資料介紹
連續(xù)信號的傅里葉分析:信號分析就是要研究信號如何表示為各分量的疊加,并從信號分量的組成情況去考察信號的特性。
由上一章的討論可知,連續(xù)時間信號可以表示為基本信號的線性組合,其基
本信號為階躍函數(shù)或沖激函數(shù)。這種分解不僅是信號分析所需要的,同時,也對
求解連續(xù)信號通過線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)帶來方便。根據(jù)線性疊加的原
理,利用外加激勵信號與系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的卷積,即可求得系統(tǒng)的零狀態(tài)響
應(yīng)。
信號分解的方法并不是唯一的,本章將介紹信號的另一種分解形式,即將連
續(xù)信號分解為一系列的正交函數(shù),各正交函數(shù)屬于一完備的正交函數(shù)集。大家所
熟悉的正弦函數(shù)(sin?t,cos?t)或虛指數(shù)函數(shù)(e j?t )都是正交函數(shù)。利用傅
里葉變換這一數(shù)學(xué)工具就可將連續(xù)信號表示為一系列不同頻率的正弦函數(shù)或虛
指數(shù)函數(shù)之和(對周期信號)或積分(對非周期信號)。與上一章相似,有了信
號的這種分解,根據(jù)線性疊加的原理亦可求得線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。
由上一章的討論可知,連續(xù)時間信號可以表示為基本信號的線性組合,其基
本信號為階躍函數(shù)或沖激函數(shù)。這種分解不僅是信號分析所需要的,同時,也對
求解連續(xù)信號通過線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)帶來方便。根據(jù)線性疊加的原
理,利用外加激勵信號與系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的卷積,即可求得系統(tǒng)的零狀態(tài)響
應(yīng)。
信號分解的方法并不是唯一的,本章將介紹信號的另一種分解形式,即將連
續(xù)信號分解為一系列的正交函數(shù),各正交函數(shù)屬于一完備的正交函數(shù)集。大家所
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指數(shù)函數(shù)之和(對周期信號)或積分(對非周期信號)。與上一章相似,有了信
號的這種分解,根據(jù)線性疊加的原理亦可求得線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。
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