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電子發(fā)燒友網>今日頭條>地面多得是你不知道的細菌!蒸汽拖把好用嗎?

地面多得是你不知道的細菌!蒸汽拖把好用嗎?

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2023-06-26 07:19:15

為什么要用傅里葉變換?FFT不知道的細節(jié)

1.FFT變換的基本原理 傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法,可以將一個信號從時域變換到頻域。傅立葉原理表明:任何連續(xù)測量的時序或信號,都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。 根據原信號的不同類型,傅里葉變換可以分為四種類別: (1)非周期性連續(xù)信號傅里葉變換 (2)周期性連續(xù)信號傅里葉級數 (3)非周期性離散信號離散時域傅里葉變換 (4)周期性離散信號離散傅里葉變換 快速傅里葉變換(FFT),是利用計算機計算離散傅里葉變換(DFT)的高效、快速計算方法的統(tǒng)稱,但是它是基于復數的,復數DFT寫成如下極坐標形式: 在復數傅里葉變換中,x[n]和X[k]都是復數數組,它包括正頻率和負頻率。K從0到N-1,0N/2的頻率為正值,N/2N-1為負值。因為離散信號的頻譜是周期性的,其周期等于抽樣頻率。所以N/2到N-1的頻率和-N/2~0的頻率是相同的。0點和N/2點的頻率值為正負頻率的分界。 我們設變換長度N = 2^L^,將x(n)按照n的奇偶分為兩組 x 1 (r) = x(2r) x 2 (r)= x(2r+1) 其中r=0,1,…,N/2-1,帶入上述復數DFT變換的公式,得到X[k]: 在式子中X 1 (K)和X 2 (K)分別是x 1 (n)和x 2 (n)的N/2點DFT,因此它只能算出前一半的值,后一半利用 可以得到后半部分X(k) 把x(n)的N點DFT合到一起,就是如下的蝶形運算,也是FFT的基本運算單元。 我們以8點的信號為例,三次按照奇偶分解,它的FFT信號流圖如下: 2.抽樣定理 抽樣定理表明:如果一個連續(xù)信號f(t),其最高截止頻率為f ~m~ ,如果用時間間隔為T≤1/(2*f ~m~ )的開關信號對f(t)進行時域抽樣,則f(t)可以被樣值信號唯一表示。即保證抽樣頻率fs≥2*f ~m~ ,可以由抽樣信號f ~s~ (t),恢復出原始信號f(t)。 通常把最低允許的抽樣頻率f s =2fm稱為“奈奎斯特頻率”,把最大允許的抽樣間隔T s =1/(2f m )稱為“奈奎斯特間隔”。 3.FFT頻譜分析 因為FFT是基于復數的,在計算FFT的時候會出現兩種情況,輸入的數據為實數和復數,實際當中輸入信號x(n)一般都為實信號,即虛部為零。 (1)輸入數據是實數 我們用matlab產生一個實正弦信號,如下: 正弦信號sin_data包含兩個頻點信號,f1=50Hz,f2=200Hz,采樣頻率fs=1024Hz,采樣點數NFFT=1024,FFT之后結果為一個N點復數。每一個點對應著一個頻率點,這個點的模值,就是該頻率值下的幅度特性。所達到的頻率分辨率為f ~d~ =fs/N=1024/1024=1Hz,某一點n所表示的頻率為Fn=(n-1)*fs/N=n-1,每個點的模值是A的N/2倍,其中A為原始信號的峰值。FFT結果如下: 在頻譜圖中,前N/2個點有兩個峰值,后N/2有兩個峰值,是對稱的。在上述中提到,FFT包含周期為2pi的特性,在做FFT的時候得到的是[0,2pi],包含一個完整的區(qū)間。正頻率分布在[0,N/2]與[0,2pi]對應,N/2+1是正負頻率的分界點,表示的頻率為奈奎斯特采樣頻率的半,負頻率分布在[N/2+1,N-1]與[pi,2pi]相對應,[pi,2*pi]就等同于[-pi,0],負頻率沒有物理意義,把上述頻譜圖做調整之后如下: 在做實數FFT時,往往將0~N/2點的值作為實際的頻譜,由于正負頻率幅值分量各占一半,幅值需要擴大2倍。 (2)輸入數據是復數 我們用matlab產生一個和上述信號一樣頻率的復數信號,并觀察其FFT之后的頻譜,如下所示: 在做復數FFT的時候,只會有兩個峰值,對應兩個頻率,且每個點的模值是A的N倍,A為原始信號的峰值。其實當我們輸入指數形式的信號時,它包含實部和虛部兩個信號,即x(n)=cos(n)+jsin(n)。相當于是兩個頻譜的疊加,cos(n)產生一個頻譜,jsin(n)產生一個頻譜,二者相互疊加,并不是沒有了負頻率,而是負頻率相互抵消,正頻率的幅值擴大了二倍。 (3)在實際中,通過FFT計算得到頻點信息往往和信號的頻點信息不相同,會有誤差,這就取決于頻譜的分辨率,例如:當fs=1000Hz的時候f d =fs/N=1000/1024=0.97Hz,因為f1=50Hz,f2=200Hz不是f~d~的整數倍,所以FFT的頻譜中不包含這兩個頻點,只有其周圍相接近的整數倍頻點,通過FFT得到的頻譜如下: 4.頻率分辨率 頻率分辨率也叫做兩個相鄰譜峰分開的能力,指分辨兩個不同頻率信號的最小間隔。我們用matlab產生一個余弦波信號(頻率分別為1MHz和1.05MHz),幅值都為1,采樣頻率fs=100MHz,采樣點數N=1000,對這1000個數據點做FFT得到頻譜如下: 可以發(fā)現頻譜點稀疏,在1MHz附近無法將1MHz和1.05 MHz的兩個頻率分開,頻率成分無法被區(qū)分,一般由于頻率分辨率不夠造成的。 頻率分辨率大致有兩種類型,一種叫波形分辨率,由原始數據的時間長度決定: 另一種叫視覺分辨率或FFT分辨率,由采樣頻率和參與FFT的數據點數決定: 區(qū)分不同頻率成分,是為了在數據點數不是以2為基數的整數次方是對原始數據進行“補零”操作。如果直接對原始數據做FFT,這兩種頻率分辨率是相等的。 (1)補零 現在對原始數據進行“補零”操作,在采樣點1000個原始數據后面補充零達到7000個數據點,再對其做FFT,結果如下圖所示: 可以發(fā)現頻譜點密集了很多,但是在1MHz附近仍無法將兩個頻率成分分開,所以,雖然我們補了很多的零,但是波形分辨率仍然為1/T1 = 100kHz,大于1MHz和1.05MHz這兩個頻率成分之間的距離50kHz。時域補零相當于頻域插值,也就是說,補零操作增加了頻域的插值點數,使得頻域曲線看起來更加光滑,增加了FFT頻率分辨率。 (2)增加數據時間長度 在采樣頻率不變的情況下,想要分辨這兩個頻率,必須要改變波形的分辨率,也就是延長原始數據的時間長度,現在我們以同樣的采樣頻率對信號采7000個點作為原始信號,然后對齊做FFT,得到的結果如下: 此時的波形分辨率為1/T 2 =14kHz,小于50KHz,可以看到有兩個明顯的峰值,但是會發(fā)現1MHz對應的幅值為1,與原信號中該頻率成分的幅值一致,但1.05MHz對應的幅值明顯低于1,這就是所謂的頻譜泄露。使得在1MHz處有譜線存在,在1.05MHz處沒有譜線存在,使測量結果偏離實際值,同時在實際頻率點的能量分散到其它頻率點上。 (3)為了解決這個問題,我們可以設法使得譜線同時經過1MHz和1.05MHz這兩個頻點,找到他們的最大公約數50kHz,用FFT分辨率計算得到FFT數據點數2000,但是我們的數據點已經有7000了,我們對點數擴大四倍到8000點,也就是補1000個零。這時FFT分辨率為12.5kHz,所以譜線同時經過1MHz和1.05MHz這兩個頻率點,對其做FFT結果如下: 從上圖中可以看到,兩個頻點的幅值均與原信號一致,這也是補零操作帶來的影響。
2023-06-20 16:07:46

有熟悉用NUC505的芯片嗎?里面燒寫碼軟加密了,想請問不知道是不能處理掉?

有熟悉用NUC505的芯片嗎?里面燒寫碼軟加密了,想請問不知道是不能處理掉!
2023-06-20 08:00:52

nuc980的make menuconfig和make linux-menuconfig內核配置有和不同?

使用nuc980的一個問題,學習視頻教學中看到下列兩種配置內核方法 makemenuconfig make linux-menuconfig 這兩種用法有什么不同?我看到后者的項目比前者多得多,不知道該用哪個去配置
2023-06-13 08:25:13

關于AnyDesk你不知道的5件事

游戲玩家會回憶起那些需要將軟盤或CD安裝到硬盤驅動器上的電腦游戲。不用說,數字時代已經推進了我們今天安裝視頻游戲的方式,因為從合法游戲平臺下載已經取代了舊的CD-ROM?,F在,您知道外出時可以使用AnyDesk遠程開始下載PC游戲嗎?
2023-06-11 15:53:45733

Espress通過uart模塊連接計算機并將CH_PD上拉到VCC,不知道為什么總是完好無損的回來?

我從現場購買了 Espress 生產的 我通過 uart 模塊連接計算機并將 CH_PD 上拉到 VCC。接下來,我通過串口助手向它發(fā)送指令。但是,不知道為什么總是完好無損的回來。有什么不對嗎? 請幫忙!
2023-06-09 08:33:56

高翔博士分享:單目SLAM在移動端應用的實現難點有哪些?

很顯然,沒有距離信息,我們不知道一個東西的遠近——所以也不知道它的大小。它可能是一個近處但很小的東西,也可能是一個遠處但很大的東西。只有一張圖像時,你沒法知道物體的實際大小——我們稱之為尺度(Scale)。
2023-06-07 15:02:57612

90%的人都不知道這些PCB設計技巧!

在設計PCB時,我們通常會依賴以前在網上找到的經驗和技巧。某些規(guī)則在設計時是通用的,也有部分規(guī)則只能用于特定設計。 例如,模數轉換器PCB規(guī)則不適用于RF,反之亦然。但是,某些準則對于任何PCB設計都可以視為通用的。今天,給大家介紹一些可以顯著改善PCB設計基本問題的方法和技巧。 一、電源和信號分配 電源分配是任何電氣設計中的關鍵要素。所有的組件都依靠電源來發(fā)揮其功能。根據您的設計,某些元件可能具有較好的電源連接,而在同
2023-06-05 12:25:01664

什么是DFM可制造性分析?

可能有人都不知道這個崗位,那我換個通俗易懂的解釋。
2023-05-31 10:25:03971

ESP8266 12F如何連接到USB連接器?

我是新來的,有 LOLin 板,這個很好用。但現在我也有幾個 ESP8266 12F 和一個 USB 連接器,遺憾的是我不知道如何連接它們,沒有文檔沒有關于引腳的信息……有人可以幫我嗎?
2023-05-30 08:00:34

增壓風機防腐保護你不知道的事

增壓風機又稱脫硫風機,是用于克服FGD(煙氣脫硫)裝置的煙氣阻力,將原煙氣引入脫硫系統(tǒng),并穩(wěn)定鍋爐引風機出口壓力的主要設備。在濕法脫硫工藝系統(tǒng)中,自鍋爐引風機來的煙氣進入吸收塔中洗滌脫硫,經脫硫后送回尾部煙道進入煙囪排放。由于煙氣流經原煙道、煙氣換熱器(GGH)、吸收塔、凈煙道、擋板門等阻力設備,需設置增壓風機來克服整個脫硫系統(tǒng)設備的阻力,是保證脫硫系統(tǒng)運行性能和可靠性的重要設備。 由于增壓風機運行環(huán)境惡劣,
2023-05-29 10:33:430

盤點你不知道的電纜套管知識-科蘭

電纜套管又稱保護管、導管,是在電氣安裝中用于保護電線、電纜布線的管道,允許電線、電纜的穿入與更換。電纜套管是電力工程中推廣使用的一種新型套管材料。盤點你不知道的電纜套管知識,希望能夠得到幫助。 電纜
2023-05-25 10:24:23998

不知道的車燈-發(fā)光原理

眼睛作為人的心靈之窗,足可見其無比的重要性。而對汽車而言,車燈則是他們的眼睛。亮起的前大燈能使我們駕乘人員更清楚地看到黑暗為夜色下的道路信息,排除因盲區(qū)而造成意外交通事故。隨著汽車技術的不斷發(fā)展,車燈無論是外形,光源還是發(fā)光形式等都發(fā)生了巨大改變。人們對燈具已不局限于單純的照明,信號作用上,而需要照明效果夠遠夠廣,外觀造型夠炫夠電子系統(tǒng)夠智能。目前常見的遠
2023-05-23 11:24:23969

posix是什么都不知道,還好意思說你懂Linux?

1974年,貝爾實驗室正式對外發(fā)布Unix。因為涉及到反壟斷等各種原因,加上早期的Unix不夠完善,于是貝爾實驗室以慷慨的條件向學校提供源代碼,所以Unix在大專院校里獲得了很多支持并得以持續(xù)發(fā)展。
2023-05-22 09:33:06491

嵌入式開發(fā)中需要注意的幾個C用法介紹

使用STM32開發(fā)的朋友不知道是否有發(fā)現過這樣的一些宏定義?
2023-05-20 16:20:11687

品鑒一下祖?zhèn)鱏QL腳本調優(yōu)方法

本次腳本太過雍長,不知道之前那位高人幾乎將所有業(yè)務邏輯都寫到SQL里面了;
2023-05-19 10:50:55560

TCP和UDP沒人不知道吧?

TCP/IP協(xié)議,你一定經常聽說吧,其中TCP(Transmission Control Protocol)稱為傳輸控制協(xié)議,IP(Internet Protocol)稱為因特網互聯(lián)協(xié)議,好吧,這都是什么2B名字,根本不知所云,這個時候,計算機科學對于一個沒有經過深入研究的人,毫無用戶體驗可言。
2023-05-18 17:18:34373

天線遠場區(qū)地面效應

  天線遠場區(qū)地面的特性非常重要,尤其是對于前面所討論的垂直極化天線而言。對于垂直極化的天線,與理想地表條件下的分析結果相比,即使在近場感應區(qū)使用最優(yōu)化的地網輻線系統(tǒng),有效地減小了地面損耗,地面的電
2023-05-16 15:19:49

SD卡掛載完成,不知道有沒有能夠測試SD卡讀寫速度的例子?

SD卡掛載完成,不知道有沒有能夠測試SD卡讀寫速度的例子?請知道的大俠賜教!!
2023-05-12 15:33:26

pikascript移植報錯不知道是哪里的問題?

想在fm33lx基礎上應用pikaScript做腳本開發(fā),通過env添加了pikaScript的軟件包,工程里也出現了對應的文件,但是在編譯的時候提示錯誤,不知道哪里的問題,請大咖指教。
2023-05-05 11:49:51

蒸汽發(fā)生器工作原理及功能特點和用途

蒸汽發(fā)生器是應用很廣的一種代替?zhèn)鹘y(tǒng)鍋爐的加熱設備,大到工廠小到民用作坊都會用的到,因其使用方便快捷,占地面積小,無須年撿,操作簡單,受到很多用戶喜愛,下面簡單介紹下蒸汽發(fā)生器的工作原理以及功能特點
2023-05-04 16:23:482180

硬件發(fā)燒友的ChatGPT實用工具

多少人都不知道 的黑科技,我不允許你也不知道
2023-04-15 18:58:46562

MDK下99%用戶都不知道的萬能printf方法

本篇將介紹MDK下99%用戶都不知道的萬能printf方法。
2023-04-12 10:21:03994

寬帶,貓,路由器你們知道是啥嘛

許多人知道在寬帶家庭中,互聯(lián)網需要路由器,但他們不知道哪個路由器在工作,或者不知道該路由器與Cat不同,因為在過去的幾年中,當不使用路由器時,我們應該使用“cat””那么路由器和“貓”有什么區(qū)別?
2023-04-03 14:57:443665

Vivado/Vitis 2022.2詳細安裝步驟

里面的數字是你自己電腦的線程數,不知道的可以通過右鍵“此電腦”->“管理”查看你的電腦核心數。
2023-04-03 09:40:085839

點成分享|高壓蒸汽滅菌器的原理及類型

在所有滅菌方法中,利用高溫蒸汽釋放的熱量使蛋白質凝固變性以殺滅微生物的蒸汽滅菌法最為常用。蒸汽滅菌具有對操作人員無毒、殺菌速度快、循環(huán)易于控制和監(jiān)測等優(yōu)點。高壓蒸汽滅菌器的基本原理利用高壓蒸汽滅菌器
2023-03-30 13:59:071410

SOLIDWORKS你不知道的小技巧

SOLIDWORKS圓弧長度標注 點智能標注,再選中該圓弧,然后分別點圓弧的兩個端點,點擊左鍵可以標注圓弧長度。
2023-03-27 14:34:39619

GNSS模塊有哪些類型?選型要考慮哪些因素?

GNSS模塊目前在物聯(lián)網領域越發(fā)火爆,很多商家在GNSS模塊選擇上有很大疑慮,不知道GNSS模塊的種類有哪些,不知道如何選型,接下來就來介紹一下GNSS模塊的種類有哪些?
2023-03-23 15:39:43465

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