JPEG2000中5/3離散小波多層變換FPGA實(shí)現(xiàn)

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　　隨著多媒體應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG 2000己在2000年11月完成了標(biāo)準(zhǔn)的制定。與原有的JPEG標(biāo)準(zhǔn)相比，JPEG 2000具有許多優(yōu)勢(shì)。例如更高的壓縮性能，支持單分量或者多分量的有損和無損壓縮，可以提供質(zhì)量和分辨率漸進(jìn)傳輸，以及感興趣區(qū)域編碼等。典型的JPEG 2000編碼中的傳統(tǒng)的離散小波變換由卷積完成，因此在實(shí)現(xiàn)中需要巨大的計(jì)算和存儲(chǔ)量。I.Daubechies和W.Sweldens等人提出的提升算法解決了這些問題，該算法采用采用移位-相加操作代替卷積操作，大大降低了DWT運(yùn)算硬件實(shí)現(xiàn)的難度，因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作為圖像壓縮的第一步。JPEG 2000推薦5/3及9/7小波分別用于無損和有損壓縮，本文針對(duì)5/3濾波器，提出了一種高效高速的二維三層小波變換的硬件平臺(tái)，整體結(jié)構(gòu)采用流水操作。

　　1 離散小波提升算法

　　離散小波提升算法主要有三個(gè)步驟：分裂(Split)、預(yù)測(cè)(Predict)和更新(Update)。分裂是把輸入信號(hào)x(n)分成奇偶兩個(gè)子信號(hào)集，即由其采樣后的偶序列子信號(hào)組成xe=x(2n)，奇序列子信號(hào)組成x0=x(2n+1)。預(yù)測(cè)是偶序列信號(hào)乘上一個(gè)預(yù)測(cè)參數(shù)P，來預(yù)測(cè)奇信號(hào)，原來的奇序列信號(hào)與預(yù)測(cè)值的差即為高頻系數(shù)d(n)。更新是高頻系數(shù)乘以更新系數(shù)Q與偶序列信號(hào)的和，獲得低頻系數(shù)s(n)。

　　5/3雙正交小波對(duì)應(yīng)的提升方法如圖1所示，用于JPEG 2000中的無損壓縮過程，硬件實(shí)現(xiàn)可分為兩步，如式(1)，式(2)所示：

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　　2 5/3小波內(nèi)嵌延拓提升算法

　　由式(1)和式(2)可以看出，在圖像邊界處進(jìn)行小波變換時(shí)需要進(jìn)行延拓處理，否則無法正確進(jìn)行小波變換，對(duì)原始圖像邊界數(shù)據(jù)的處理通常使用對(duì)稱周期延拓方式，5/3小波變換的延拓需要在序列前延拓兩個(gè)數(shù)據(jù)，在序列后延拓一個(gè)數(shù)據(jù)，圖2為5/3小波變換時(shí)8點(diǎn)數(shù)據(jù)序列周期對(duì)稱延拓示意圖。

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　　本文是通過雙端口RAM的讀/寫實(shí)現(xiàn)分裂過程，在小波變換過程中通過對(duì)讀地址的操作實(shí)現(xiàn)對(duì)稱周期性數(shù)據(jù)延拓：用對(duì)計(jì)數(shù)器的計(jì)算操作實(shí)現(xiàn)邊界數(shù)據(jù)延拓和生成讀取地址與寫入地址，從原圖像中讀取，經(jīng)變換后寫入相應(yīng)的地址，以8×8圖像為例，行方向上延拓后的讀取地址順序應(yīng)該是2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，6，10，9，8，9，10，…;列方向上延拓后讀取地址順序是16，8，0，8，16，24，32，40，48，56，48，17，9，…。