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分?jǐn)?shù)階微積分和整數(shù)階微積分在300多年前幾乎是同時(shí)發(fā)展起來(lái)的，但由于缺乏明確的物理背景，分?jǐn)?shù)階微積分理論的發(fā)展十分緩慢。直到最近幾十年，分?jǐn)?shù)階微積分才真正成為一個(gè)熱點(diǎn)研究課題。相較于整數(shù)階模型，分?jǐn)?shù)階模型能更好的描述客觀世界，這也極大地促進(jìn)了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的研究。另一方面，白從Pecora等發(fā)現(xiàn)兩個(gè)混沌系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)同步以來(lái)，混沌系統(tǒng)的同步控制研究有了突破性的發(fā)展，各種混沌同步類型也被許多學(xué)者從不同角度提出，如完全同步、滯后同步、反同步和相同步等。
1999年．Mainieri和Rehacek在研究耦合部分線性系統(tǒng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種與以往不同的同步現(xiàn)象，通過(guò)選取一個(gè)合適的比例因子，使驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)之間按照此比例因子進(jìn)行演化，該同步現(xiàn)象后來(lái)被稱為投影同步。隨后，投影同步的概念又被推廣到混合投影同步當(dāng)中。
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