，其中 m s 為彈簧振動(dòng)的有效質(zhì)量 . 根據(jù)這一公式設(shè)計(jì)如何驗(yàn)證簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及測(cè)量彈簧系統(tǒng)的勁度系數(shù)和有效質(zhì)量 .

2. 焦利秤法

焦利秤的一根彈簧作上下振動(dòng)時(shí)的周期為 . 根據(jù)這一公式設(shè)計(jì)如何驗(yàn)證簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及測(cè)量彈簧系統(tǒng)的勁度系數(shù)和有效質(zhì)量 .

【設(shè)計(jì)報(bào)告要求】
 
　　1 . 寫(xiě)明實(shí)驗(yàn)的目的和意義

　　2 . 闡明實(shí)驗(yàn)原理和設(shè)計(jì)思路

　　3 . 說(shuō)明實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量方法的選擇

　　4 . 列出所用儀器和材料

　　5 . 確定實(shí)驗(yàn)步驟

　　6 . 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格

　　7 . 確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法
 
【思考題】
 
　　1 . 在測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的各種方法中都要計(jì)時(shí)，如何提高計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確度？

　　2 . 在各種測(cè)量方法中如何盡量減小摩擦？