基于改進模糊熵和證據(jù)推理的多屬性決策方法

　　針對證據(jù)推理方法框架下屬性權重難以獲取的問題，提出一種基于改進模糊熵和證據(jù)推理的多屬性決策方法。首先，定義證據(jù)推理信度決策矩陣框架下的三角函數(shù)模糊熵公式，并證明了其滿足熵的四個公理化定義。其次，所提方法能夠同時處理屬性權重完全未知和屬性權重信息部分已知兩種情況：當屬性權重完全未知時，基于信度框架下的改進模糊熵和熵權法的基本思想計算屬性權重；當屬性權重信息部分已知時，定義加權模糊熵，建立期望模糊熵最小的線性規(guī)劃模型求解最優(yōu)屬性權重。最后，利用證據(jù)推理算法融合方案屬性值，結合期望效用理論得到方案排序結果。通過實例計算，并與傳統(tǒng)模糊熵計算方法進行比較分析，驗證了所提方法能夠更加充分地反映原始決策信息，更具客觀性和一般性。

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　　證據(jù)推理（ Evidential Reasoning，ER）方法作為處理不確定性多屬性決策問題的描繪工具，受到了國內外廣大學者的重視，目前已成功應用于決策分析、雙邊匹配、績效評估、系統(tǒng)預測等領域。證據(jù)推理方法是在證據(jù)理論（Dempster-Shafer Theory，DST）和決策理論的基礎上經歷20多年的歷程發(fā)展而來的。其中證據(jù)理論由Dempster在1967年首次提出，他的學生ShaferE61對該理論進行了系統(tǒng)的研究，最終形成了目前的證據(jù)理論。它是一種能夠對證據(jù)進行融合的數(shù)學工具，在處理不確定性多源信息的過程中起了重要作用。1994年，Yang等在證據(jù)理論的基礎上，結合評估分析模型，首次將證據(jù)理論引入多屬性決策領域，提出了不確定情況下的證據(jù)推理方法，并給出了ER證據(jù)組合規(guī)則。2002年，Yang等研究開發(fā)了滿足四個合成公理的證據(jù)推理算法，即遞歸證據(jù)推理算法。2006年，Wang等在遞歸證據(jù)推理算法的基礎上，進一步提出計算更加簡便的解析證據(jù)推理算法。至此，奠定了證據(jù)推理方法的理論基礎，驗證了該方法的有效性。