阻抗匹配在電子技術(shù)中的應(yīng)用分析

1 引言

阻抗匹配問題是電子技術(shù)中的一項(xiàng)基本概念，通過匹配可以實(shí)現(xiàn)能量的最優(yōu)傳送，信號的 最佳處理。總之，匹配關(guān)乎著系統(tǒng)的性能，使匹配則是使系統(tǒng)的性能達(dá)到約定準(zhǔn)則下的最優(yōu)。其實(shí)，阻抗匹配的概念還可擴(kuò)展到整個電學(xué)之中，包括強(qiáng)電（以電能應(yīng) 用為主）與弱電（以信號檢測與處理為主）兩個大的領(lǐng)域。再進(jìn)一步，如果去掉阻抗的概念單就匹配而言，則其覆蓋的范圍將更為廣闊，比如：在RFID技術(shù)應(yīng)用 中，技術(shù)與需求的滿足涉及到匹配的問題等。

本文主要討論阻抗匹配在電子技術(shù)中的應(yīng)用，特別是在無源RFID標(biāo)簽與讀寫器天線端口阻抗匹配中的應(yīng)用。

2 阻抗匹配的幾種方式

在電子技術(shù)中，電壓（U／u）、電流（I／i）、電阻（R／r）或阻抗（Z／z）都是非?；镜碾妼W(xué)概念，一個歐姆定律即將其貫穿起來，如式（1）所示：

其中，阻抗具有較電阻更一般的概念?；鶢柣舴蚨桑↘CL和KCL）則關(guān)系到一個子電路（一個閉合回路或一個閉包）的電壓和電流應(yīng)遵守的約束性關(guān)系。

討論阻抗匹配的問題最常用到的另外一個概念是戴維南定理，它是一個將復(fù)雜電路等效成為單一阻抗與理想電壓源相串聯(lián)的轉(zhuǎn)換，如圖1所示。

其中，圖1（a）中的NS和N分別為含有電源的阻抗網(wǎng)絡(luò)和純阻抗網(wǎng)絡(luò)。對于所研究的端口（A-A’），端口的電壓與電流關(guān)系由戴維南定理保證了圖1（a）和圖1（b）的情況完全等效，再簡化可得到圖1（c）。

通過戴維南定理的等效轉(zhuǎn)換，分析研究端口的阻抗匹配問題均可轉(zhuǎn)化為圖1（c）的模型來進(jìn)行。電源端的阻抗ZS和負(fù)載端的阻抗ZL可以分別寫成如式（2）所示的形式：

端口阻抗匹配問題的研究可以從2個基本方向來考慮：

（1）方向1：源端固定，即RS和XS不可變，考慮負(fù)載端RL和XL與源端的阻抗匹配問題。

（2）方向2：負(fù)載端固定，即RL和XS不可變，考慮源端RS和XS與負(fù)載端的阻抗匹配問題。

下面以方向1，源端固定負(fù)載改變以實(shí)現(xiàn)匹配的問題為例討論具體的匹配模式。結(jié)合式（2）與圖2（c），可能的端口阻抗匹配有如下5種模式：

針對阻抗電路（由電源、電阻、電容、電感），如果電源的頻率是可變的，或者涉及到多個不同頻率的電源時(shí)（疊加定理可處理），則源端阻抗ZS和負(fù)載阻抗ZL均是頻率的函數(shù)（電阻R和電抗X）。此時(shí)的端口阻抗匹配問題的研究即是分析一個工作頻段內(nèi)的阻抗匹配情況。

3 各種阻抗匹配的典型應(yīng)用

前面提到的端口阻抗匹配的5種模式各具不同的應(yīng)用，是由應(yīng)用需求來選擇匹配的模式。下面分別舉例說明：

（1）共軛匹配

共軛匹配是實(shí)現(xiàn)負(fù)載從源端電源獲取最大功率的最佳匹配方案。負(fù)載獲取功率的計(jì)算公式如下式所示：

共軛匹配的典型應(yīng)用是在最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)采用（如雷達(dá)接收機(jī)）。此時(shí)，圖2（c）中的電源代表的是接收到的信號，負(fù)載獲得最大功率意味著最有效地利用接收到的微弱信號的能量。

（2）模匹配

模匹配是實(shí)現(xiàn)負(fù)載從源端電源獲取最大功率的另一種匹配方案。該種方案是將負(fù)載阻抗看作一個整體的情況來考慮。負(fù)載獲取功率的計(jì)算公式如式所示。

比較模匹配與共軛匹配的情況，可得在模匹配時(shí)負(fù)載上獲得的功率要小于或等于共軛匹配時(shí)的情況。在無法獲得共軛匹配的情況下，可以考慮以模匹配的方式實(shí)現(xiàn) 負(fù)載獲取最大功率。共軛匹配與模匹配是以負(fù)載獲取最大功率為目的的2種解決方案，但其能量傳輸?shù)男氏鄬^低。共軛匹配時(shí)的能量傳輸效率僅為50％（即有 一半的能量消耗在源內(nèi)阻RS上）。

（3）虛部匹配