計(jì)算ADC噪聲系數(shù)需知

　　當(dāng)RF工程師首次計(jì)算哪怕是最好的低噪聲高速ADC的噪聲系數(shù)時(shí)，結(jié)果也可能相對(duì)高于典型RF增益模塊、低噪聲放大器等器件的噪聲系數(shù)。為了正確解讀結(jié)果，需要了解ADC在信號(hào)鏈中的位置。因此，當(dāng)處理ADC的噪聲系數(shù)時(shí)，務(wù)必小心謹(jǐn)慎。

　　ADC噪聲系數(shù)定義

　　圖1顯示了用于定義ADC噪聲系數(shù)的基本模型。噪聲因數(shù)F指的是ADC的總有效輸入噪聲功率與源電阻單獨(dú)引起的噪聲功率之比。由于阻抗匹配，因此可以用電壓噪聲的平方來(lái)代替噪聲功率。噪聲系數(shù)NF是用dB表示的噪聲因數(shù)，NF = 10log10F。

　　圖1：ADC的噪聲系數(shù)：小心為妙！

　　該模型假設(shè)ADC的輸入來(lái)自一個(gè)電阻為R的信號(hào)源，輸入帶寬以fs/2為限，輸入端有一個(gè)噪聲帶寬為fs/2的濾波器。還可以進(jìn)一步限制輸入信號(hào)的帶寬，產(chǎn)生過(guò)采樣和處理增益，稍后將討論這種情況。該模型還假設(shè)ADC的輸入阻抗等于源電阻。許多ADC具有高輸入阻抗，因此該端接電阻可能位于ADC外部，或者與內(nèi)部電阻并聯(lián)使用，產(chǎn)生值為R的等效端接電阻。

　　ADC噪聲系數(shù)推導(dǎo)過(guò)程

　　滿量程輸入功率是指峰峰值幅度恰好填滿ADC輸入范圍的正弦波的功率。下式給出的滿量程輸入正弦波具有2VO的峰峰值幅度，對(duì)應(yīng)于ADC的峰峰值輸入范圍：

　　該正弦波的滿量程功率為：

　　ADC噪聲系數(shù)推導(dǎo)過(guò)程

　　滿量程輸入功率是指峰峰值幅度恰好填滿ADC輸入范圍的正弦波的功率。下式給出的滿量程輸入正弦波具有2VO的峰峰值幅度，對(duì)應(yīng)于ADC的峰峰值輸入范圍：

　　該正弦波的滿量程功率為：

　　通常將此功率表示為dBm（以1 mW為基準(zhǔn)）：

　　對(duì) 濾波器的噪聲帶寬B需要加以進(jìn)一步的討論。非理想磚墻濾波器的噪聲帶寬指的是讓相同的噪聲功率通過(guò)時(shí)，理想磚墻濾波器所需的帶寬。因此，一個(gè)濾波器的噪聲 帶寬始終大于其3 dB帶寬，二者之比取決于濾波器截止區(qū)的銳度。圖2顯示了最多5極點(diǎn)的巴特沃茲濾波器的噪聲帶寬與3 dB帶寬的關(guān)系。注意：對(duì)于2極點(diǎn)，噪聲帶寬與3 dB帶寬相差11%；超過(guò)2極點(diǎn)后，二者基本相等。

　　圖2：巴特沃茲濾波器的噪聲帶寬與3dB帶寬的關(guān)系

　　NF計(jì)算的第一步是根據(jù)ADC的SNR計(jì)算其有效輸入噪聲。ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)給出了不同輸入頻率下的SNR，確保使用與目標(biāo)IF輸入頻率相對(duì)應(yīng)的值。此外還應(yīng)確 保SNR數(shù)值中不包括基波信號(hào)的諧波，有些ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)可能將SINAD與SNR混為一談。知道SNR后，就可以從下式開(kāi)始計(jì)算等效輸入均方根電壓噪 聲：

　　這是在整個(gè)奈奎斯特帶寬（DC至fs/2）測(cè)得的總有效輸入均方根噪聲電壓，注意該噪聲包括源電阻的噪聲。下一步是實(shí)際計(jì)算噪聲系數(shù)。在圖3中，注意源電阻引起的輸入電壓噪聲量等于源電阻√（4kTBR）的電壓噪聲除以2，即√（kTBR），這是因?yàn)锳DC輸入端接電阻形成了一個(gè)2:1衰減器。

　　噪聲因數(shù)F的表達(dá)式可以寫(xiě)為：

　　將F轉(zhuǎn)化為dB并簡(jiǎn)化便可得到噪聲系數(shù)：

　　其中，SNR的單位為dB，B的單位為Hz，T = 300 K，k = 1.38 × 10–23 J/K。

　　圖3：根據(jù)SNR、采樣速率和輸入功率求得的ADC噪聲系數(shù)

　　過(guò)采樣和數(shù)字濾波會(huì)產(chǎn)生處理增益，從而降低噪聲系數(shù)，這已在上文中說(shuō)明。對(duì)于過(guò)采 樣，信號(hào)帶寬B低于f s /2。圖4給出了校正因數(shù)，因而噪聲系數(shù)的計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

　　圖4：過(guò)采樣和處理增益對(duì)ADC噪聲系數(shù)的影響

　　16位、80/100 MSPS ADC AD9446的計(jì)算示例

　　圖 5顯示了16位、80/105 MSPS ADC AD9446的NF計(jì)算示例。一個(gè)52.3 Ω電阻與AD9446的1 kΩ輸入阻抗并聯(lián)，使得凈輸入阻抗等于50 Ω。ADC在奈奎斯特條件下工作，82 dB的SNR是利用上式8進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)，得到噪聲系數(shù)為30.1 dB。

　　圖5：16位80/100 MSPS ADC AD9446 在奈奎斯特條件下工作的噪聲系數(shù)計(jì)算示例